6. 如图,在平面直角坐标系中,O是坐标原点,A 是反比例函数$y=\dfrac{k}{x}(k≠0)$图象上的一点,过点A 分别作$AM⊥ x$轴于点M,$AN⊥ y$轴于点N,若四边形 AMON 的面积为 2,则 k 的值是（）

A.2
B.$-2$
C.1
D.$-1$

6.A

7. 如图,一次函数 $y=ax+b$ 的图象与反比例函数 $y=\dfrac{k}{x}$ 的图象在第一象限内交于点 $A,B$,与 $x$ 轴交于点 $C$,$AB=BC$. 若 $△ OAC$ 的面积为 8,则 $k=$.

7.$\dfrac{16}{3}$

8. 如图,$△ ABC$的顶点$A$,$C$落在坐标轴上,且顶点$B$的坐标为$(-5,2)$,将$△ ABC$沿$x$轴向右平移得到$△ A_1B_1C_1$,使得点$B_1$恰好落在函数$y=\dfrac{6}{x}$的图象上,若线段$AC$扫过的面积为$48$,则点$C_1$的坐标为.

8.(8,6)

9. 如图,正方形$OABC$的面积为9,$O$为坐标原点,点$B$在函数$y=\dfrac{k}{x}(x＞0)$的图象上,$P(m,n)$是函数图象上任意一点,过点$P$分别作$x$轴,$y$轴的垂线,垂足为$E,F$. 设矩形$OEPF$与正方形$OABC$不重合的部分(阴影部分)的面积为$S$.
(1)求$k$的值;
(2)当$S=\dfrac{9}{2}$时,求点$P$的坐标;
(3)写出$S$关于$m$的函数表达式.

9.解:(1)
∵正方形 OABC 的面积为 9,
∴OA=OC=3,
∴B(3,3).
又
∵点 B(3,3)在函数$y=\dfrac{k}{x}(x＞0)$的图象上,
∴k=9.
(2)分两种情况:①当点 P 在点 B 的左侧时,
∵点 P(m,n)在函数$y=\dfrac{9}{x}(x＞0)$的图象上,
∴mn=9,
∴$S=m(n-3)=mn-3m=\dfrac{9}{2}$,解得$m=\dfrac{3}{2}$,
∴n=6,
∴点 P 的坐标是$(\dfrac{3}{2},6)$.
②当点 P 在点 B 的右侧时,
∵点 P(m,n)在函数$y=\dfrac{9}{x}(x＞0)$的图象上,
∴mn=9,
∴$S=n(m-3)=mn-3n=\dfrac{9}{2}$,解得$n=\dfrac{3}{2}$,
∴m=6,
∴点 P 的坐标是$(6,\dfrac{3}{2})$.
综上所述,点 P 的坐标是$(6,\dfrac{3}{2})$或$(\dfrac{3}{2},6)$.
(3)当 0＜m＜3 时,点 P 在点 B 的左侧,此时 S=9-3m;
当 m=3 时,点 P 与点 B 重合,此时 S=0;
当 m＞3 时,点 P 在点 B 的右侧,此时$S=9-3n=9-\dfrac{27}{m}$.