图①是一个长为$4b$，宽为$a(a＞b)$的长方形，将它沿图中虚线用剪刀平均分成四个小长方形，然后按如图②所示的方式拼成一个大正方形。
(1)图②中的阴影部分正方形的边长是（用含$a,b$的代数式表示）；
(2)观察图①，图②，请写出$(a+b)^2$，$(a-b)^2$，$ab$之间的等量关系：；
(3)已知$(m+n)^2=25$，$(m-n)^2=16$，求$m^2+n^2$的值；
(4)如图③，C是线段AB上的一点，以AC，BC为边向上分别作正方形ACDE和正方形BCFG，连接AF，若$AB=7$，$DF=3$，求$△ AFC$的面积。


【答案】(1)$a-b$
(2)$(a+b)^2 -4ab=(a-b)^2$
(3)$\because (m+n)^2=25$,
$\therefore m^2+2mn+n^2=25$①。
$\because (m-n)^2=16$,
$\therefore m^2-2mn+n^2=16$②。
由①+②,得$2(m^2+n^2)=41$,
$\therefore m^2+n^2=\dfrac{41}{2}$。
(4)设正方形ACDE的边长为$x$,正方形BCFG的边长为$y$,
$\therefore x+y=7, x-y=3, (x+y)^2=(x-y)^2+4xy$,
$\therefore 7^2=3^2+4xy$,
$\therefore xy=10, \therefore S_{△ AFC}=\dfrac{1}{2}AC· CF=\dfrac{1}{2}xy=\dfrac{1}{2}×10=5$。

(1)$a-b$
(2)$(a+b)^2 -4ab=(a-b)^2$
(3)$\because (m+n)^2=25$,
$\therefore m^2+2mn+n^2=25$①。
$\because (m-n)^2=16$,
$\therefore m^2-2mn+n^2=16$②。
由①+②,得$2(m^2+n^2)=41$,
$\therefore m^2+n^2=\frac{41}{2}$。
(4)设正方形ACDE的边长为$x$,正方形BCFG的边长为$y$,
$\therefore x+y=7, x-y=3, (x+y)^2=(x-y)^2+4xy$,
$\therefore 7^2=3^2+4xy$,
$\therefore xy=10, \therefore S_{△ AFC}=\frac{1}{2}AC· CF=\frac{1}{2}xy=\frac{1}{2}×10=5$。

清代袁枚的一首诗《苔》中的诗句：“白日不到处，青春恰自来。苔花如米小，也学牡丹开。”若苔花的花粉直径约为0.000 008 4 m，则数据0.000 008 4用科学记数法表示为()

A.$8.4×10^{-5}$
B.$8.4×10^{-6}$
C.$8.4×10^{-7}$
D.$8.4×10^{6}$

B