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1.若一个直角三角形的两边长分别为6和8,则斜边长是（
A.10
B.10或14
C.10或8
D.8
C
）A.10
B.10或14
C.10或8
D.8
答案
1.C
2.(2024·连云港期末)如图,木门的对角线长度 （
A.在 2.2 m～2.3 m 之间
B.在 2.3 m～2.4 m 之间
C.在 2.4 m～2.5 m 之间
D.在 2.5 m～2.6 m 之间
A
）A.在 2.2 m～2.3 m 之间
B.在 2.3 m～2.4 m 之间
C.在 2.4 m～2.5 m 之间
D.在 2.5 m～2.6 m 之间
答案
2.A
3.一直角三角形的斜边长比其中一直角边长大3，另一直角边长为9，则斜边长为（
A.15
B.12
C.10
D.9
A
）A.15
B.12
C.10
D.9
答案
3.A
4.(2024·赣榆区期中)如图,在$\mathrm{Rt}△ ABC$中,$∠ ACB=90°$.以$AB$,$AC$为边的正方形的面积分别为$S_1,S_2$.若$S_1=20,S_2=11$,则$BC$的长为
3
.答案
4.3
5. 如图,在$△ ABC$中,$∠ C=90^{ \circ }$,$a,b,c$是$△ ABC$的三边长.
(1)若$a=5$,$b=12$,求$c$的值;
(2)若$c=25$,$a=7$,求$b$的值;
(3)若$c=40$,$a:b=3:4$,求$a,b$的值.
(1)若$a=5$,$b=12$,求$c$的值;
(2)若$c=25$,$a=7$,求$b$的值;
(3)若$c=40$,$a:b=3:4$,求$a,b$的值.
答案
(1)$c=\sqrt{a^2+b^2}=\sqrt{5^2+12^2}=13$.
(2)$b=\sqrt{c^2-a^2}=\sqrt{25^2-7^2}=24$.
(3)设$a=3x,b=4x$,则$(3x)^2+(4x)^2=40^2$,
解得$x=8$或$x=-8$(舍去),
$\therefore a=3x=24,b=4x=32$.
(2)$b=\sqrt{c^2-a^2}=\sqrt{25^2-7^2}=24$.
(3)设$a=3x,b=4x$,则$(3x)^2+(4x)^2=40^2$,
解得$x=8$或$x=-8$(舍去),
$\therefore a=3x=24,b=4x=32$.
6. 如图,在$\mathrm{Rt}△ ABC$中,$∠ C=90^{ \circ }$,分别以各边为直径作半圆,图中阴影部分在数学史上称为“希波克拉底月牙”.当$AC=4$,$BC=2$时,阴影部分的面积为（
A.$4$
B.$4π$
C.$8π$
D.$8$
A
）A.$4$
B.$4π$
C.$8π$
D.$8$
答案
6.A
