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6.如图所示的电路中，$R_1=10\Omega$. 当开关S闭合时，电流表的示数为0.2A，电压表的示数为4V.求：
(1)$R_2$的阻值.
(2)电源电压.
(1)$R_2$的阻值.
(2)电源电压.
答案
解:(1)$R_1$ 与 $R_2$ 串联,$I_1=I_2=I=0.2\mathrm{A},$由 $I=\frac{U}{R},$得
$R_2$ 的阻值 $R_2=\frac{U_2}{I_2}=\frac{4\mathrm{V}}{0.2\mathrm{A}}=20\Omega.$
(2)$R_1$ 两端的电压 $U_1=I_1R_1=0.2\mathrm{A}×10\Omega=2\mathrm{V},$
电源电压 $U=U_1+U_2=2\mathrm{V}+4\mathrm{V}=6\mathrm{V}.$
$R_2$ 的阻值 $R_2=\frac{U_2}{I_2}=\frac{4\mathrm{V}}{0.2\mathrm{A}}=20\Omega.$
(2)$R_1$ 两端的电压 $U_1=I_1R_1=0.2\mathrm{A}×10\Omega=2\mathrm{V},$
电源电压 $U=U_1+U_2=2\mathrm{V}+4\mathrm{V}=6\mathrm{V}.$
解析
【分析】首先观察电路图，确定$R_1$与$R_2$串联，电流表测量串联电路的电流，电压表测量$R_2$两端的电压。解题时利用串联电路电流处处相等的特点，结合欧姆定律$I=\frac{U}{R}$，先通过$R_2$的电压和电流计算$R_2$的阻值；再计算$R_1$两端的电压，最后根据串联电路总电压等于各部分电压之和求出电源电压。
【解析】解：(1) 由电路图可知，$R_1$与$R_2$串联，串联电路中电流处处相等，因此电路中的电流$I=I_1=I_2=0.2\mathrm{A}$。已知电压表的示数为$R_2$两端的电压$U_2=4\mathrm{V}$，根据欧姆定律$I=\frac{U}{R}$，可得$R_2$的阻值：$R_2=\frac{U_2}{I_2}=\frac{4\mathrm{V}}{0.2\mathrm{A}}=20\Omega$。
(2) $R_1$两端的电压：$U_1=I_1R_1=0.2\mathrm{A}×10\Omega=2\mathrm{V}$。根据串联电路总电压等于各部分电路两端电压之和，电源电压$U=U_1+U_2=2\mathrm{V}+4\mathrm{V}=6\mathrm{V}$。
【答案】(1) $R_2$的阻值为$20\Omega$；(2) 电源电压为$6\mathrm{V}$。
【知识点】串联电路特点、欧姆定律
【点评】本题是串联电路欧姆定律的基础应用题，考查对串联电路电流、电压规律及欧姆定律的掌握，解题思路清晰，步骤明确，属于电学基础题。
【难度系数】0.7
【解析】解：(1) 由电路图可知，$R_1$与$R_2$串联，串联电路中电流处处相等，因此电路中的电流$I=I_1=I_2=0.2\mathrm{A}$。已知电压表的示数为$R_2$两端的电压$U_2=4\mathrm{V}$，根据欧姆定律$I=\frac{U}{R}$，可得$R_2$的阻值：$R_2=\frac{U_2}{I_2}=\frac{4\mathrm{V}}{0.2\mathrm{A}}=20\Omega$。
(2) $R_1$两端的电压：$U_1=I_1R_1=0.2\mathrm{A}×10\Omega=2\mathrm{V}$。根据串联电路总电压等于各部分电路两端电压之和，电源电压$U=U_1+U_2=2\mathrm{V}+4\mathrm{V}=6\mathrm{V}$。
【答案】(1) $R_2$的阻值为$20\Omega$；(2) 电源电压为$6\mathrm{V}$。
【知识点】串联电路特点、欧姆定律
【点评】本题是串联电路欧姆定律的基础应用题，考查对串联电路电流、电压规律及欧姆定律的掌握，解题思路清晰，步骤明确，属于电学基础题。
【难度系数】0.7
7.小明在探究通过电阻的电流与导体两端电压的关系时,用记录的实验数据作出了如图所示的U-I图像,则电阻a的阻值为________Ω;将a、b两个电阻串联接在电压为3V的电源上,电路中的电流为________A,电阻b两端的电压为________V.
答案
10 0.2 1
解析
【分析】
要解决本题，需结合欧姆定律和串联电路的特点分析：首先利用U-I图像的物理意义（斜率表示电阻），通过欧姆定律R=U/I计算电阻a、b的阻值；再根据串联电路总电阻等于各电阻之和、电流处处相等的特点，结合欧姆定律计算串联后的电路电流和电阻b两端的电压。
【解析】
1. 计算电阻a的阻值：根据欧姆定律$R=\frac{U}{I}$，从图像中选取电阻a的一组数据：当$I_a=0.4A$时，$U_a=4.0V$，因此$R_a=\frac{U_a}{I_a}=\frac{4.0V}{0.4A}=10Ω$。
2. 计算电阻b的阻值：同理，从图像中选取电阻b的一组数据：当$I_b=0.4A$时，$U_b=2.0V$，因此$R_b=\frac{U_b}{I_b}=\frac{2.0V}{0.4A}=5Ω$。
3. 计算串联电路的电流：a、b串联时，总电阻$R_{总}=R_a+R_b=10Ω+5Ω=15Ω$，电源电压为3V，根据欧姆定律，电路中的电流$I=\frac{U_{总}}{R_{总}}=\frac{3V}{15Ω}=0.2A$。
4. 计算电阻b两端的电压：根据欧姆定律，电阻b两端的电压$U_b'=I· R_b=0.2A×5Ω=1V$。
【答案】
10；0.2；1
【知识点】
欧姆定律；U-I图像；串联电路特点
【点评】
本题考查欧姆定律的应用和串联电路的规律，核心是从U-I图像中准确读取数据计算电阻，再结合串联电路性质解题，属于基础常规题，难度不大。
【难度系数】
0.4
要解决本题，需结合欧姆定律和串联电路的特点分析：首先利用U-I图像的物理意义（斜率表示电阻），通过欧姆定律R=U/I计算电阻a、b的阻值；再根据串联电路总电阻等于各电阻之和、电流处处相等的特点，结合欧姆定律计算串联后的电路电流和电阻b两端的电压。
【解析】
1. 计算电阻a的阻值：根据欧姆定律$R=\frac{U}{I}$，从图像中选取电阻a的一组数据：当$I_a=0.4A$时，$U_a=4.0V$，因此$R_a=\frac{U_a}{I_a}=\frac{4.0V}{0.4A}=10Ω$。
2. 计算电阻b的阻值：同理，从图像中选取电阻b的一组数据：当$I_b=0.4A$时，$U_b=2.0V$，因此$R_b=\frac{U_b}{I_b}=\frac{2.0V}{0.4A}=5Ω$。
3. 计算串联电路的电流：a、b串联时，总电阻$R_{总}=R_a+R_b=10Ω+5Ω=15Ω$，电源电压为3V，根据欧姆定律，电路中的电流$I=\frac{U_{总}}{R_{总}}=\frac{3V}{15Ω}=0.2A$。
4. 计算电阻b两端的电压：根据欧姆定律，电阻b两端的电压$U_b'=I· R_b=0.2A×5Ω=1V$。
【答案】
10；0.2；1
【知识点】
欧姆定律；U-I图像；串联电路特点
【点评】
本题考查欧姆定律的应用和串联电路的规律，核心是从U-I图像中准确读取数据计算电阻，再结合串联电路性质解题，属于基础常规题，难度不大。
【难度系数】
0.4
8. 如图甲所示的电路，当闭合开关后，两只电压表的指针偏转均如图乙所示，则$R_1$两端的电压是________V，$R_1$与$R_2$的电阻之比为________.
答案
6 4:1
解析
【分析】首先分析电路：图甲中$R_1$与$R_2$串联，电压表$\mathrm{V}_1$测电源总电压，电压表$\mathrm{V}_2$测$R_2$两端的电压。根据串联电路电压规律，总电压等于各部分电压之和，因此$\mathrm{V}_1$的示数大于$\mathrm{V}_2$的示数。两表指针偏转相同，说明它们选用的量程不同：$\mathrm{V}_1$用$0∼15\,\mathrm{V}$量程，$\mathrm{V}_2$用$0∼3\,\mathrm{V}$量程，$0∼15\,\mathrm{V}$量程的读数是$0∼3\,\mathrm{V}$量程的5倍。先读取两表的示数，再计算$R_1$两端电压，最后根据串联电路电流相等，电阻之比等于电压之比求出$R_1$与$R_2$的电阻比。
【解析】
1. 电路分析：$R_1$与$R_2$串联，$\mathrm{V}_1$测总电压$U$，$\mathrm{V}_2$测$R_2$两端电压$U_2$，故$U ＞ U_2$。
2. 电压表读数：两表指针位置相同，量程不同，$\mathrm{V}_1$用$0∼15\,\mathrm{V}$量程，分度值$0.5\,\mathrm{V}$，读数为$7.5\,\mathrm{V}$；$\mathrm{V}_2$用$0∼3\,\mathrm{V}$量程，分度值$0.1\,\mathrm{V}$，读数为$1.5\,\mathrm{V}$。
3. 计算$R_1$两端电压：根据串联电路电压规律，$U_1 = U - U_2 = 7.5\,\mathrm{V} - 1.5\,\mathrm{V} = 6\,\mathrm{V}$。
4. 电阻之比：串联电路电流$I$相同，由欧姆定律$U=IR$得，电阻之比等于电压之比，即$\frac{R_1}{R_2} = \frac{U_1}{U_2} = \frac{6\,\mathrm{V}}{1.5\,\mathrm{V}} = \frac{4}{1}$，故电阻比为$4:1$。
【答案】6；4:1
【知识点】串联电路电压规律、电压表读数、欧姆定律应用
【点评】本题考查串联电路的电压规律和欧姆定律的应用，关键是明确电压表测量对象及量程判断，属于基础应用题，需注意量程差异对读数的影响。
【难度系数】0.3
【解析】
1. 电路分析：$R_1$与$R_2$串联，$\mathrm{V}_1$测总电压$U$，$\mathrm{V}_2$测$R_2$两端电压$U_2$，故$U ＞ U_2$。
2. 电压表读数：两表指针位置相同，量程不同，$\mathrm{V}_1$用$0∼15\,\mathrm{V}$量程，分度值$0.5\,\mathrm{V}$，读数为$7.5\,\mathrm{V}$；$\mathrm{V}_2$用$0∼3\,\mathrm{V}$量程，分度值$0.1\,\mathrm{V}$，读数为$1.5\,\mathrm{V}$。
3. 计算$R_1$两端电压：根据串联电路电压规律，$U_1 = U - U_2 = 7.5\,\mathrm{V} - 1.5\,\mathrm{V} = 6\,\mathrm{V}$。
4. 电阻之比：串联电路电流$I$相同，由欧姆定律$U=IR$得，电阻之比等于电压之比，即$\frac{R_1}{R_2} = \frac{U_1}{U_2} = \frac{6\,\mathrm{V}}{1.5\,\mathrm{V}} = \frac{4}{1}$，故电阻比为$4:1$。
【答案】6；4:1
【知识点】串联电路电压规律、电压表读数、欧姆定律应用
【点评】本题考查串联电路的电压规律和欧姆定律的应用，关键是明确电压表测量对象及量程判断，属于基础应用题，需注意量程差异对读数的影响。
【难度系数】0.3
9. 如图所示是“探究电流与电阻的关系”实验电路图，电源电压保持 3V 不变，滑动变阻器的规格是“10Ω 1A”。实验中，先在 a、b 两点间接入 5Ω 的电阻，闭合开关 S，移动滑动变阻器的滑片 P，使电压表的示数为 2V，读出并记录下此时电流表的示数。接着需要更换 a、b 间的电阻再进行两次实验，为了保证实验的进行，应选择哪两个电阻 （
A.10Ω 和 20Ω
B.20Ω 和 30Ω
C.10Ω 和 40Ω
D.30Ω 和 40Ω
A
）A.10Ω 和 20Ω
B.20Ω 和 30Ω
C.10Ω 和 40Ω
D.30Ω 和 40Ω
答案
A
解析
【分析】
要解决这道题，需明确“探究电流与电阻的关系”实验的核心是控制定值电阻两端电压不变。首先根据串联电路电压规律算出滑动变阻器两端电压，再结合串联分压原理确定定值电阻与滑动变阻器的电阻关系，最后根据滑动变阻器的最大阻值确定可选用的定值电阻范围，从而选出正确选项。
【解析】
1. 实验控制要求：探究电流与电阻的关系时，需保持定值电阻两端电压不变，本题中定值电阻两端电压需维持2V，电源电压为3V，因此滑动变阻器两端电压：$ U_{滑} = U - U_R = 3V - 2V = 1V $。
2. 串联电路规律应用：串联电路中电流处处相等，根据欧姆定律 $ I = \frac{U}{R} $，可得定值电阻与滑动变阻器的电阻关系：$ \frac{R}{R_{滑}} = \frac{U_R}{U_{滑}} = \frac{2V}{1V} = \frac{2}{1} $，即 $ R = 2R_{滑} $。
3. 确定定值电阻的最大阻值：滑动变阻器的最大阻值为10Ω，因此对应的最大定值电阻：$ R_{最大} = 2 × R_{滑最大} = 2 × 10Ω = 20Ω $，即定值电阻阻值不能超过20Ω，且需大于已用的5Ω。
4. 选项分析：只有A选项的10Ω和20Ω符合要求，B选项的30Ω、C选项的40Ω、D选项的30Ω和40Ω均超过20Ω，不符合实验要求。
【答案】
A
【知识点】
探究电流与电阻的关系、串联分压规律、欧姆定律
【点评】
本题考查探究电流与电阻关系的实验，核心是利用串联分压原理确定定值电阻的取值范围，需掌握控制变量法的应用，属于初中物理电学的典型题型。
【难度系数】
0.5
要解决这道题，需明确“探究电流与电阻的关系”实验的核心是控制定值电阻两端电压不变。首先根据串联电路电压规律算出滑动变阻器两端电压，再结合串联分压原理确定定值电阻与滑动变阻器的电阻关系，最后根据滑动变阻器的最大阻值确定可选用的定值电阻范围，从而选出正确选项。
【解析】
1. 实验控制要求：探究电流与电阻的关系时，需保持定值电阻两端电压不变，本题中定值电阻两端电压需维持2V，电源电压为3V，因此滑动变阻器两端电压：$ U_{滑} = U - U_R = 3V - 2V = 1V $。
2. 串联电路规律应用：串联电路中电流处处相等，根据欧姆定律 $ I = \frac{U}{R} $，可得定值电阻与滑动变阻器的电阻关系：$ \frac{R}{R_{滑}} = \frac{U_R}{U_{滑}} = \frac{2V}{1V} = \frac{2}{1} $，即 $ R = 2R_{滑} $。
3. 确定定值电阻的最大阻值：滑动变阻器的最大阻值为10Ω，因此对应的最大定值电阻：$ R_{最大} = 2 × R_{滑最大} = 2 × 10Ω = 20Ω $，即定值电阻阻值不能超过20Ω，且需大于已用的5Ω。
4. 选项分析：只有A选项的10Ω和20Ω符合要求，B选项的30Ω、C选项的40Ω、D选项的30Ω和40Ω均超过20Ω，不符合实验要求。
【答案】
A
【知识点】
探究电流与电阻的关系、串联分压规律、欧姆定律
【点评】
本题考查探究电流与电阻关系的实验，核心是利用串联分压原理确定定值电阻的取值范围，需掌握控制变量法的应用，属于初中物理电学的典型题型。
【难度系数】
0.5
10. 如图甲所示是一个检测空气质量指数的检测电路.其中 R 为气敏电阻,其电阻的倒数与空气质量指数的关系如图乙所示.已知电源电压为 6V 且保持不变,$R_{0}=2.5Ω$.当闭合开关 S 后,电压表的示数为 2V 时,求:
(1)通过$R_{0}$的电流.
(2)此时的空气质量指数.
(1)通过$R_{0}$的电流.
(2)此时的空气质量指数.
答案
解:(1)通过 $R_0$ 的电流 $I_0=\frac{U_0}{R_0}=\frac{2\mathrm{V}}{2.5\Omega}=0.8\mathrm{A}.$
(2)$R$ 两端的电压 $U_R=U-U_0=6\mathrm{V}-2\mathrm{V}=4\mathrm{V},$
通过 $R$ 的电流 $I_R=I_0=0.8\mathrm{A},$
此时 $R$ 的阻值 $R=\frac{U_R}{I_R}=\frac{4\mathrm{V}}{0.8\mathrm{A}}=5\Omega,$
则 $\frac{1}{R}=\frac{1}{5\Omega}=0.2\Omega^{-1}.$
由题图乙可知,此时的空气质量指数为 50.
(2)$R$ 两端的电压 $U_R=U-U_0=6\mathrm{V}-2\mathrm{V}=4\mathrm{V},$
通过 $R$ 的电流 $I_R=I_0=0.8\mathrm{A},$
此时 $R$ 的阻值 $R=\frac{U_R}{I_R}=\frac{4\mathrm{V}}{0.8\mathrm{A}}=5\Omega,$
则 $\frac{1}{R}=\frac{1}{5\Omega}=0.2\Omega^{-1}.$
由题图乙可知,此时的空气质量指数为 50.
解析
【分析】
首先明确电路结构：图甲中，气敏电阻R与定值电阻R₀串联，电压表测定值电阻R₀两端的电压。解题思路：(1) 已知R₀的阻值和两端电压，根据欧姆定律可直接计算通过R₀的电流；(2) 串联电路电流处处相等，因此通过R的电流等于通过R₀的电流，结合电源电压算出R两端的电压，再由欧姆定律求出R的阻值，进而得到1/R的值，最后根据图乙的图像关系，找到对应的空气质量指数。
【解析】
(1) 由图甲可知，R与R₀串联，电压表测R₀两端电压，U₀=2V，R₀=2.5Ω。根据欧姆定律，通过R₀的电流：
$I_0 = \frac{U_0}{R_0} = \frac{2\mathrm{V}}{2.5\Omega} = 0.8\mathrm{A}$。
(2) 串联电路中电流处处相等，因此通过R的电流$I_R = I_0 = 0.8\mathrm{A}$。电源电压U=6V，所以R两端的电压：
$U_R = U - U_0 = 6\mathrm{V} - 2\mathrm{V} = 4\mathrm{V}$。
根据欧姆定律，此时R的阻值：
$R = \frac{U_R}{I_R} = \frac{4\mathrm{V}}{0.8\mathrm{A}} = 5\Omega$，
则$\frac{1}{R} = \frac{1}{5\Omega} = 0.2\Omega^{-1}$。
观察图乙，当$\frac{1}{R}=0.2\Omega^{-1}$时，对应的空气质量指数为50。
【答案】
(1) 通过$R_0$的电流为0.8A；(2) 此时的空气质量指数为50。
【知识点】
欧姆定律、串联电路特点、图像的应用
【点评】
本题结合串联电路规律和欧姆定律，考查学生对电路的分析能力及图像数据的读取能力，属于基础电学应用题，需掌握串联电路电流、电压的关系，欧姆定律公式的应用，以及从图像中获取信息的方法。
【难度系数】
0.6
首先明确电路结构：图甲中，气敏电阻R与定值电阻R₀串联，电压表测定值电阻R₀两端的电压。解题思路：(1) 已知R₀的阻值和两端电压，根据欧姆定律可直接计算通过R₀的电流；(2) 串联电路电流处处相等，因此通过R的电流等于通过R₀的电流，结合电源电压算出R两端的电压，再由欧姆定律求出R的阻值，进而得到1/R的值，最后根据图乙的图像关系，找到对应的空气质量指数。
【解析】
(1) 由图甲可知，R与R₀串联，电压表测R₀两端电压，U₀=2V，R₀=2.5Ω。根据欧姆定律，通过R₀的电流：
$I_0 = \frac{U_0}{R_0} = \frac{2\mathrm{V}}{2.5\Omega} = 0.8\mathrm{A}$。
(2) 串联电路中电流处处相等，因此通过R的电流$I_R = I_0 = 0.8\mathrm{A}$。电源电压U=6V，所以R两端的电压：
$U_R = U - U_0 = 6\mathrm{V} - 2\mathrm{V} = 4\mathrm{V}$。
根据欧姆定律，此时R的阻值：
$R = \frac{U_R}{I_R} = \frac{4\mathrm{V}}{0.8\mathrm{A}} = 5\Omega$，
则$\frac{1}{R} = \frac{1}{5\Omega} = 0.2\Omega^{-1}$。
观察图乙，当$\frac{1}{R}=0.2\Omega^{-1}$时，对应的空气质量指数为50。
【答案】
(1) 通过$R_0$的电流为0.8A；(2) 此时的空气质量指数为50。
【知识点】
欧姆定律、串联电路特点、图像的应用
【点评】
本题结合串联电路规律和欧姆定律，考查学生对电路的分析能力及图像数据的读取能力，属于基础电学应用题，需掌握串联电路电流、电压的关系，欧姆定律公式的应用，以及从图像中获取信息的方法。
【难度系数】
0.6
