1. 在正方形网格中,每个小正方形的边长均为1个单位长度,三角形ABC的三个顶点的位置如图所示,现将三角形ABC平移,使点A移动到点D,点E,F分别是B,C的对应点.
(1) 请画出平移后的三角形DEF；
(2) 连接AD、BE,直接写出AD与BE的位置关系
；
(3) 线段AB扫过的图形的面积为.

1.(1)略;(2)AD//BE ;(3)28.

2. 学习平行线的证明后,李老师提出问题:已知一个角的两边与另一个角的两边分别平行,请探究这两个角的关系.下面是小天和小桃的探究思路:
小天
我的猜想是: 这两个角相等,
思路如下:
已知: 如图, $AB// DE, BC// EF$.
求证: $∠ B=∠ E$.
证明:

小桃
你的猜想不一定正确
举反例如下:
已知: 如图, $AB// DE, BC// EF$.
…
(1)【猜想与证明】请完成小天的证明过程;
(2)【发现与探究】根据小桃举的反例,探索$∠ B$与$∠ E$之间的数量关系,并证明;
(3)【思考与结论】综上所述,如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行,请直接写出这两个角的数量关系.

2.(1)
∵ AB//DE,
∴ ∠B=∠DGC.
∵ BC//EF,
∴ ∠DGC=∠E.
∴ ∠B=∠E.(2)∠B+∠E=180°,理由如下:
∵ AB//DE,
∴ ∠1+∠E=180°.
∵ BC//EF,
∴ ∠B=∠1.
∴ ∠B+∠E=180°. (3)综上所述,如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行,那么这两个角相等或互补.