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1. 将图形
绕点$O$逆时针旋转$90°$得到的图形是（
1. 将图形
绕点$O$逆时针旋转$90°$得到的图形是（③
）。答案
1.③
解析
【分析】
要解决这道图形旋转的题目，首先要明确旋转的三个核心要素：旋转中心是点O，旋转方向为逆时针（即与钟表指针转动方向相反），旋转角度为90°。解题时可以先找出原图形中与点O相连的1~2条关键边，先确定这几条边逆时针旋转90°后的位置，再和各个选项对比，就能快速筛选出正确结果。
【解析】
1. 先明确旋转要求：需将原图形绕点O沿逆时针方向旋转90°。
2. 选取原图形上和点O直接连接的关键边，按逆时针方向旋转90°，确定旋转后这条边的位置。
3. 逐一对比选项：选项①通常是顺时针旋转90°得到的，不符合方向要求；选项②的旋转角度不符合90°的要求；只有选项③的图形形态、关键边位置都和旋转后的结果一致。
【答案】
③
【知识点】
图形的旋转，旋转三要素
【点评】
本题属于旋转类基础题型，重点考查对旋转方向、旋转角度的理解，解题时通过判断关键边旋转后的位置，就能快速排除错误选项，解题难度较低。
【难度系数】
0.8
要解决这道图形旋转的题目，首先要明确旋转的三个核心要素：旋转中心是点O，旋转方向为逆时针（即与钟表指针转动方向相反），旋转角度为90°。解题时可以先找出原图形中与点O相连的1~2条关键边，先确定这几条边逆时针旋转90°后的位置，再和各个选项对比，就能快速筛选出正确结果。
【解析】
1. 先明确旋转要求：需将原图形绕点O沿逆时针方向旋转90°。
2. 选取原图形上和点O直接连接的关键边，按逆时针方向旋转90°，确定旋转后这条边的位置。
3. 逐一对比选项：选项①通常是顺时针旋转90°得到的，不符合方向要求；选项②的旋转角度不符合90°的要求；只有选项③的图形形态、关键边位置都和旋转后的结果一致。
【答案】
③
【知识点】
图形的旋转，旋转三要素
【点评】
本题属于旋转类基础题型，重点考查对旋转方向、旋转角度的理解，解题时通过判断关键边旋转后的位置，就能快速排除错误选项，解题难度较低。
【难度系数】
0.8
2. 下列图形中，绕两条对称轴的交点旋转任意角度后，所得到的图形都和原图形重合的是（
①
③
③
）。①
③答案
2.③
解析
【分析】
首先明确题目的核心要求：找到绕两条对称轴交点旋转任意角度后都能和原图形重合的图形，我们可以逐个分析三个图形的旋转特点：①是长方形/正方形，只有旋转90°、180°这类特定角度才能和原图形重合，转30°这类角度就会歪斜，不符合要求；②是等边三角形，只有旋转120°的整数倍角度才能和原图形重合，转其他角度也无法重合；③是圆，圆上所有点到中心（对称轴交点，即圆心）的距离都相等，不管旋转多少度，都和原图形完全一样，符合要求。
【解析】
我们逐个分析三个图形：
1. 图形①：对称轴交点为图形中心，仅旋转90°、180°等特定角度时能与原图形重合，旋转任意角度无法重合，不符合要求。
2. 图形②：对称轴交点为图形中心，仅旋转120°、240°等120°的整数倍角度时能与原图形重合，旋转任意角度无法重合，不符合要求。
3. 图形③：圆的所有对称轴都经过圆心，也就是两条对称轴的交点是圆心，圆上任意一点到圆心的距离都相等，因此绕圆心旋转任意角度后，得到的图形都和原图形完全重合，符合要求。
【答案】
③
【知识点】
图形旋转的特征，圆的对称性
【点评】
本题考查常见平面图形的旋转性质，解题的关键是区分“旋转特定角度重合”和“旋转任意角度重合”的差异，牢记圆的中心对称性即可快速作答。
【难度系数】
0.8
首先明确题目的核心要求：找到绕两条对称轴交点旋转任意角度后都能和原图形重合的图形，我们可以逐个分析三个图形的旋转特点：①是长方形/正方形，只有旋转90°、180°这类特定角度才能和原图形重合，转30°这类角度就会歪斜，不符合要求；②是等边三角形，只有旋转120°的整数倍角度才能和原图形重合，转其他角度也无法重合；③是圆，圆上所有点到中心（对称轴交点，即圆心）的距离都相等，不管旋转多少度，都和原图形完全一样，符合要求。
【解析】
我们逐个分析三个图形：
1. 图形①：对称轴交点为图形中心，仅旋转90°、180°等特定角度时能与原图形重合，旋转任意角度无法重合，不符合要求。
2. 图形②：对称轴交点为图形中心，仅旋转120°、240°等120°的整数倍角度时能与原图形重合，旋转任意角度无法重合，不符合要求。
3. 图形③：圆的所有对称轴都经过圆心，也就是两条对称轴的交点是圆心，圆上任意一点到圆心的距离都相等，因此绕圆心旋转任意角度后，得到的图形都和原图形完全重合，符合要求。
【答案】
③
【知识点】
图形旋转的特征，圆的对称性
【点评】
本题考查常见平面图形的旋转性质，解题的关键是区分“旋转特定角度重合”和“旋转任意角度重合”的差异，牢记圆的中心对称性即可快速作答。
【难度系数】
0.8
3. 由图形（1）不能变为图形（2）的方法是（
①图形（1）绕O点逆时针方向旋转$90°$
②图形（1）绕O点顺时针方向旋转$90°$
③图形（1）绕O点逆时针方向旋转$270°$
④以线段OP所在的直线为对称轴画图形（1）的轴对称图形
①
）。①图形（1）绕O点逆时针方向旋转$90°$
②图形（1）绕O点顺时针方向旋转$90°$
③图形（1）绕O点逆时针方向旋转$270°$
④以线段OP所在的直线为对称轴画图形（1）的轴对称图形
答案
3.①
解析
【分析】
解题时需要逐一验证每个选项的变换方法是否能让图形（1）变为图形（2）：首先回忆旋转、轴对称的变换特征，结合两个图形的位置关系，分别判断4种变换后的图形是否和图形（2）一致，最终选出不可行的方法。
【解析】
我们逐个分析4种变换方法：
1. 方法①：图形（1）绕O点逆时针旋转90°，旋转后图形会落在O点的左侧，和图形（2）的位置不匹配，无法得到图形（2）。
2. 方法②：图形（1）绕O点顺时针旋转90°，原本在OP上方的图形刚好转到OP下方的对应位置，和图形（2）完全一致，方法可行。
3. 方法③：逆时针旋转270°和顺时针旋转90°的变换效果相同（一圈为360°，360°-270°=90°），因此也能得到图形（2），方法可行。
4. 方法④：以线段OP所在直线为对称轴，图形（1）的轴对称图形恰好就是图形（2），方法可行。
因此只有方法①无法实现变换。
【答案】
①
【知识点】
图形的旋转、轴对称、旋转角度与方向
【点评】
本题是图形变换的基础题型，重点考查对旋转方向、旋转角度的理解，以及轴对称变换的特征掌握，熟练掌握各类图形变换的规律即可快速判断。
【难度系数】
0.7
解题时需要逐一验证每个选项的变换方法是否能让图形（1）变为图形（2）：首先回忆旋转、轴对称的变换特征，结合两个图形的位置关系，分别判断4种变换后的图形是否和图形（2）一致，最终选出不可行的方法。
【解析】
我们逐个分析4种变换方法：
1. 方法①：图形（1）绕O点逆时针旋转90°，旋转后图形会落在O点的左侧，和图形（2）的位置不匹配，无法得到图形（2）。
2. 方法②：图形（1）绕O点顺时针旋转90°，原本在OP上方的图形刚好转到OP下方的对应位置，和图形（2）完全一致，方法可行。
3. 方法③：逆时针旋转270°和顺时针旋转90°的变换效果相同（一圈为360°，360°-270°=90°），因此也能得到图形（2），方法可行。
4. 方法④：以线段OP所在直线为对称轴，图形（1）的轴对称图形恰好就是图形（2），方法可行。
因此只有方法①无法实现变换。
【答案】
①
【知识点】
图形的旋转、轴对称、旋转角度与方向
【点评】
本题是图形变换的基础题型，重点考查对旋转方向、旋转角度的理解，以及轴对称变换的特征掌握，熟练掌握各类图形变换的规律即可快速判断。
【难度系数】
0.7
4. 观察右图，怎样从图形A得到图形B？（
①绕O点顺时针旋转$90°$，再向右平移10格
②绕O点逆时针旋转$90°$，再向右平移10格
③绕O点顺时针旋转$90°$，再向右平移8格
④绕O点逆时针旋转$90°$，再向右平移8格
②
）。①绕O点顺时针旋转$90°$，再向右平移10格
②绕O点逆时针旋转$90°$，再向右平移10格
③绕O点顺时针旋转$90°$，再向右平移8格
④绕O点逆时针旋转$90°$，再向右平移8格
答案
4.②
解析
【分析】
解决这类图形变换的问题，我们要分两步分析，先看旋转，再看平移：1. 判断旋转的方向和角度：找到图形A与点O相连的关键边，对比图形B的对应边，就能确定旋转方向和角度；2. 判断平移的格数：旋转得到和B方向相同的图形后，找到两个图形的对应顶点，数出两点之间的格数就是平移的距离。
【解析】
第一步判断旋转：观察图形A，它和O点相连的边一条竖直向上、一条水平向右。如果绕O点顺时针旋转90°，得到的图形直角朝右，和图形B的方向不一致；如果绕O点逆时针旋转90°，得到的图形方向和图形B完全相同，所以旋转操作是绕O点逆时针旋转90°。
第二步判断平移格数：我们以和O点对应的顶点为参照，旋转后的图形的该顶点在原O点位置，图形B的对应顶点在原O点右侧，数出两个点之间的间隔是10格，即需要向右平移10格。
综上，从图形A得到图形B的操作是绕O点逆时针旋转90°，再向右平移10格，对应选项②。
【答案】
②
【知识点】
图形的旋转、图形的平移
【点评】
本题考查图形的运动相关知识，需要同时掌握旋转和平移的判断方法，解题时注意先确定旋转的方向和角度，数平移格数时要找准对应顶点，避免因计数错误选错答案。
【难度系数】
0.7
解决这类图形变换的问题，我们要分两步分析，先看旋转，再看平移：1. 判断旋转的方向和角度：找到图形A与点O相连的关键边，对比图形B的对应边，就能确定旋转方向和角度；2. 判断平移的格数：旋转得到和B方向相同的图形后，找到两个图形的对应顶点，数出两点之间的格数就是平移的距离。
【解析】
第一步判断旋转：观察图形A，它和O点相连的边一条竖直向上、一条水平向右。如果绕O点顺时针旋转90°，得到的图形直角朝右，和图形B的方向不一致；如果绕O点逆时针旋转90°，得到的图形方向和图形B完全相同，所以旋转操作是绕O点逆时针旋转90°。
第二步判断平移格数：我们以和O点对应的顶点为参照，旋转后的图形的该顶点在原O点位置，图形B的对应顶点在原O点右侧，数出两个点之间的间隔是10格，即需要向右平移10格。
综上，从图形A得到图形B的操作是绕O点逆时针旋转90°，再向右平移10格，对应选项②。
【答案】
②
【知识点】
图形的旋转、图形的平移
【点评】
本题考查图形的运动相关知识，需要同时掌握旋转和平移的判断方法，解题时注意先确定旋转的方向和角度，数平移格数时要找准对应顶点，避免因计数错误选错答案。
【难度系数】
0.7
5. 中心对称图形是指把图形绕某一点旋转$180°$后的图形和原来的图形能够完全重合，下面这些美丽的轴对称图案中，中心对称的图形有（$\quad$）个。
答案
5.③
解析
【分析】
首先明确中心对称图形的判断标准：把图形绕中心旋转180°，如果旋转后的图形和原来的图形完全重合，就是中心对称图形。我们可以通过想象把图形“倒过来”的方式，逐个验证4个图案是否符合要求即可。
【解析】
我们逐个判断4个图案：
1. 图案①：绕中心旋转180°后，4个花瓣上下、左右互换位置，和原图完全重合，属于中心对称图形。
2. 图案②：共有3个花瓣，旋转180°后，花瓣的位置会和原图的空白区域重合，和原图不一致，不属于中心对称图形。
3. 图案③：共有6个均匀分布的花瓣，旋转180°后，每个花瓣都和对面位置的花瓣对应，和原图完全重合，属于中心对称图形。
4. 图案④：圆内是正方形，旋转180°后，圆和正方形的形态、位置都没有变化，和原图完全重合，属于中心对称图形。
综上，符合要求的中心对称图形共有3个。
【答案】
③
【知识点】
中心对称图形，旋转的性质，图形识别
【点评】
这道题考察对中心对称图形概念的理解和应用，核心是抓住“旋转180°后与原图重合”的判断要点，判断时可以通过想象倒置图形的方式快速验证，注意不要和轴对称图形的判断方法混淆。
【难度系数】
0.7
首先明确中心对称图形的判断标准：把图形绕中心旋转180°，如果旋转后的图形和原来的图形完全重合，就是中心对称图形。我们可以通过想象把图形“倒过来”的方式，逐个验证4个图案是否符合要求即可。
【解析】
我们逐个判断4个图案：
1. 图案①：绕中心旋转180°后，4个花瓣上下、左右互换位置，和原图完全重合，属于中心对称图形。
2. 图案②：共有3个花瓣，旋转180°后，花瓣的位置会和原图的空白区域重合，和原图不一致，不属于中心对称图形。
3. 图案③：共有6个均匀分布的花瓣，旋转180°后，每个花瓣都和对面位置的花瓣对应，和原图完全重合，属于中心对称图形。
4. 图案④：圆内是正方形，旋转180°后，圆和正方形的形态、位置都没有变化，和原图完全重合，属于中心对称图形。
综上，符合要求的中心对称图形共有3个。
【答案】
③
【知识点】
中心对称图形，旋转的性质，图形识别
【点评】
这道题考察对中心对称图形概念的理解和应用，核心是抓住“旋转180°后与原图重合”的判断要点，判断时可以通过想象倒置图形的方式快速验证，注意不要和轴对称图形的判断方法混淆。
【难度系数】
0.7
