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二、如图，$△ ABC$与$ADE$都是等腰直角三角形，$∠ ACB$和$∠ AED$都是直角，点$E$在线段$AB$上，如果$△ ABC$经旋转后能与$△ ADE$重合，那么：
1. 旋转中心点是（$\quad\quad\quad\quad$）；
2. 旋转方向是（$\quad\quad\quad\quad$）；
3. 旋转的度数是（$\quad\quad\quad\quad$）；
4. 线段$AE$的对应线段是线段（$\quad\quad\quad\quad$），线段（$\quad\quad\quad\quad$）的对应线段是线段$BC$；
5. （$\quad\quad\quad\quad$）的对应角是$∠ DEA$。
1. 旋转中心点是（$\quad\quad\quad\quad$）；
2. 旋转方向是（$\quad\quad\quad\quad$）；
3. 旋转的度数是（$\quad\quad\quad\quad$）；
4. 线段$AE$的对应线段是线段（$\quad\quad\quad\quad$），线段（$\quad\quad\quad\quad$）的对应线段是线段$BC$；
5. （$\quad\quad\quad\quad$）的对应角是$∠ DEA$。
答案
1. A
2. 逆时针
3. 45°
4. AC，DE
5. ∠BCA
2. 逆时针
3. 45°
4. AC，DE
5. ∠BCA
解析
【分析】
解决本题需结合旋转的相关概念逐步推导：首先明确旋转的三要素是旋转中心、旋转方向、旋转角度，旋转后互相重合的边是对应线段、重合的角是对应角。
1. 找旋转中心：旋转过程中位置固定不变的点就是旋转中心，△ABC旋转后与△ADE重合，只有点A位置没有变化，因此旋转中心为点A。
2. 判断旋转方向：和钟表指针转动方向相同为顺时针，相反为逆时针。观察图形，△ABC的顶点旋转到△ADE对应顶点的方向和钟表指针转向相反，因此是逆时针旋转。
3. 求旋转度数：等腰直角三角形的锐角为45°，△ABC中∠CAB=45°，这个角就是旋转时对应边转过的夹角，即旋转度数为45°。
4. 找对应线段：旋转后重合的线段为对应线段，AE和AC重合，BC和DE重合，因此可得到对应线段关系。
5. 找对应角：旋转后重合的角为对应角，∠DEA是直角，和它重合的是同为直角的∠BCA，即可得到对应角关系。
【解析】
1. 旋转时固定不动的点是点A，因此旋转中心是点A。
2. 图形转动方向与钟表指针转动方向相反，因此旋转方向是逆时针。
3. △ABC是等腰直角三角形，∠ACB=90°，因此∠BAC=(180°-90°)÷2=45°，即旋转的度数为45°。
4. 旋转后互相重合的线段是对应线段，AE与AC重合，DE与BC重合，因此AE的对应线段是AC，DE的对应线段是BC。
5. 旋转后互相重合的角是对应角，∠DEA与∠BCA重合，因此∠BCA的对应角是∠DEA。
【答案】
1. A
2. 逆时针
3. 45°
4. AC，DE
5. ∠BCA
【知识点】
旋转的三要素，旋转的性质，等腰直角三角形的特征
【点评】
本题属于旋转性质的基础考查题，解题关键是抓住旋转过程中“旋转中心不动、对应边/对应角重合”的特点，准确识别对应关系即可顺利求解。
【难度系数】
0.8
解决本题需结合旋转的相关概念逐步推导：首先明确旋转的三要素是旋转中心、旋转方向、旋转角度，旋转后互相重合的边是对应线段、重合的角是对应角。
1. 找旋转中心：旋转过程中位置固定不变的点就是旋转中心，△ABC旋转后与△ADE重合，只有点A位置没有变化，因此旋转中心为点A。
2. 判断旋转方向：和钟表指针转动方向相同为顺时针，相反为逆时针。观察图形，△ABC的顶点旋转到△ADE对应顶点的方向和钟表指针转向相反，因此是逆时针旋转。
3. 求旋转度数：等腰直角三角形的锐角为45°，△ABC中∠CAB=45°，这个角就是旋转时对应边转过的夹角，即旋转度数为45°。
4. 找对应线段：旋转后重合的线段为对应线段，AE和AC重合，BC和DE重合，因此可得到对应线段关系。
5. 找对应角：旋转后重合的角为对应角，∠DEA是直角，和它重合的是同为直角的∠BCA，即可得到对应角关系。
【解析】
1. 旋转时固定不动的点是点A，因此旋转中心是点A。
2. 图形转动方向与钟表指针转动方向相反，因此旋转方向是逆时针。
3. △ABC是等腰直角三角形，∠ACB=90°，因此∠BAC=(180°-90°)÷2=45°，即旋转的度数为45°。
4. 旋转后互相重合的线段是对应线段，AE与AC重合，DE与BC重合，因此AE的对应线段是AC，DE的对应线段是BC。
5. 旋转后互相重合的角是对应角，∠DEA与∠BCA重合，因此∠BCA的对应角是∠DEA。
【答案】
1. A
2. 逆时针
3. 45°
4. AC，DE
5. ∠BCA
【知识点】
旋转的三要素，旋转的性质，等腰直角三角形的特征
【点评】
本题属于旋转性质的基础考查题，解题关键是抓住旋转过程中“旋转中心不动、对应边/对应角重合”的特点，准确识别对应关系即可顺利求解。
【难度系数】
0.8
三、如图，这个图案是由一个什么样的图形经过怎样的变化得到的？是由这个图形旋转了多少度？几次呢？
答案
OC 和 OD 之间的夹角是 360°÷6=60°，所以整个图形可以看作是由长方形ABOC 绕点O 旋转 60°，再将得到的图形按同样的方式旋转，总共五次以后得到的。
解析
【分析】
首先观察图案，先确认组成图案的基本图形：我们可以发现图案是由6个完全相同的长方形组成，所有长方形都围绕同一个中心点O。接下来思考旋转相关的规律：周角的度数是360°，6个相同图形均匀分布在中心点周围，用周角总度数除以图形个数就能得到每次旋转的角度；最后计算旋转次数，初始有1个基本图形，每旋转1次得到1个新图形，总个数减1就是旋转的总次数。
【解析】
1. 确定基本图形和旋转中心：这个图案的基本图形是长方形ABOC，旋转中心是公共点O。
2. 计算单次旋转的角度：一周的角度是360°，图案总共由6个相同的长方形均匀分布组成，因此每次旋转的角度为 $ 360° ÷ 6 = 60° $。
3. 计算旋转次数：初始有1个基本图形，要得到6个图形，需要旋转的次数为 $ 6-1=5 $ 次。
综上，这个图案是由长方形ABOC绕点O每次旋转60°，总共旋转5次得到的。
【答案】
OC 和 OD 之间的夹角是 360°÷6=60°，所以整个图形可以看作是由长方形ABOC 绕点O 旋转 60°，再将得到的图形按同样的方式旋转，总共五次以后得到的。
【知识点】
图形的旋转、周角的认识、旋转角度计算
【点评】
本题考查对图形旋转的理解与应用，解题关键是先找到基本图形和旋转中心，结合周角度数计算旋转角度，再通过图形总数推算旋转次数，能很好地锻炼空间观察和逻辑计算能力。
【难度系数】
0.7
首先观察图案，先确认组成图案的基本图形：我们可以发现图案是由6个完全相同的长方形组成，所有长方形都围绕同一个中心点O。接下来思考旋转相关的规律：周角的度数是360°，6个相同图形均匀分布在中心点周围，用周角总度数除以图形个数就能得到每次旋转的角度；最后计算旋转次数，初始有1个基本图形，每旋转1次得到1个新图形，总个数减1就是旋转的总次数。
【解析】
1. 确定基本图形和旋转中心：这个图案的基本图形是长方形ABOC，旋转中心是公共点O。
2. 计算单次旋转的角度：一周的角度是360°，图案总共由6个相同的长方形均匀分布组成，因此每次旋转的角度为 $ 360° ÷ 6 = 60° $。
3. 计算旋转次数：初始有1个基本图形，要得到6个图形，需要旋转的次数为 $ 6-1=5 $ 次。
综上，这个图案是由长方形ABOC绕点O每次旋转60°，总共旋转5次得到的。
【答案】
OC 和 OD 之间的夹角是 360°÷6=60°，所以整个图形可以看作是由长方形ABOC 绕点O 旋转 60°，再将得到的图形按同样的方式旋转，总共五次以后得到的。
【知识点】
图形的旋转、周角的认识、旋转角度计算
【点评】
本题考查对图形旋转的理解与应用，解题关键是先找到基本图形和旋转中心，结合周角度数计算旋转角度，再通过图形总数推算旋转次数，能很好地锻炼空间观察和逻辑计算能力。
【难度系数】
0.7
四、左图是被打乱的4张图片，怎样才能还原成右图？
图二
图二
答案
将图形 1 绕点 O 顺时针旋转90°，向下平移，再向左平移；将图形 4绕点 O 逆时针旋转 90°，向左平移；将图形 2 向下平移；将图形 3 向上平移，再向右平移
解析
【分析】
要还原打乱的图片，首先要对照完整的图二，先确定图一中编号1~4的每块碎片分别对应图二的哪个位置，再观察每块碎片当前的方向、位置和目标状态的差异：如果方向不对，就以点O为旋转中心，确定旋转方向（顺时针/逆时针）和旋转角度把方向调正；之后再根据碎片当前位置和目标位置的差距，确定平移的方向完成移动，最终就能拼出完整的图形。
【解析】
我们逐块分析操作方法：
1. 图形1的内容是女孩的腿脚部分，对应图二的左下区域：先将图形1绕点O顺时针旋转90°摆正方向，接着向下平移，再向左平移到对应位置。
2. 图形4的内容是倒置的女孩头部，对应图二的左上区域：先将图形4绕点O逆时针旋转90°摆正方向，再向左平移到对应位置。
3. 图形2的内容是萝卜和女孩抓萝卜的手，对应图二的右下区域，方向已经正确，直接向下平移到对应位置即可。
4. 图形3的内容是女孩的半张脸和萝卜叶片，对应图二的右上区域，方向已经正确，先向上平移，再向右平移到对应位置即可。
完成以上操作后即可还原为图二。
【答案】
将图形 1 绕点 O 顺时针旋转90°，向下平移，再向左平移；将图形 4绕点 O 逆时针旋转 90°，向左平移；将图形 2 向下平移；将图形 3 向上平移，再向右平移
【知识点】
图形的旋转，图形的平移，图形拼接
【点评】
本题结合平移、旋转的特点考察图形还原能力，解题时需要先明确每块碎片的目标位置，再判断对应的旋转、平移操作，能有效锻炼观察能力和空间想象能力。
【难度系数】
0.7
要还原打乱的图片，首先要对照完整的图二，先确定图一中编号1~4的每块碎片分别对应图二的哪个位置，再观察每块碎片当前的方向、位置和目标状态的差异：如果方向不对，就以点O为旋转中心，确定旋转方向（顺时针/逆时针）和旋转角度把方向调正；之后再根据碎片当前位置和目标位置的差距，确定平移的方向完成移动，最终就能拼出完整的图形。
【解析】
我们逐块分析操作方法：
1. 图形1的内容是女孩的腿脚部分，对应图二的左下区域：先将图形1绕点O顺时针旋转90°摆正方向，接着向下平移，再向左平移到对应位置。
2. 图形4的内容是倒置的女孩头部，对应图二的左上区域：先将图形4绕点O逆时针旋转90°摆正方向，再向左平移到对应位置。
3. 图形2的内容是萝卜和女孩抓萝卜的手，对应图二的右下区域，方向已经正确，直接向下平移到对应位置即可。
4. 图形3的内容是女孩的半张脸和萝卜叶片，对应图二的右上区域，方向已经正确，先向上平移，再向右平移到对应位置即可。
完成以上操作后即可还原为图二。
【答案】
将图形 1 绕点 O 顺时针旋转90°，向下平移，再向左平移；将图形 4绕点 O 逆时针旋转 90°，向左平移；将图形 2 向下平移；将图形 3 向上平移，再向右平移
【知识点】
图形的旋转，图形的平移，图形拼接
【点评】
本题结合平移、旋转的特点考察图形还原能力，解题时需要先明确每块碎片的目标位置，再判断对应的旋转、平移操作，能有效锻炼观察能力和空间想象能力。
【难度系数】
0.7
