1. 当人体的下半身长度与身高之比约为0.618:1时，会给人带来优美的视觉感受，人们将这个比称为黄金比。一位芭蕾舞演员的身高为170 cm，她下半身的长度和身高的比值约为0.6。跳芭蕾舞时，她需要踮起约()cm(结果保留整数)，才能使下半身的长度和身高的比值约为0.618。

A.3
B.6
C.8
D.9

1. C

2. 新素养 推理意识 小红、小军和小明参加数学竞赛，一共答对36道题。小红答对的数量是另外两人答对的数量之和的$\frac{1}{3}$，小明答对的数量是另外两人答对的数量之和的$\frac{1}{2}$。小红和小明一共答对多少道题？

2. $36×(\frac{1}{1+3}+\frac{1}{1+2})=21$(道)
答:小红和小明一共答对21道题。

3. 新情境 生活应用 网约专车是一种新型打车商业模式，叫车、付钱都能在网上实现。某专车计费标准为3千米以内(含3千米)收费10元；3千米以上部分每千米2.7元(不足1千米按1千米计算)。王经理从公司乘专车去机场，共付车费50.5元。公司到机场的距离最远是多少千米？

3. 50.5−10=40.5(元) 40.5÷2.7=15(千米)
15+3=18(千米)
答:公司到机场的距离最远是18千米。

4. 二进制是计算机技术中广泛采用的一种数制，其中二进制数转换成十进制数的方法如下：
$(101)_2=(100)_2 × 1 + (1)_2 × 1 = 4 × 1 + 1 × 1 = 5$
$(11011)_2=(10000)_2 × 1 + (1000)_2 × 1 + (10)_2 × 1 + (1)_2 × 1 = 16 × 1 + 8 × 1 + 2 × 1 + 1 × 1 = 27$
$(1110111)_2=(1000000)_2 × 1 + (100000)_2 × 1 + (10000)_2 × 1 + (100)_2 × 1 + (10)_2 × 1 + (1)_2 × 1 = 64 × 1 + 32 × 1 + 16 × 1 + 4 × 1 + 2 × 1 + 1 × 1 = 119$
将二进制数 11111011111 转化为十进制数。

4. $（11111011111）_2 = （10000000000）_2 × 1 + （1000000000）_2 × 1 + （100000000）_2 × 1 + （10000000）_2 × 1 + （1000000）_2 × 1 + （10000）_2 × 1 + （1000）_2 × 1 + （100）_2 × 1 + （10）_2 × 1 + （1）_2 × 1 = 1024×1+512×1+256×1+128×1+64×1+16×1+8×1+4×1+2×1+1×1=2015$

5. 新情境 五育并举 在一场排球比赛中，8号球员和10号球员的数据如下表：

（1）计算8号球员和10号球员各自的总得分（扣球分数＋拦网分数），并比较谁的总得分更高。
（2）几号球员的扣球成功率更高？

5. （1）8号球员:25+1=26(分)
10号球员:11+2=13(分) 26＞13
答:8号球员的总得分是26分,10号球员的总得分是13分,8号球员的总得分更高。
（2）25÷50=0.5 11÷21≈0.52 0.52＞0.5
答:10号球员的扣球成功率更高。