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1.两数相除，同号得
正
，异号得负
，并把绝对值相除
。答案
1.正 负 相除
解析
【分析】
本题考查有理数除法的基础法则，解题时只需回忆有理数除法关于符号判定和数值计算的规定即可：首先根据两个数的符号是否相同确定结果的符号，再对两数的绝对值做除法运算得到结果的数值部分，直接对应填空即可。
【解析】
根据有理数除法运算法则：两数相除时，若两个数符号相同，运算结果为正；若两个数符号不同，运算结果为负；确定符号后，将两个数的绝对值相除得到结果的数值部分。因此三个空依次填入正、负、相除。
【答案】
正 负 相除
【知识点】
有理数除法法则
【点评】
本题属于基础识记类题目，直接考查有理数除法的核心法则，是有理数运算的基础内容，熟练掌握该法则是进行有理数乘除混合运算的前提。
【难度系数】
0.9
本题考查有理数除法的基础法则，解题时只需回忆有理数除法关于符号判定和数值计算的规定即可：首先根据两个数的符号是否相同确定结果的符号，再对两数的绝对值做除法运算得到结果的数值部分，直接对应填空即可。
【解析】
根据有理数除法运算法则：两数相除时，若两个数符号相同，运算结果为正；若两个数符号不同，运算结果为负；确定符号后，将两个数的绝对值相除得到结果的数值部分。因此三个空依次填入正、负、相除。
【答案】
正 负 相除
【知识点】
有理数除法法则
【点评】
本题属于基础识记类题目，直接考查有理数除法的核心法则，是有理数运算的基础内容，熟练掌握该法则是进行有理数乘除混合运算的前提。
【难度系数】
0.9
2.0除以任何非
的数都得
的数都得0
，注意:0不能作除数。答案
2.0
解析
【分析】
这道题考查有理数除法中和0相关的运算规则，我们可以结合乘除法的互逆关系推导：除法是乘法的逆运算，要确定0除以非0数的商，就是找哪个数和这个非0数相乘得0，根据乘法的运算性质，只有0乘任意非0数的结果是0，由此就能得到对应的商。
【解析】
根据有理数除法的明确规定：0除以任何不是0的数，运算结果都为0，同时要注意0不能作除数，否则除法运算无意义，所以此处应填0。
【答案】
0
【知识点】
有理数除法法则，0的运算性质
【点评】
本题属于基础识记类题目，主要考查对有理数除法中0的相关运算规则的掌握，牢记相关规定即可快速得出答案。
【难度系数】
0.9
这道题考查有理数除法中和0相关的运算规则，我们可以结合乘除法的互逆关系推导：除法是乘法的逆运算，要确定0除以非0数的商，就是找哪个数和这个非0数相乘得0，根据乘法的运算性质，只有0乘任意非0数的结果是0，由此就能得到对应的商。
【解析】
根据有理数除法的明确规定：0除以任何不是0的数，运算结果都为0，同时要注意0不能作除数，否则除法运算无意义，所以此处应填0。
【答案】
0
【知识点】
有理数除法法则，0的运算性质
【点评】
本题属于基础识记类题目，主要考查对有理数除法中0的相关运算规则的掌握，牢记相关规定即可快速得出答案。
【难度系数】
0.9
3.除以一个数等于乘这个数的，
即$a÷ b=$$(b≠0)$。
即$a÷ b=$$(b≠0)$。
答案
3.倒数 $a×\frac{1}{b}$
解析
【分析】
这道题考查有理数除法的基本运算法则，解题时首先回忆除法与乘法的转化规则：我们学习有理数除法时明确了除法可转化为乘法运算，核心是将除数替换为它的倒数，同时要注意除数不能为0，因为0没有倒数也不能作除数，再对应写出字母表达式即可。
【解析】
根据有理数除法的运算法则：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。
因为$b≠0$，所以$b$的倒数为$\frac{1}{b}$，因此用字母表示该法则为$a÷b=a×\frac{1}{b}（b≠0）$。
【答案】倒数；$a×\frac{1}{b}$
【知识点】有理数除法法则；倒数的概念
【点评】本题属于基础概念识记题，重点考查对有理数除法转化规则的掌握，要注意除数不为0的前提，该法则是后续有理数混合运算的基础，需熟练记忆。
【难度系数】0.9
这道题考查有理数除法的基本运算法则，解题时首先回忆除法与乘法的转化规则：我们学习有理数除法时明确了除法可转化为乘法运算，核心是将除数替换为它的倒数，同时要注意除数不能为0，因为0没有倒数也不能作除数，再对应写出字母表达式即可。
【解析】
根据有理数除法的运算法则：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。
因为$b≠0$，所以$b$的倒数为$\frac{1}{b}$，因此用字母表示该法则为$a÷b=a×\frac{1}{b}（b≠0）$。
【答案】倒数；$a×\frac{1}{b}$
【知识点】有理数除法法则；倒数的概念
【点评】本题属于基础概念识记题，重点考查对有理数除法转化规则的掌握，要注意除数不为0的前提，该法则是后续有理数混合运算的基础，需熟练记忆。
【难度系数】0.9
1.计算$6÷(-3)$的结果是(
A.$-\dfrac{1}{2}$
B.$-2$
C.$6$
D.$-18$
B
)。A.$-\dfrac{1}{2}$
B.$-2$
C.$6$
D.$-18$
答案
1.B
解析
【分析】
解决这道题需要用到有理数除法的计算法则，思考分为两步：第一步先判断商的符号，根据“两数相除，同号得正，异号得负”的规则，被除数是正数、除数是负数，属于异号相除，所以商的符号为负；第二步计算绝对值的商，将两个数的绝对值相除得到数值部分，最后把符号和数值部分结合就是最终结果。
【解析】
根据有理数除法法则：两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。
本题中被除数6为正数，除数-3为负数，异号相除，因此商为负数；
再计算绝对值的商：$\vert6\vert÷\vert-3\vert=6÷3=2$；
将符号与数值结合，得到结果为$-2$，对应选项B。
【答案】
B
【知识点】
有理数除法运算
【点评】
本题属于基础运算题，核心考查对有理数除法法则的掌握，只要能准确判断运算符号、正确计算绝对值的商，即可快速得到正确答案。
【难度系数】
0.9
解决这道题需要用到有理数除法的计算法则，思考分为两步：第一步先判断商的符号，根据“两数相除，同号得正，异号得负”的规则，被除数是正数、除数是负数，属于异号相除，所以商的符号为负；第二步计算绝对值的商，将两个数的绝对值相除得到数值部分，最后把符号和数值部分结合就是最终结果。
【解析】
根据有理数除法法则：两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。
本题中被除数6为正数，除数-3为负数，异号相除，因此商为负数；
再计算绝对值的商：$\vert6\vert÷\vert-3\vert=6÷3=2$；
将符号与数值结合，得到结果为$-2$，对应选项B。
【答案】
B
【知识点】
有理数除法运算
【点评】
本题属于基础运算题，核心考查对有理数除法法则的掌握，只要能准确判断运算符号、正确计算绝对值的商，即可快速得到正确答案。
【难度系数】
0.9
2. 计算$(-1)÷(-9)×\frac{1}{9}$的结果是(
A.$-1$
B.$1$
C.$\frac{1}{81}$
D.$-\frac{1}{81}$
C
)。A.$-1$
B.$1$
C.$\frac{1}{81}$
D.$-\frac{1}{81}$
答案
2.C
解析
【分析】
有理数的乘除属于同级运算，运算顺序为从左到右依次计算，不能优先计算右侧的乘法。计算时先确定每一步的符号：同号两数相除得正，正数乘正数得正，再计算绝对值的运算即可得到最终结果。
【解析】
按照从左到右的顺序分步计算：
1. 先计算除法：根据有理数除法法则，同号两数相除，商为正，再将绝对值相除，可得$(-1)÷(-9)=1÷9=\frac{1}{9}$；
2. 再计算乘法：正数乘正数积为正，绝对值相乘得$\frac{1}{9}×\frac{1}{9}=\frac{1}{81}$。
【答案】
C
【知识点】
有理数乘除混合运算、有理数除法法则、有理数乘法法则
【点评】
本题属于有理数运算的基础题型，核心易错点是违背同级运算从左到右的顺序，错误先计算$(-9)×\frac{1}{9}$导致结果出错，解题时要牢记运算顺序，熟练掌握乘除运算的符号判定规则。
【难度系数】
0.7
有理数的乘除属于同级运算，运算顺序为从左到右依次计算，不能优先计算右侧的乘法。计算时先确定每一步的符号：同号两数相除得正，正数乘正数得正，再计算绝对值的运算即可得到最终结果。
【解析】
按照从左到右的顺序分步计算：
1. 先计算除法：根据有理数除法法则，同号两数相除，商为正，再将绝对值相除，可得$(-1)÷(-9)=1÷9=\frac{1}{9}$；
2. 再计算乘法：正数乘正数积为正，绝对值相乘得$\frac{1}{9}×\frac{1}{9}=\frac{1}{81}$。
【答案】
C
【知识点】
有理数乘除混合运算、有理数除法法则、有理数乘法法则
【点评】
本题属于有理数运算的基础题型，核心易错点是违背同级运算从左到右的顺序，错误先计算$(-9)×\frac{1}{9}$导致结果出错，解题时要牢记运算顺序，熟练掌握乘除运算的符号判定规则。
【难度系数】
0.7
3.如果两个数的商为正数，那么这两个数的(
A.和为正
B.差为正
C.积为正
D.以上都不对
C
)。A.和为正
B.差为正
C.积为正
D.以上都不对
答案
3.C
解析
【分析】
解题时首先根据有理数除法的符号规律，由商为正数推出两个数同号（同为正或同为负），再结合有理数的加法、减法、乘法的符号规律，逐一判断每个选项的正误即可。
【解析】
根据有理数除法法则：两数相除，同号得正，异号得负。已知两个数的商为正数，因此这两个数符号相同，即同为正数或同为负数。
对各选项逐一分析：
A. 若两数同为负数，例如-2与-1，商为$(-2)÷(-1)=2$（正数），但和为$-2+(-1)=-3＜0$，因此和不一定为正，A错误；
B. 取两数为1和3，商为$1÷3=\frac{1}{3}$（正数），但差为$1-3=-2＜0$，因此差不一定为正，B错误；
C. 根据有理数乘法法则：同号两数相乘得正，两个同号的数相乘，乘积一定是正数，C正确；
D. 因为选项C正确，因此D错误。
【答案】
C
【知识点】
1. 有理数除法法则
2. 有理数乘法法则
【点评】
本题考查有理数运算的符号规律，解题核心是先由商的符号确定两个数同号，再通过举反例排除错误选项、结合法则判断正确选项，熟练掌握有理数各类运算的符号规则是解决这类题的基础。
【难度系数】
0.8
解题时首先根据有理数除法的符号规律，由商为正数推出两个数同号（同为正或同为负），再结合有理数的加法、减法、乘法的符号规律，逐一判断每个选项的正误即可。
【解析】
根据有理数除法法则：两数相除，同号得正，异号得负。已知两个数的商为正数，因此这两个数符号相同，即同为正数或同为负数。
对各选项逐一分析：
A. 若两数同为负数，例如-2与-1，商为$(-2)÷(-1)=2$（正数），但和为$-2+(-1)=-3＜0$，因此和不一定为正，A错误；
B. 取两数为1和3，商为$1÷3=\frac{1}{3}$（正数），但差为$1-3=-2＜0$，因此差不一定为正，B错误；
C. 根据有理数乘法法则：同号两数相乘得正，两个同号的数相乘，乘积一定是正数，C正确；
D. 因为选项C正确，因此D错误。
【答案】
C
【知识点】
1. 有理数除法法则
2. 有理数乘法法则
【点评】
本题考查有理数运算的符号规律，解题核心是先由商的符号确定两个数同号，再通过举反例排除错误选项、结合法则判断正确选项，熟练掌握有理数各类运算的符号规则是解决这类题的基础。
【难度系数】
0.8
4. 下列计算正确的是(
A.$1×(-4)=(-4)×1$
B.$1÷(-4)=(-4)÷1$
C.$(-3)×4÷\frac{1}{3}=(-3)×\frac{1}{3}÷4$
D.$(-5)÷(\frac{1}{5}-1)=(-5)÷\frac{1}{5}-5÷(-1)$
A
)。A.$1×(-4)=(-4)×1$
B.$1÷(-4)=(-4)÷1$
C.$(-3)×4÷\frac{1}{3}=(-3)×\frac{1}{3}÷4$
D.$(-5)÷(\frac{1}{5}-1)=(-5)÷\frac{1}{5}-5÷(-1)$
答案
4.A
解析
【分析】
本题考查有理数乘除的运算法则与运算律，解题思路为逐个验证每个选项左右两边的计算结果是否相等：首先明确乘法满足交换律，而除法没有交换律；乘除属于同级运算，需按从左到右的顺序计算，也可先统一为乘法再运算；另外除法没有分配律，不能将被除数直接拆分分配给括号内的每一项，通过计算比对即可选出正确选项。
【解析】
我们逐一分析各选项：
A选项：根据乘法交换律，两数相乘交换因数位置积不变。左边计算：$1×(-4)=-4$，右边计算：$(-4)×1=-4$，左右两边结果相等，该选项正确。
B选项：左边计算：$1÷(-4)=-\frac{1}{4}$，右边计算：$(-4)÷1=-4$，$-\frac{1}{4}≠-4$，该选项错误。
C选项：左边计算：$(-3)×4÷\frac{1}{3}=(-12)×3=-36$；右边计算：$(-3)×\frac{1}{3}÷4=(-1)÷4=-\frac{1}{4}$，$-36≠-\frac{1}{4}$，该选项错误。
D选项：左边计算：$(-5)÷(\frac{1}{5}-1)=(-5)÷(-\frac{4}{5})=\frac{25}{4}$；右边计算：$(-5)÷\frac{1}{5}-5÷(-1)=-25+5=-20$，$\frac{25}{4}≠-20$，且除法没有分配律，不能拆分计算，该选项错误。
【答案】
A
【知识点】
有理数乘除运算；乘法交换律；除法运算规则
【点评】
本题是有理数乘除运算的基础题型，重点要区分乘法和除法的运算律差异，牢记除法没有交换律和分配律，进行同级运算时要遵循运算顺序，避免错用运算律导致计算失误。
【难度系数】
0.8
本题考查有理数乘除的运算法则与运算律，解题思路为逐个验证每个选项左右两边的计算结果是否相等：首先明确乘法满足交换律，而除法没有交换律；乘除属于同级运算，需按从左到右的顺序计算，也可先统一为乘法再运算；另外除法没有分配律，不能将被除数直接拆分分配给括号内的每一项，通过计算比对即可选出正确选项。
【解析】
我们逐一分析各选项：
A选项：根据乘法交换律，两数相乘交换因数位置积不变。左边计算：$1×(-4)=-4$，右边计算：$(-4)×1=-4$，左右两边结果相等，该选项正确。
B选项：左边计算：$1÷(-4)=-\frac{1}{4}$，右边计算：$(-4)÷1=-4$，$-\frac{1}{4}≠-4$，该选项错误。
C选项：左边计算：$(-3)×4÷\frac{1}{3}=(-12)×3=-36$；右边计算：$(-3)×\frac{1}{3}÷4=(-1)÷4=-\frac{1}{4}$，$-36≠-\frac{1}{4}$，该选项错误。
D选项：左边计算：$(-5)÷(\frac{1}{5}-1)=(-5)÷(-\frac{4}{5})=\frac{25}{4}$；右边计算：$(-5)÷\frac{1}{5}-5÷(-1)=-25+5=-20$，$\frac{25}{4}≠-20$，且除法没有分配律，不能拆分计算，该选项错误。
【答案】
A
【知识点】
有理数乘除运算；乘法交换律；除法运算规则
【点评】
本题是有理数乘除运算的基础题型，重点要区分乘法和除法的运算律差异，牢记除法没有交换律和分配律，进行同级运算时要遵循运算顺序，避免错用运算律导致计算失误。
【难度系数】
0.8
5.如果两个有理数的积是负数，和为0，那么这两个有理数(
A.一个为0，另一个为正数
B.一个为正数，一个为负数，且绝对值不相等
C.互为倒数
D.互为相反数
D
)。A.一个为0，另一个为正数
B.一个为正数，一个为负数，且绝对值不相等
C.互为倒数
D.互为相反数
答案
5.D
解析
【分析】
解题时我们可以结合题目给出的两个已知条件逐步推导，再逐一排除错误选项。首先根据“积是负数”的条件，回忆有理数乘法符号法则：同号得正、异号得负，0乘任何数都得0，可先确定这两个数都不为0，且一正一负。再结合“和为0”的条件，回忆加法相关性质：只有互为相反数的两个数相加和为0，且互为相反数的两个数绝对值相等、符号相反，刚好符合乘积为负的要求，最后对应选项判断即可。
【解析】
我们结合已知条件逐一分析选项：
1. 由“两个有理数的积是负数”可知，两数异号且均不为0，A选项含0，乘积应为0，不符合要求，排除；
2. 由“两个有理数的和为0”可知，两数绝对值相等，B选项说绝对值不相等，不符合要求，排除；
3. 互为倒数的两个数乘积为1（正数），不满足积为负数的条件，C选项排除；
4. 互为相反数的两个数符号相反、绝对值相等，既满足乘积为负，又满足和为0的要求，D选项正确。
【答案】
D
【知识点】
有理数乘法法则；相反数的性质；有理数加法法则
【点评】
本题属于有理数运算的基础概念题，需要结合乘法、加法的运算特征综合判断两数的关系，熟记核心概念就能快速解题。
【难度系数】
0.9
解题时我们可以结合题目给出的两个已知条件逐步推导，再逐一排除错误选项。首先根据“积是负数”的条件，回忆有理数乘法符号法则：同号得正、异号得负，0乘任何数都得0，可先确定这两个数都不为0，且一正一负。再结合“和为0”的条件，回忆加法相关性质：只有互为相反数的两个数相加和为0，且互为相反数的两个数绝对值相等、符号相反，刚好符合乘积为负的要求，最后对应选项判断即可。
【解析】
我们结合已知条件逐一分析选项：
1. 由“两个有理数的积是负数”可知，两数异号且均不为0，A选项含0，乘积应为0，不符合要求，排除；
2. 由“两个有理数的和为0”可知，两数绝对值相等，B选项说绝对值不相等，不符合要求，排除；
3. 互为倒数的两个数乘积为1（正数），不满足积为负数的条件，C选项排除；
4. 互为相反数的两个数符号相反、绝对值相等，既满足乘积为负，又满足和为0的要求，D选项正确。
【答案】
D
【知识点】
有理数乘法法则；相反数的性质；有理数加法法则
【点评】
本题属于有理数运算的基础概念题，需要结合乘法、加法的运算特征综合判断两数的关系，熟记核心概念就能快速解题。
【难度系数】
0.9
6.某地气象统计资料表明，海拔每增加1 km，气温就降低大约6 ℃。若此时地面气温为6 ℃，某登山运动员此时所在高度的气温为－12 ℃，则该运动员攀登了
3
km。答案
6.3
解析
【分析】
要解决这个问题，首先明确海拔高度和气温变化的对应关系：海拔每升高1km，气温降低6℃。解题时第一步先计算地面与运动员所在高度的气温差值，第二步看该差值包含多少个6℃，对应的数值就是攀登的高度，计算温差时要注意运用有理数减法的规则处理负号。
【解析】
1. 计算地面与运动员所在位置的气温差：
地面气温为6℃，运动员处气温为-12℃，温差为 $6 - (-12) = 6 + 12 = 18$（℃）
2. 计算攀登的高度：
已知海拔每增加1km气温降低6℃，因此攀登高度为 $18 ÷ 6 = 3$（km）
【答案】
3
【知识点】
有理数减法运算，有理数除法运算，有理数实际应用
【点评】
本题结合气象统计的实际场景考查有理数运算的应用，解题的核心是正确计算两地的气温差值，再结合高度与气温的对应关系列式，计算过程中要注意有理数减法的符号规则，避免符号出错。
【难度系数】
0.8
要解决这个问题，首先明确海拔高度和气温变化的对应关系：海拔每升高1km，气温降低6℃。解题时第一步先计算地面与运动员所在高度的气温差值，第二步看该差值包含多少个6℃，对应的数值就是攀登的高度，计算温差时要注意运用有理数减法的规则处理负号。
【解析】
1. 计算地面与运动员所在位置的气温差：
地面气温为6℃，运动员处气温为-12℃，温差为 $6 - (-12) = 6 + 12 = 18$（℃）
2. 计算攀登的高度：
已知海拔每增加1km气温降低6℃，因此攀登高度为 $18 ÷ 6 = 3$（km）
【答案】
3
【知识点】
有理数减法运算，有理数除法运算，有理数实际应用
【点评】
本题结合气象统计的实际场景考查有理数运算的应用，解题的核心是正确计算两地的气温差值，再结合高度与气温的对应关系列式，计算过程中要注意有理数减法的符号规则，避免符号出错。
【难度系数】
0.8
7.计算：$(-4)÷\dfrac{1}{4}÷\dfrac{1}{16}÷16=$
-16
。答案
7.-16
解析
【分析】
本题是有理数的连除运算，解题思路如下：首先回忆有理数除法法则：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数，我们可以先把所有除法运算统一转化为乘法运算，再按照有理数乘法的规则计算。计算时可以先观察有没有互为倒数的因数，优先约分能简化计算过程，同时要注意负号的处理，避免符号出错。
【解析】
根据有理数除法法则，将除法统一转化为乘法计算：
$\begin{aligned}原式&=(-4)×4×16×\frac{1}{16}\\&=(-4)×4×(16×\frac{1}{16})\\&=-16×1\\&=-16\end{aligned}$
【答案】
-16
【知识点】
有理数除法法则、有理数乘除混合运算、约分运算
【点评】
本题属于基础计算类题目，核心是熟练掌握有理数除法转乘法的规则，计算时注意先约分再计算可以大幅减少计算量，同时要格外注意运算符号和运算顺序，不要因粗心出错。
【难度系数】
0.7
本题是有理数的连除运算，解题思路如下：首先回忆有理数除法法则：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数，我们可以先把所有除法运算统一转化为乘法运算，再按照有理数乘法的规则计算。计算时可以先观察有没有互为倒数的因数，优先约分能简化计算过程，同时要注意负号的处理，避免符号出错。
【解析】
根据有理数除法法则，将除法统一转化为乘法计算：
$\begin{aligned}原式&=(-4)×4×16×\frac{1}{16}\\&=(-4)×4×(16×\frac{1}{16})\\&=-16×1\\&=-16\end{aligned}$
【答案】
-16
【知识点】
有理数除法法则、有理数乘除混合运算、约分运算
【点评】
本题属于基础计算类题目，核心是熟练掌握有理数除法转乘法的规则，计算时注意先约分再计算可以大幅减少计算量，同时要格外注意运算符号和运算顺序，不要因粗心出错。
【难度系数】
0.7
8.计算：
(1)$(-\dfrac{3}{4})÷\dfrac{5}{8}÷(-\dfrac{3}{5})$；
(2)$(-81)÷\dfrac{9}{4}×(-\dfrac{4}{9})÷(-16)$；
(3)$[(+\dfrac{7}{4})-(-\dfrac{7}{8})+(-\dfrac{7}{12})]÷(-\dfrac{7}{8})$。
(1)$(-\dfrac{3}{4})÷\dfrac{5}{8}÷(-\dfrac{3}{5})$；
(2)$(-81)÷\dfrac{9}{4}×(-\dfrac{4}{9})÷(-16)$；
(3)$[(+\dfrac{7}{4})-(-\dfrac{7}{8})+(-\dfrac{7}{12})]÷(-\dfrac{7}{8})$。
答案
8.解:(1)原式$=(-\frac{3}{4})×\frac{8}{5}×(-\frac{5}{3})$
$=\frac{3}{4}×\frac{8}{5}×\frac{5}{3}$
$=2$。
(2)原式$=(-81)×\frac{4}{9}×(-\frac{4}{9})×(-\frac{1}{16})$
$=-81×\frac{4}{9}×\frac{4}{9}×\frac{1}{16}$
$=-1$。
(3)原式$=(\frac{7}{4}+\frac{7}{8}-\frac{7}{12})×(-\frac{8}{7})$
$=\frac{7}{4}×(-\frac{8}{7})+\frac{7}{8}×(-\frac{8}{7})-\frac{7}{12}×(-\frac{8}{7})$
$=-2-1+\frac{2}{3}$
$=-\frac{7}{3}$。
$=\frac{3}{4}×\frac{8}{5}×\frac{5}{3}$
$=2$。
(2)原式$=(-81)×\frac{4}{9}×(-\frac{4}{9})×(-\frac{1}{16})$
$=-81×\frac{4}{9}×\frac{4}{9}×\frac{1}{16}$
$=-1$。
(3)原式$=(\frac{7}{4}+\frac{7}{8}-\frac{7}{12})×(-\frac{8}{7})$
$=\frac{7}{4}×(-\frac{8}{7})+\frac{7}{8}×(-\frac{8}{7})-\frac{7}{12}×(-\frac{8}{7})$
$=-2-1+\frac{2}{3}$
$=-\frac{7}{3}$。
解析
【分析】
这三道题均为有理数乘除混合运算，解题思路如下：①首先依据有理数除法法则（除以一个不为0的数等于乘这个数的倒数），将所有除法运算统一转化为乘法运算；②根据“负因数个数为偶数时积为正，负因数个数为奇数时积为负”先确定最终结果的符号，再计算各数绝对值的乘积；③第(3)小题括号内各项的分子均为7，和转化后乘法的因数分子存在公因数，用乘法分配律展开计算比先算括号内加减法更简便，能降低出错率。
【解析】
(1) 原式$=(-\frac{3}{4})×\frac{8}{5}×(-\frac{5}{3})$
$=\frac{3}{4}×\frac{8}{5}×\frac{5}{3}$
$=2$
(2) 原式$=(-81)×\frac{4}{9}×(-\frac{4}{9})×(-\frac{1}{16})$
$=-81×\frac{4}{9}×\frac{4}{9}×\frac{1}{16}$
$=-1$
(3) 原式$=(\frac{7}{4}+\frac{7}{8}-\frac{7}{12})×(-\frac{8}{7})$
$=\frac{7}{4}×(-\frac{8}{7})+\frac{7}{8}×(-\frac{8}{7})-\frac{7}{12}×(-\frac{8}{7})$
$=-2-1+\frac{2}{3}$
$=-\frac{7}{3}$
【答案】
(1)$\boxed{2}$；(2)$\boxed{-1}$；(3)$\boxed{-\dfrac{7}{3}}$
【知识点】
有理数除法法则，有理数乘除混合运算，乘法分配律
【点评】
本题属于有理数乘除运算的基础训练题，核心注意点为运算顺序和符号判断，将除法统一为乘法后计算思路更清晰，合理运用运算律可简化计算，符号判断、倒数转换是常见易错点。
【难度系数】
0.7
这三道题均为有理数乘除混合运算，解题思路如下：①首先依据有理数除法法则（除以一个不为0的数等于乘这个数的倒数），将所有除法运算统一转化为乘法运算；②根据“负因数个数为偶数时积为正，负因数个数为奇数时积为负”先确定最终结果的符号，再计算各数绝对值的乘积；③第(3)小题括号内各项的分子均为7，和转化后乘法的因数分子存在公因数，用乘法分配律展开计算比先算括号内加减法更简便，能降低出错率。
【解析】
(1) 原式$=(-\frac{3}{4})×\frac{8}{5}×(-\frac{5}{3})$
$=\frac{3}{4}×\frac{8}{5}×\frac{5}{3}$
$=2$
(2) 原式$=(-81)×\frac{4}{9}×(-\frac{4}{9})×(-\frac{1}{16})$
$=-81×\frac{4}{9}×\frac{4}{9}×\frac{1}{16}$
$=-1$
(3) 原式$=(\frac{7}{4}+\frac{7}{8}-\frac{7}{12})×(-\frac{8}{7})$
$=\frac{7}{4}×(-\frac{8}{7})+\frac{7}{8}×(-\frac{8}{7})-\frac{7}{12}×(-\frac{8}{7})$
$=-2-1+\frac{2}{3}$
$=-\frac{7}{3}$
【答案】
(1)$\boxed{2}$；(2)$\boxed{-1}$；(3)$\boxed{-\dfrac{7}{3}}$
【知识点】
有理数除法法则，有理数乘除混合运算，乘法分配律
【点评】
本题属于有理数乘除运算的基础训练题，核心注意点为运算顺序和符号判断，将除法统一为乘法后计算思路更清晰，合理运用运算律可简化计算，符号判断、倒数转换是常见易错点。
【难度系数】
0.7
