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1.两数相乘，同号得
正
，异号得负
，并把绝对值
相乘。答案
1.正 负 绝对值
解析
【分析】
这道题考查有理数乘法的基础法则，解题时只需回忆有理数乘法关于符号和数值运算的规定即可：首先判断两个乘数的符号关系，同号（都为正或都为负）时结果符号为正，异号（一正一负）时结果符号为负，确定符号后，再将两个数的绝对值相乘得到结果的数值部分。
【解析】
根据有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘，因此三个空依次对应填写正、负、绝对值。
【答案】
正；负；绝对值
【知识点】
有理数乘法法则
【点评】
本题是基础概念识记题，核心考查对有理数乘法基本规则的掌握，是有理数乘除运算及后续混合运算的基础，需要熟练记忆。
【难度系数】
0.9
这道题考查有理数乘法的基础法则，解题时只需回忆有理数乘法关于符号和数值运算的规定即可：首先判断两个乘数的符号关系，同号（都为正或都为负）时结果符号为正，异号（一正一负）时结果符号为负，确定符号后，再将两个数的绝对值相乘得到结果的数值部分。
【解析】
根据有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘，因此三个空依次对应填写正、负、绝对值。
【答案】
正；负；绝对值
【知识点】
有理数乘法法则
【点评】
本题是基础概念识记题，核心考查对有理数乘法基本规则的掌握，是有理数乘除运算及后续混合运算的基础，需要熟练记忆。
【难度系数】
0.9
2.任何数与0相乘，积仍为
0
。答案
2.0
解析
【分析】
本题考查有理数乘法的基础性质，属于识记类考点，解题时只需直接回忆有理数乘法法则中关于0的运算规定即可，不需要额外计算，调用对应知识点就能得到答案。
【解析】
根据有理数乘法的基本法则：任何数与0相乘，所得的积都为0，因此此处应填写0。
【答案】
0
【知识点】
有理数乘法法则；0的运算性质
【点评】
本题属于基础概念题，主要考查对乘法运算中0的特性的记忆，是有理数运算的基础考点。
【难度系数】
0.95
本题考查有理数乘法的基础性质，属于识记类考点，解题时只需直接回忆有理数乘法法则中关于0的运算规定即可，不需要额外计算，调用对应知识点就能得到答案。
【解析】
根据有理数乘法的基本法则：任何数与0相乘，所得的积都为0，因此此处应填写0。
【答案】
0
【知识点】
有理数乘法法则；0的运算性质
【点评】
本题属于基础概念题，主要考查对乘法运算中0的特性的记忆，是有理数运算的基础考点。
【难度系数】
0.95
3.如果两个有理数的乘积为
1
，那么称这两个有理数互为倒数
。答案
3.1 倒数
解析
【分析】
本题考查基础概念的识记，解题时先回忆有理数乘法相关的特殊概念：我们学习过当两个数相乘结果为1时，这两个数存在特殊的对应关系，结合“互为”的表述，就能联想到倒数的定义，直接对应填入即可。
【解析】
根据倒数的定义：如果两个有理数的乘积为1，那么称这两个有理数互为倒数。因此第一个空填1，第二个空填倒数。
【答案】
1；倒数
【知识点】
倒数的定义；有理数的乘法
【点评】
本题属于基础概念考查题，核心是对倒数定义的记忆，熟练掌握相关概念即可快速作答。
【难度系数】
0.9
本题考查基础概念的识记，解题时先回忆有理数乘法相关的特殊概念：我们学习过当两个数相乘结果为1时，这两个数存在特殊的对应关系，结合“互为”的表述，就能联想到倒数的定义，直接对应填入即可。
【解析】
根据倒数的定义：如果两个有理数的乘积为1，那么称这两个有理数互为倒数。因此第一个空填1，第二个空填倒数。
【答案】
1；倒数
【知识点】
倒数的定义；有理数的乘法
【点评】
本题属于基础概念考查题，核心是对倒数定义的记忆，熟练掌握相关概念即可快速作答。
【难度系数】
0.9
1. －2的倒数是（
A.$-\dfrac{1}{2}$
B.$\dfrac{1}{2}$
C.－2
D.2
A
）。A.$-\dfrac{1}{2}$
B.$\dfrac{1}{2}$
C.－2
D.2
答案
1.A
解析
【分析】
解题时首先回忆倒数的定义：乘积为1的两个数互为倒数。求一个非零数的倒数，只需用1除以这个数即可，同时要注意负数的倒数仍然是负数，正数的倒数仍然是正数，我们可以先通过符号排除错误选项，再计算具体的倒数值。
【解析】
根据倒数的定义，若两个数的乘积为1，则这两个数互为倒数。
设-2的倒数为x，可列等式：$-2 × x = 1$
解得：$x = 1÷(-2) = -\frac{1}{2}$
因此-2的倒数是$-\frac{1}{2}$，对应选项A。
【答案】
A
【知识点】
倒数的定义，有理数的除法运算
【点评】
本题属于基础概念考查题，解题时要注意区分倒数、相反数、绝对值的概念，避免混淆符号导致出错。
【难度系数】
0.9
解题时首先回忆倒数的定义：乘积为1的两个数互为倒数。求一个非零数的倒数，只需用1除以这个数即可，同时要注意负数的倒数仍然是负数，正数的倒数仍然是正数，我们可以先通过符号排除错误选项，再计算具体的倒数值。
【解析】
根据倒数的定义，若两个数的乘积为1，则这两个数互为倒数。
设-2的倒数为x，可列等式：$-2 × x = 1$
解得：$x = 1÷(-2) = -\frac{1}{2}$
因此-2的倒数是$-\frac{1}{2}$，对应选项A。
【答案】
A
【知识点】
倒数的定义，有理数的除法运算
【点评】
本题属于基础概念考查题，解题时要注意区分倒数、相反数、绝对值的概念，避免混淆符号导致出错。
【难度系数】
0.9
2.下列运算结果为－12的是(
A.$(-2)×(-6)$
B.$(-3)×4$
C.$[-(-2)]×[-(-6)]$
D.$(-4)×(-3)$
B
)。A.$(-2)×(-6)$
B.$(-3)×4$
C.$[-(-2)]×[-(-6)]$
D.$(-4)×(-3)$
答案
2.B
解析
【分析】
这道题考查有理数的乘法运算，解题时先回忆有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；如果算式含多重括号，先化简符号再计算乘积，最后逐一计算四个选项的结果，选出结果为-12的选项即可。
【解析】
我们依次计算每个选项的结果：
A. 同号两数相乘得正，$(-2)×(-6)=+(2×6)=12$，不符合要求；
B. 异号两数相乘得负，$(-3)×4=-(3×4)=-12$，符合要求；
C. 先化简多重符号：$-(-2)=2$，$-(-6)=6$，再计算得$2×6=12$，不符合要求；
D. 同号两数相乘得正，$(-4)×(-3)=+(4×3)=12$，不符合要求。
综上，只有B选项的运算结果为-12。
【答案】
B
【知识点】
有理数乘法运算；多重符号化简
【点评】
本题是有理数乘法的基础运算题，核心是掌握乘法运算的符号判断规则，只要准确判断符号、正确计算绝对值的乘积，就能快速得出正确结果。
【难度系数】
0.9
这道题考查有理数的乘法运算，解题时先回忆有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；如果算式含多重括号，先化简符号再计算乘积，最后逐一计算四个选项的结果，选出结果为-12的选项即可。
【解析】
我们依次计算每个选项的结果：
A. 同号两数相乘得正，$(-2)×(-6)=+(2×6)=12$，不符合要求；
B. 异号两数相乘得负，$(-3)×4=-(3×4)=-12$，符合要求；
C. 先化简多重符号：$-(-2)=2$，$-(-6)=6$，再计算得$2×6=12$，不符合要求；
D. 同号两数相乘得正，$(-4)×(-3)=+(4×3)=12$，不符合要求。
综上，只有B选项的运算结果为-12。
【答案】
B
【知识点】
有理数乘法运算；多重符号化简
【点评】
本题是有理数乘法的基础运算题，核心是掌握乘法运算的符号判断规则，只要准确判断符号、正确计算绝对值的乘积，就能快速得出正确结果。
【难度系数】
0.9
3.若$x=(-5)×2$，则$x$的倒数是（
A.$-\dfrac{1}{10}$
B.$\dfrac{1}{10}$
C.$-6$
D.$6$
A
）。A.$-\dfrac{1}{10}$
B.$\dfrac{1}{10}$
C.$-6$
D.$6$
答案
3.A
解析
【分析】
解题可分两步进行：第一步先根据有理数乘法的运算法则计算出x的具体值，第二步再依据倒数的定义求出x的倒数，匹配对应选项即可得到答案，计算时注意符号不要出错。
【解析】
1. 计算x的值：根据有理数乘法法则，异号两数相乘，积的符号为负，再将两数的绝对值相乘，因此$x=(-5)×2=-(5×2)=-10$。
2. 求x的倒数：根据倒数的定义，乘积为1的两个数互为倒数，设-10的倒数为$a$，则$a×(-10)=1$，解得$a=-\frac{1}{10}$。
因此x的倒数是$-\frac{1}{10}$，对应选项A。
【答案】
A
【知识点】
有理数乘法运算；倒数的定义
【点评】
本题属于基础运算类题型，核心考查有理数乘法的符号规则和倒数的基本概念，计算时注意不要遗漏负号，熟练掌握基础定义和运算法则即可快速解题。
【难度系数】
0.9
解题可分两步进行：第一步先根据有理数乘法的运算法则计算出x的具体值，第二步再依据倒数的定义求出x的倒数，匹配对应选项即可得到答案，计算时注意符号不要出错。
【解析】
1. 计算x的值：根据有理数乘法法则，异号两数相乘，积的符号为负，再将两数的绝对值相乘，因此$x=(-5)×2=-(5×2)=-10$。
2. 求x的倒数：根据倒数的定义，乘积为1的两个数互为倒数，设-10的倒数为$a$，则$a×(-10)=1$，解得$a=-\frac{1}{10}$。
因此x的倒数是$-\frac{1}{10}$，对应选项A。
【答案】
A
【知识点】
有理数乘法运算；倒数的定义
【点评】
本题属于基础运算类题型，核心考查有理数乘法的符号规则和倒数的基本概念，计算时注意不要遗漏负号，熟练掌握基础定义和运算法则即可快速解题。
【难度系数】
0.9
4.在－1,2,3,－4,－5这五个数中,任取两数相乘,所得的积最大是(
A.20
B.－20
C.12
D.10
A
)。A.20
B.－20
C.12
D.10
答案
4.A
解析
【分析】
要解决这个问题，首先回忆有理数乘法的符号规则：同号得正，异号得负。因为正数大于所有负数，所以要得到最大的乘积，首先排除乘积为负的异号组合，只需计算所有同号两数的乘积，再比较这些乘积的大小，就能找到最大的积。
【解析】
根据有理数乘法法则，乘积为正数时才可能是最大值，因此计算所有同号两数的乘积：
1. 两个正数相乘：$2 × 3 = 6$；
2. 两个负数相乘：
$(-1) × (-4) = 4$，
$(-1) × (-5) = 5$，
$(-4) × (-5) = 20$。
比较同号乘积的大小：$20 ＞ 6 ＞ 5 ＞ 4$，因此任取两数相乘的最大积是20。
【答案】
A
【知识点】
1. 有理数乘法法则
2. 有理数大小比较
【点评】
本题侧重考查有理数乘法的应用，解题关键是先通过符号规则缩小计算范围，避免盲目计算所有组合，同时要注意不要忽略符号规则，错误选择异号两数相乘的结果。
【难度系数】
0.8
要解决这个问题，首先回忆有理数乘法的符号规则：同号得正，异号得负。因为正数大于所有负数，所以要得到最大的乘积，首先排除乘积为负的异号组合，只需计算所有同号两数的乘积，再比较这些乘积的大小，就能找到最大的积。
【解析】
根据有理数乘法法则，乘积为正数时才可能是最大值，因此计算所有同号两数的乘积：
1. 两个正数相乘：$2 × 3 = 6$；
2. 两个负数相乘：
$(-1) × (-4) = 4$，
$(-1) × (-5) = 5$，
$(-4) × (-5) = 20$。
比较同号乘积的大小：$20 ＞ 6 ＞ 5 ＞ 4$，因此任取两数相乘的最大积是20。
【答案】
A
【知识点】
1. 有理数乘法法则
2. 有理数大小比较
【点评】
本题侧重考查有理数乘法的应用，解题关键是先通过符号规则缩小计算范围，避免盲目计算所有组合，同时要注意不要忽略符号规则，错误选择异号两数相乘的结果。
【难度系数】
0.8
5.下列说法正确的是(
A.若 $ a × b ＞ 0 $，则 $ a ＞ 0, b ＞ 0 $
B.若 $ a × b ＜ 0 $，则 $ a ＜ 0, b ＜ 0 $
C.若 $ a × b = 0 $，则 $ a = 0 $ 且 $ b = 0 $
D.若 $ a × b = 0 $，则 $ a = 0 $ 或 $ b = 0 $
D
)。A.若 $ a × b ＞ 0 $，则 $ a ＞ 0, b ＞ 0 $
B.若 $ a × b ＜ 0 $，则 $ a ＜ 0, b ＜ 0 $
C.若 $ a × b = 0 $，则 $ a = 0 $ 且 $ b = 0 $
D.若 $ a × b = 0 $，则 $ a = 0 $ 或 $ b = 0 $
答案
5.D
解析
【分析】
本题考查有理数乘法的相关法则，解题时先回忆有理数乘法的符号规律以及乘积为0的条件：首先两数相乘，同号得正、异号得负；其次若两个数的乘积为0，说明两个数中至少有一个为0。我们逐一判断每个选项的正误即可选出正确答案。
【解析】
根据有理数乘法法则逐一判断选项：
1. 分析选项A：若$a× b＞0$，说明$a$、$b$同号，即存在$a＞0,b＞0$或$a＜0,b＜0$两种情况，并非一定都大于0，故A错误；
2. 分析选项B：若$a× b＜0$，说明$a$、$b$异号，即一个为正、一个为负，不可能都小于0，故B错误；
3. 分析选项C：若$a× b=0$，只要$a$、$b$中任意一个为0，乘积就为0，不需要同时为0（例如$a=0,b=2$时，乘积也是0），故C错误；
4. 分析选项D：根据有理数乘法中0的运算性质，若两个数的乘积为0，则至少有一个乘数为0，即$a=0$或$b=0$，故D正确。
【答案】
D
【知识点】
有理数乘法法则；0的乘法性质
【点评】
本题是有理数乘法的基础概念题，重点考查对乘法符号规律和乘积为0的条件的理解，需要注意“且”和“或”的区别，熟练掌握基础法则即可快速解题。
【难度系数】
0.9
本题考查有理数乘法的相关法则，解题时先回忆有理数乘法的符号规律以及乘积为0的条件：首先两数相乘，同号得正、异号得负；其次若两个数的乘积为0，说明两个数中至少有一个为0。我们逐一判断每个选项的正误即可选出正确答案。
【解析】
根据有理数乘法法则逐一判断选项：
1. 分析选项A：若$a× b＞0$，说明$a$、$b$同号，即存在$a＞0,b＞0$或$a＜0,b＜0$两种情况，并非一定都大于0，故A错误；
2. 分析选项B：若$a× b＜0$，说明$a$、$b$异号，即一个为正、一个为负，不可能都小于0，故B错误；
3. 分析选项C：若$a× b=0$，只要$a$、$b$中任意一个为0，乘积就为0，不需要同时为0（例如$a=0,b=2$时，乘积也是0），故C错误；
4. 分析选项D：根据有理数乘法中0的运算性质，若两个数的乘积为0，则至少有一个乘数为0，即$a=0$或$b=0$，故D正确。
【答案】
D
【知识点】
有理数乘法法则；0的乘法性质
【点评】
本题是有理数乘法的基础概念题，重点考查对乘法符号规律和乘积为0的条件的理解，需要注意“且”和“或”的区别，熟练掌握基础法则即可快速解题。
【难度系数】
0.9
6.已知$a,b$互为倒数，$|c-1|=2$，则$abc$的值为(
A.−1或3
B.−1
C.3
D.$\pm2$
A
)。A.−1或3
B.−1
C.3
D.$\pm2$
答案
6.A
解析
【分析】
解题时先从已知条件逐步推导：第一步回忆倒数的性质，互为倒数的两个数乘积为1，可先求出ab的值；第二步根据绝对值的性质，绝对值等于正数的数有2个且互为相反数，据此求出c的所有可能取值；最后将ab的值代入abc计算，即可得到abc的所有可能结果，对应选出正确选项即可。
【解析】
解：
1. 因为a、b互为倒数，根据倒数的定义，互为倒数的两个数乘积为1，可得：$ab=1$；
2. 因为$|c-1|=2$，根据绝对值的性质，若$|x|=m(m＞0)$，则$x=m$或$x=-m$，可得：
$c-1=2$ 或 $c-1=-2$，
分别解得$c=3$或$c=-1$；
3. 计算$abc$：$abc=ab· c=1× c=c$，因此$abc$的值为$-1$或$3$。
【答案】
A
【知识点】
倒数的定义；绝对值的性质；有理数乘法运算
【点评】
本题属于基础概念结合类题目，重点考查对基础性质的掌握，解题时需注意绝对值等于正数的结果有两个，避免漏解即可。
【难度系数】
0.8
解题时先从已知条件逐步推导：第一步回忆倒数的性质，互为倒数的两个数乘积为1，可先求出ab的值；第二步根据绝对值的性质，绝对值等于正数的数有2个且互为相反数，据此求出c的所有可能取值；最后将ab的值代入abc计算，即可得到abc的所有可能结果，对应选出正确选项即可。
【解析】
解：
1. 因为a、b互为倒数，根据倒数的定义，互为倒数的两个数乘积为1，可得：$ab=1$；
2. 因为$|c-1|=2$，根据绝对值的性质，若$|x|=m(m＞0)$，则$x=m$或$x=-m$，可得：
$c-1=2$ 或 $c-1=-2$，
分别解得$c=3$或$c=-1$；
3. 计算$abc$：$abc=ab· c=1× c=c$，因此$abc$的值为$-1$或$3$。
【答案】
A
【知识点】
倒数的定义；绝对值的性质；有理数乘法运算
【点评】
本题属于基础概念结合类题目，重点考查对基础性质的掌握，解题时需注意绝对值等于正数的结果有两个，避免漏解即可。
【难度系数】
0.8
7.若$a=4,b=0,c=-3,d=-5$,则$c - a×d=$
17
,$(a - b)×(c - d)=$8
。答案
7.17 8
解析
【分析】
这是一道有理数混合运算的求值题，解题思路如下：首先明确有理数混合运算的规则：先算乘除，后算加减，有括号的要先算括号内的运算；其次代入数值时要注意负数的符号，运算过程中牢记“两数相乘，异号得负”“减去一个数等于加上这个数的相反数”的运算法则，按顺序逐步计算即可。
【解析】
1. 计算$c - a×d$：
将$a=4,c=-3,d=-5$代入式子，先算乘法部分，再算减法：
$c - a×d = -3 - 4×(-5)$
$= -3 - (-20)$
$= -3 + 20$
$= 17$
2. 计算$(a - b)×(c - d)$：
将$a=4,b=0,c=-3,d=-5$代入式子，先算两个括号内的运算，再算乘法：
$(a - b)×(c - d) = (4 - 0)×[-3 - (-5)]$
$= 4×(-3 + 5)$
$= 4×2$
$= 8$
【答案】
17；8
【知识点】
有理数混合运算顺序；有理数乘法运算；有理数加减运算
【点评】
本题是有理数运算的基础题型，重点考查运算顺序和符号处理能力，运算时注意负数参与减法、乘法时的符号变化，避免因符号错误丢分。
【难度系数】
0.85
这是一道有理数混合运算的求值题，解题思路如下：首先明确有理数混合运算的规则：先算乘除，后算加减，有括号的要先算括号内的运算；其次代入数值时要注意负数的符号，运算过程中牢记“两数相乘，异号得负”“减去一个数等于加上这个数的相反数”的运算法则，按顺序逐步计算即可。
【解析】
1. 计算$c - a×d$：
将$a=4,c=-3,d=-5$代入式子，先算乘法部分，再算减法：
$c - a×d = -3 - 4×(-5)$
$= -3 - (-20)$
$= -3 + 20$
$= 17$
2. 计算$(a - b)×(c - d)$：
将$a=4,b=0,c=-3,d=-5$代入式子，先算两个括号内的运算，再算乘法：
$(a - b)×(c - d) = (4 - 0)×[-3 - (-5)]$
$= 4×(-3 + 5)$
$= 4×2$
$= 8$
【答案】
17；8
【知识点】
有理数混合运算顺序；有理数乘法运算；有理数加减运算
【点评】
本题是有理数运算的基础题型，重点考查运算顺序和符号处理能力，运算时注意负数参与减法、乘法时的符号变化，避免因符号错误丢分。
【难度系数】
0.85
8.计算：
(1) $\frac{17}{12} × (-0.8)$；
(2) $(-\frac{5}{4}) × (-8)$；
(3) $7 × (-\frac{1}{7}) + (-1)$。
(1) $\frac{17}{12} × (-0.8)$；
(2) $(-\frac{5}{4}) × (-8)$；
(3) $7 × (-\frac{1}{7}) + (-1)$。
答案
8.解:(1)原式$=\frac{17}{12}×(-\frac{4}{5})=-\frac{17}{15}$。
(2)原式$=\frac{5}{4}×8=10$。
(3)原式$=(-1)+(-1)=-2$。
(2)原式$=\frac{5}{4}×8=10$。
(3)原式$=(-1)+(-1)=-2$。
解析
【分析】
解决有理数运算类题目，首先明确运算顺序：有乘除先算乘除，后算加减；计算乘法时先根据“同号得正，异号得负”确定结果符号，再计算绝对值的乘积，遇到小数可先转化为分数方便约分。
针对三个小题的思考路径：(1)先把小数-0.8转化为分数$-\frac{4}{5}$，再按有理数乘法法则计算，约分后得结果；(2)两个负数相乘，符号为正，再计算绝对值$\frac{5}{4}×8$，约分后得结果；(3)先计算乘法部分$7×(-\frac{1}{7})$，再计算加法即可。
【解析】
(1) 先将-0.8化为分数$-\frac{4}{5}$，再根据异号相乘得负，计算绝对值乘积：
原式$=\frac{17}{12}×(-\frac{4}{5})=-\frac{17×4}{12×5}=-\frac{17}{15}$
(2) 根据同号相乘得正，计算绝对值乘积：
原式$=\frac{5}{4}×8=10$
(3) 先算乘法，再算加法：
原式$=(-1)+(-1)=-2$
【答案】
(1) $-\frac{17}{15}$；(2) $10$；(3) $-2$
【知识点】
有理数乘法运算；有理数混合运算顺序；分数与小数互化
【点评】
本题是有理数运算的基础题，解题核心是先确定运算结果的符号，再计算绝对值，计算时优先将小数转化为分数约分，能有效降低计算错误率，同时要注意遵循“先乘除后加减”的运算顺序。
【难度系数】
0.8
解决有理数运算类题目，首先明确运算顺序：有乘除先算乘除，后算加减；计算乘法时先根据“同号得正，异号得负”确定结果符号，再计算绝对值的乘积，遇到小数可先转化为分数方便约分。
针对三个小题的思考路径：(1)先把小数-0.8转化为分数$-\frac{4}{5}$，再按有理数乘法法则计算，约分后得结果；(2)两个负数相乘，符号为正，再计算绝对值$\frac{5}{4}×8$，约分后得结果；(3)先计算乘法部分$7×(-\frac{1}{7})$，再计算加法即可。
【解析】
(1) 先将-0.8化为分数$-\frac{4}{5}$，再根据异号相乘得负，计算绝对值乘积：
原式$=\frac{17}{12}×(-\frac{4}{5})=-\frac{17×4}{12×5}=-\frac{17}{15}$
(2) 根据同号相乘得正，计算绝对值乘积：
原式$=\frac{5}{4}×8=10$
(3) 先算乘法，再算加法：
原式$=(-1)+(-1)=-2$
【答案】
(1) $-\frac{17}{15}$；(2) $10$；(3) $-2$
【知识点】
有理数乘法运算；有理数混合运算顺序；分数与小数互化
【点评】
本题是有理数运算的基础题，解题核心是先确定运算结果的符号，再计算绝对值，计算时优先将小数转化为分数约分，能有效降低计算错误率，同时要注意遵循“先乘除后加减”的运算顺序。
【难度系数】
0.8
9.【数学文化】在快速计算法中，法国的“小九九”从“一一得一”到“五五二十五”和我国的“小九九”算法是完全一样的，而“六到九”的运算就改用手势了。如计算8×9时，左手伸出3根手指，右手伸出4根手指，两只手伸出手指数的和为7，未伸出手指数的积为2，则8×9=10×7+2=72。那么在计算6×7时，左、右手伸出的手指数应该分别为（
A.1,2
B.1,3
C.4,2
D.4,3
A
）。A.1,2
B.1,3
C.4,2
D.4,3
答案
9.A
解析
【分析】
这是一道新定义类的规律探究题，解题时首先要从题干给出的计算示例中提炼运算规则：第一步观察示例中乘数和伸出手指数的关系，发现每只手共5根手指，计算a×b时，对应手伸出的手指数=乘数-5；再验证后续的计算逻辑也符合示例结果，确认规则正确后，将待计算的6和7代入规则即可得到答案。
【解析】
解：根据题干给出的示例总结规律：
计算两个大于等于5的一位数a、b的乘积时，对应手伸出的手指数为该数减去5。
计算6×7时：
左手对应乘数6，伸出的手指数为：$6-5=1$
右手对应乘数7，伸出的手指数为：$7-5=2$
因此左、右手伸出的手指数分别为1、2，对应选项A。
【答案】
A
【知识点】
新定义运算，规律探究，有理数乘法
【点评】
本题结合法国“小九九”的数学文化背景设置，重点考查学生从示例中提取规律、应用规律的能力，解题的核心是找准伸出手指数与乘数的对应关系，整体比较容易理解。
【难度系数】
0.8
这是一道新定义类的规律探究题，解题时首先要从题干给出的计算示例中提炼运算规则：第一步观察示例中乘数和伸出手指数的关系，发现每只手共5根手指，计算a×b时，对应手伸出的手指数=乘数-5；再验证后续的计算逻辑也符合示例结果，确认规则正确后，将待计算的6和7代入规则即可得到答案。
【解析】
解：根据题干给出的示例总结规律：
计算两个大于等于5的一位数a、b的乘积时，对应手伸出的手指数为该数减去5。
计算6×7时：
左手对应乘数6，伸出的手指数为：$6-5=1$
右手对应乘数7，伸出的手指数为：$7-5=2$
因此左、右手伸出的手指数分别为1、2，对应选项A。
【答案】
A
【知识点】
新定义运算，规律探究，有理数乘法
【点评】
本题结合法国“小九九”的数学文化背景设置，重点考查学生从示例中提取规律、应用规律的能力，解题的核心是找准伸出手指数与乘数的对应关系，整体比较容易理解。
【难度系数】
0.8
