2025年课时提优计划作业本九年级数学上册苏科版基础强化版第54页答案
1. ______、______的多边形叫作正多边形。

答案

各边相等
; 各角也相等
2. 一般地，只要用量角器把一个圆$n(n≥ 3)$等分，依次连接各等分点就能得到这个圆的内接正$n$边形，这个圆是这个正$n$边形的______。正多边形的外接圆的圆心叫作正多边形的______，外接圆的半径叫作正多边形的______。

答案

外接圆
; 中心
; 半径
1. 若一个圆内接正多边形的中心角是$60°$,则这个正多边形是 （ ）
A. 正八边形
B. 正七边形
C. 正六边形
D. 正五边形

答案

C
2. 若正多边形的一个外角是$40°$,则该多边形的边数为 （ ）
A. 10
B. 9
C. 8
D. 7

答案

B
3. 如图,正六边形 $ABCDEF$ 内接于$\odot O$,若$\odot O$的周长是 $12π$,则正六边形的周长是 （ ）
A. 18
B. 36
C. $12\sqrt{3}$
D. $18\sqrt{3}$



答案

B
4. 如图,正六边形 $ABCDEF$ 内接于$\odot O$,$\odot O$ 的半径为 4,则这个正六边形的边心距 $OM$ 为______.

答案

$2\sqrt{3}$
5. 如图，正五边形ABCDE内接于$\odot O$，点F在$\overset{\frown}{AE}$上，则$∠ CFD$的度数为______．

答案

$36^{\circ}$
6. 如图,已知正方形ABCD剪去四个角后成为一个边长为1的正八边形,则原正方形ABCD的周长为
（ ）
A. 4
B. $2+2\sqrt{2}$
C. 8
D. $4+4\sqrt{2}$

答案

D
7. 如图,正六边形ABCDEF内接于$\odot O$,$\odot O$半径为4.
(1)求点O到AB的距离.
(2)求正六边形ABCDEF的面积.

答案


​$ (1)$​解：连接​$OA、$​​$OB，$​过点​$O$​作​$OH\perp AB$​于点​$H$​∵六边形​$ABCDEF $​是正六边形，∴​$∠AOB = 360°÷6 = 60°$​ 又∵​$OA = OB = 4$​∴​$\triangle OAB$​是等边三角形，则​$∠AOH = 30°$​∴​$AH=\frac 12OA=\frac 12×4 = 2$​​$ $​在​$Rt\triangle AHO$​中，由勾股定理得​$OH=\sqrt {OA^2-AH^2}=\sqrt {4^2-2^2} = 2\sqrt 3$​∴点​$O$​到​$AB$​的距离为​$2\sqrt 3$​​$ (2)$​由​$(1)$​得​$AH = 2，$​∴​$AB = 2\ \mathrm {A}H = 2×2 = 4$​∴正六边形​$ABCDEF $​的面积为​$\frac 12×4×2\sqrt 3×6 = 24\sqrt 3$​ ;