1. 基本事实:两条直线被一组平行线所截,所得的________.

对应线段成比例

2. ______于三角形一边的直线与其他两边(或两边延长线)相交,所截得的三角形与原三角形________.

平行
; 相似

1. 如图，已知$AB// CD// EF$，那么下列结论正确的是 （ ）
A. $\dfrac{CD}{CB}=\dfrac{AD}{DF}$
B. $\dfrac{DF}{AD}=\dfrac{BC}{CE}$
C. $\dfrac{AD}{AF}=\dfrac{BE}{BC}$
D. $\dfrac{AD}{DF}=\dfrac{BC}{CE}$

（第1题）

（第2题）

（第3题）

（第4题）

D

2. 如图,五线谱是由等距离、等长度的五条平行横线组成的,同一条直线上的三个点A、B、C都在横线上.若线段$AB=5$,则线段$BC$的长是 ( )
A. $\dfrac{2}{5}$
B. $1$
C. $\dfrac{5}{2}$
D. $3$

C

3. 如图,在$△ ABC$中,$DE// BC$,$AD=3BD$,$DE=3$,则$BC$的长为 （ ）
A. $1$
B. $\dfrac{4}{3}$
C. $4$
D. $6$

C

4. 如图，某时刻阳光通过窗口AB照射到室内，在地面上留下4 m宽的“亮区”DE. 如果$\frac{BC}{CE}=\frac{1}{2}$，那么窗口AB=______ m.

2

5. 如图 1,装有某种液体的工业用桶中放置有一根搅拌棍. 工人师傅为了测量桶内所装液体的体积,先在搅拌棍所处桶孔位置做好标记点 A,并取出;然后测得搅拌棍接触到液体部分BD 为 1 m,搅拌棍上点 A 到底端 D 处的长度为 1.5 m,最后测量出桶高 AE 为 1.2 m,圆桶内壁的底面直径为 1 m. 已知桶内的液面与桶底面平行,其平面示意图如图 2 所示. 请你根据以上数据,帮工人师傅计算出桶内所装液体的体积.(结果保留 π)

解：由题意，得​$BC// DE，$​ 根据平行线分线段成比例定理，可得​$\frac {BD}{AD}=\frac {CE}{AE}$​​$ $​已知​$BD = 1\ \mathrm {m}，$​​$AD = 1.5\ \mathrm {m}，$​​$AE = 1.2\ \mathrm {m}，$​代入​$\frac 1{1.5}=\frac {CE}{1.2}$​​$ $​解得​$CE = 0.8\ \mathrm {m}$​∵圆桶内壁的底面直径为​$1\ \mathrm {m}，$​∴半径​$r=\frac 12\ \mathrm {m}$​​$ $​根据圆柱体积公式​$V=\pi r^2\ \mathrm {h}(h $​为高​$)$​可得桶内所装液体的体积为：​$V=\pi ×(\frac 12)^2×0.8=\frac {\pi }5(\mathrm {m^3})$​ 答：桶内所装液体的体积为​$\frac {\pi }5\ \mathrm {m^3}。$​