4. 如图甲所示为一款具有加热和保温功能的榨汁机，其内部电路简化示意图如图乙所示，$R_1$ 和 $R_2$ 为加热电阻，该榨汁机的部分参数如表所示。求：

(1)$R_2$ 阻值为多少？
(2)榨汁时电动机正常工作电阻为$1\ \Omega$，电动机工作$10\ \mathrm{min}$因发热消耗的电能是多少？
(3)榨汁机的热效率是$50\%$，杯子中盛有果汁$500\ \mathrm{g}$，使其温度升高$20\ °\mathrm{C}$，榨汁机需要加热$200\ \mathrm{s}$，求榨汁机实际加热功率是多大？[$c_{果汁}=4×10^3\ \mathrm{J}/(\mathrm{kg}·°\mathrm{C})$]

解：
(1) 当$S_2$闭合、$S_3$断开时，$R_1$与$R_2$串联，为保温状态；当$S_2$、$S_3$都闭合时，$R_2$被短路，只有$R_1$接入电路，为加热状态。
由$P=\frac{U^2}{R}$可得，$R_1$的阻值：
$R_1=\frac{U^2}{P_{\mathrm{加热}}}=\frac{(220\ \mathrm{V})^2}{440\ \mathrm{W}}=110\ \Omega$
保温状态下电路总电阻：
$R_{\mathrm{总}}=\frac{U^2}{P_{\mathrm{保温}}}=\frac{(220\ \mathrm{V})^2}{88\ \mathrm{W}}=550\ \Omega$
则$R_2=R_{\mathrm{总}}-R_1=550\ \Omega-110\ \Omega=440\ \Omega$
(2) 榨汁时电动机正常工作电流：
$I=\frac{P_{\mathrm{榨汁}}}{U}=\frac{66\ \mathrm{W}}{220\ \mathrm{V}}=0.3\ \mathrm{A}$
工作时间$t=10\ \mathrm{min}=600\ \mathrm{s}$，电动机发热消耗的电能：
$Q=I^2R_M t=(0.3\ \mathrm{A})^2×1\ \Omega×600\ \mathrm{s}=54\ \mathrm{J}$
(3) 果汁质量$m=500\ \mathrm{g}=0.5\ \mathrm{kg}$，果汁吸收的热量：
$Q_{\mathrm{吸}}=c_{\mathrm{果汁}}m\Delta t=4×10^3\ \mathrm{J/(kg· ° C)}×0.5\ \mathrm{kg}×20\ °\mathrm{C}=4×10^4\ \mathrm{J}$
由$\eta=\frac{Q_{\mathrm{吸}}}{W}$得，加热消耗的电能：
$W=\frac{Q_{\mathrm{吸}}}{\eta}=\frac{4×10^4\ \mathrm{J}}{50\%}=8×10^4\ \mathrm{J}$
实际加热功率：
$P_{\mathrm{实}}=\frac{W}{t'}=\frac{8×10^4\ \mathrm{J}}{200\ \mathrm{s}}=400\ \mathrm{W}$
答：(1)$R_2$阻值为$440\ \Omega$；(2)电动机工作10 min因发热消耗的电能是$54\ \mathrm{J}$；(3)榨汁机实际加热功率是$400\ \mathrm{W}$。