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例3 小明测量出一枚实心纪念币的质量为150 g，体积为17 cm³，这枚纪念币是不是用纯金制作的？（已知金的密度为19.3 g/cm³，结果保留到小数点后1位）
答案
这枚纪念币不是用纯金制作的。
解析
【分析】要判断纪念币是否为纯金制作，需利用密度是物质的固有特性这一性质，通过密度公式计算纪念币的密度，再与纯金的密度对比，若两者密度相等则为纯金，否则不是。
【解析】根据密度公式$\rho = \frac{m}{V}$，代入纪念币的质量$m=150\ \mathrm{g}$、体积$V=17\ \mathrm{cm}^3$，计算纪念币的密度：
$\rho = \frac{150\ \mathrm{g}}{17\ \mathrm{cm}^3} \approx 8.8\ \mathrm{g/cm}^3$
已知纯金的密度为$19.3\ \mathrm{g/cm}^3$，由于$8.8\ \mathrm{g/cm}^3 ≠ 19.3\ \mathrm{g/cm}^3$，因此这枚纪念币不是用纯金制作的。
【答案】这枚纪念币不是用纯金制作的。
【知识点】密度的计算、密度的应用（物质鉴别）
【点评】本题是密度知识的基础应用题，考查密度公式的基本运用及利用密度鉴别物质的方法，题目难度较低，适合巩固密度相关基础知识点。
【难度系数】0.7
【解析】根据密度公式$\rho = \frac{m}{V}$，代入纪念币的质量$m=150\ \mathrm{g}$、体积$V=17\ \mathrm{cm}^3$，计算纪念币的密度：
$\rho = \frac{150\ \mathrm{g}}{17\ \mathrm{cm}^3} \approx 8.8\ \mathrm{g/cm}^3$
已知纯金的密度为$19.3\ \mathrm{g/cm}^3$，由于$8.8\ \mathrm{g/cm}^3 ≠ 19.3\ \mathrm{g/cm}^3$，因此这枚纪念币不是用纯金制作的。
【答案】这枚纪念币不是用纯金制作的。
【知识点】密度的计算、密度的应用（物质鉴别）
【点评】本题是密度知识的基础应用题，考查密度公式的基本运用及利用密度鉴别物质的方法，题目难度较低，适合巩固密度相关基础知识点。
【难度系数】0.7
核心内容·建构
答案
①$m=\rho V$ ②$V=\frac{m}{\rho}$ ③$\rho=\frac{m}{V}$
解析
【分析】本题围绕密度的应用展开，需结合密度的基本公式及其变形分析：利用密度求质量时，从密度公式推导质量表达式；求体积时推导体积表达式；鉴别物质时用到密度定义式计算物质密度，进而与标准密度对比。
【解析】密度的基本公式为$\rho=\frac{m}{V}$，根据公式变形：
1. 已知密度$\rho$和体积$V$求质量$m$，原理为$m=\rho V$，对应①；
2. 已知密度$\rho$和质量$m$求体积$V$，原理为$V=\frac{m}{\rho}$，对应②；
3. 鉴别物质时，测量质量和体积计算密度，原理为$\rho=\frac{m}{V}$，对应③。
【答案】①$m=\rho V$；②$V=\frac{m}{\rho}$；③$\rho=\frac{m}{V}$
【知识点】密度公式应用、密度计算
【点评】本题是对密度公式及其变形的基础考查，梳理了密度在不同应用场景下的核心原理，是掌握密度相关知识的基础，难度较低。
【难度系数】0.3
【解析】密度的基本公式为$\rho=\frac{m}{V}$，根据公式变形：
1. 已知密度$\rho$和体积$V$求质量$m$，原理为$m=\rho V$，对应①；
2. 已知密度$\rho$和质量$m$求体积$V$，原理为$V=\frac{m}{\rho}$，对应②；
3. 鉴别物质时，测量质量和体积计算密度，原理为$\rho=\frac{m}{V}$，对应③。
【答案】①$m=\rho V$；②$V=\frac{m}{\rho}$；③$\rho=\frac{m}{V}$
【知识点】密度公式应用、密度计算
【点评】本题是对密度公式及其变形的基础考查，梳理了密度在不同应用场景下的核心原理，是掌握密度相关知识的基础，难度较低。
【难度系数】0.3
1.拍摄电视剧时，有一种“石头”即使砸在演员身上也不会使演员受伤。这是因为“石头”具有（
A.较大的质量
B.较小的密度
C.较低的硬度
D.较差的导热性
2.如图所示，盒内牛奶的质量为
（$\rho_{\mathrm{牛奶}}=1.04\ \mathrm{g/cm}^3$）
3.我国研制的一种超轻材料“全碳气凝胶”密度仅为0.16 mg/cm³，“0.16 mg/cm³”表示的物理含义是
B
）A.较大的质量
B.较小的密度
C.较低的硬度
D.较差的导热性
2.如图所示，盒内牛奶的质量为
0.13
kg。喝掉一半后，牛奶的密度不变
（选填“变大”“变小”或“不变”）。（$\rho_{\mathrm{牛奶}}=1.04\ \mathrm{g/cm}^3$）
3.我国研制的一种超轻材料“全碳气凝胶”密度仅为0.16 mg/cm³，“0.16 mg/cm³”表示的物理含义是
体积是 1 cm³ 的“全碳气凝胶”的质量为 0.16 mg
。如图所示，一块100 cm³的“全碳气凝胶”“踩”在一根狗尾巴草上，纤细的草须一点都没有被压弯，这块“全碳气凝胶”的质量为0.016
g。答案
1.B
2.0.13 不变
3.体积是 1 cm³ 的“全碳气凝胶”的质量为 0.16 mg
0.016
2.0.13 不变
3.体积是 1 cm³ 的“全碳气凝胶”的质量为 0.16 mg
0.016
解析
【分析】
第1题需结合“石头不伤人”的核心原因分析各选项，关键是理解密度对物体质量的影响；第2题利用密度公式计算牛奶质量，明确密度是物质的固有属性；第3题掌握密度的物理含义，通过密度公式计算质量并完成单位换算。
【解析】
1. 选项分析：A.较大质量会使物体重力大，砸在演员身上易受伤，错误；B.较小密度的物体，相同体积下质量更小，重力势能小，砸人不易受伤，正确；C.较低硬度与是否受伤（重力因素）无关，错误；D.导热性与受伤无关，错误。故选B。
2. 牛奶质量计算：由密度公式$m=\rho V$，结合题目给定$\rho_{牛奶}=1.04\ \mathrm{g/cm}^3$及盒内牛奶体积（由插图得$V=125\ \mathrm{cm}^3$），得$m=1.04\ \mathrm{g/cm}^3×125\ \mathrm{cm}^3=130\ \mathrm{g}=0.13\ \mathrm{kg}$；密度是物质的特性，与质量、体积无关，喝掉一半后牛奶密度不变。
3. 密度的物理含义：“0.16 mg/cm³”表示体积为$1\ \mathrm{cm}^3$的“全碳气凝胶”的质量为$0.16\ \mathrm{mg}$；计算质量：$m=\rho V=0.16\ \mathrm{mg/cm}^3×100\ \mathrm{cm}^3=16\ \mathrm{mg}=0.016\ \mathrm{g}$。
【答案】
1.B；2.0.13；不变；3.体积是1 cm³的“全碳气凝胶”的质量为0.16 mg；0.016
【知识点】
密度及其特性、密度公式的应用
【点评】
本题考查密度的基础知识点，涵盖密度的物理意义、公式计算及特性，需准确掌握密度概念，注意单位换算细节。
【难度系数】
0.5
第1题需结合“石头不伤人”的核心原因分析各选项，关键是理解密度对物体质量的影响；第2题利用密度公式计算牛奶质量，明确密度是物质的固有属性；第3题掌握密度的物理含义，通过密度公式计算质量并完成单位换算。
【解析】
1. 选项分析：A.较大质量会使物体重力大，砸在演员身上易受伤，错误；B.较小密度的物体，相同体积下质量更小，重力势能小，砸人不易受伤，正确；C.较低硬度与是否受伤（重力因素）无关，错误；D.导热性与受伤无关，错误。故选B。
2. 牛奶质量计算：由密度公式$m=\rho V$，结合题目给定$\rho_{牛奶}=1.04\ \mathrm{g/cm}^3$及盒内牛奶体积（由插图得$V=125\ \mathrm{cm}^3$），得$m=1.04\ \mathrm{g/cm}^3×125\ \mathrm{cm}^3=130\ \mathrm{g}=0.13\ \mathrm{kg}$；密度是物质的特性，与质量、体积无关，喝掉一半后牛奶密度不变。
3. 密度的物理含义：“0.16 mg/cm³”表示体积为$1\ \mathrm{cm}^3$的“全碳气凝胶”的质量为$0.16\ \mathrm{mg}$；计算质量：$m=\rho V=0.16\ \mathrm{mg/cm}^3×100\ \mathrm{cm}^3=16\ \mathrm{mg}=0.016\ \mathrm{g}$。
【答案】
1.B；2.0.13；不变；3.体积是1 cm³的“全碳气凝胶”的质量为0.16 mg；0.016
【知识点】
密度及其特性、密度公式的应用
【点评】
本题考查密度的基础知识点，涵盖密度的物理意义、公式计算及特性，需准确掌握密度概念，注意单位换算细节。
【难度系数】
0.5
