3. 小明投资销售一种进价为每件20元的护眼台灯.经过市场调研发现,每月销售的数量y(件)是售价x(元/件)的一次函数,其对应关系如表：

在销售过程中销售单价不低于成本价,物价局规定每件商品的利润不得高于成本价的60%.
(1)请求出y关于x的函数关系式；
(2)设小明每月获得利润为w(元),求售价定为多少元/件时,每月可获得最大利润?最大利润是多少?

3. (1) 设y关于x的函数关系式为$y=kx+b$，将$(25,250)$、$(30,200)$代入，得$\begin{cases}25k+b=250,\\30k+b=200,\end{cases}$解得$\begin{cases}k=-10,\\b=500.\end{cases}$即y关于x的函数关系式为$y=-10x+500$。
(2) 由题意可得$w=(x-20)(-10x+500)=-10x^2+700x-10000=-10(x-35)^2+2250$。$\because$在销售过程中销售单价不低于成本价，物价局规定每件商品的利润不得高于成本价的60%，$\therefore x≥20$，$x-20≤20×60\%$。$\therefore20≤ x≤32$。$\because-10＜0$，$\therefore$抛物线开口向下。$\therefore$当$x=32$时，w取得最大值，此时$w=2160$。即当售价定为32元/件时，每月可获得最大利润，最大利润是2160元。

4. 如图,在平面直角坐标系中,抛物线$y=ax^2+bx-2$交$x$轴于$A$、$B$两点,交$y$轴于点$C$,且$OA=2OC=8OB$. 点$P$是第三象限内抛物线上的一动点,连接$PA$、$PC$.
(1)求此抛物线的表达式；
(2)若$PC// AB$,求点$P$的坐标；
(3)连接$AC$,求$△ PAC$面积的最大值及此时点$P$的坐标.

4. (1) $\because$抛物线$y=ax^2+bx-2$交y轴于点C，$\therefore C(0,-2)$，故$OC=2$。而$OA=2OC=8OB$，则$OA=4$，$OB=\frac{1}{2}$。故点A、B的坐标分别为$(-4,0)$，$(\frac{1}{2},0)$。设$y=a(x+4)·(x-\frac{1}{2})=a(x^2+\frac{7}{2}x-2)$，将$C(0,-2)$代入，得$a=1$。故抛物线的表达式为$y=x^2+\frac{7}{2}x-2$。
(2) 易知抛物线的对称轴为直线$x=-\frac{7}{4}$。当$PC// AB$时，点P、C的纵坐标相同，根据抛物线的对称性得点P的坐标为$(-\frac{7}{2},-2)$。
(3) 如图，过点P作$PH// y$轴交AC于点H。设$P(x,x^2+\frac{7}{2}x-2)$。由点A、C的坐标易得直线AC的表达式为$y=-\frac{1}{2}x-2$，则点$H(x,-\frac{1}{2}x-2)$。$\therefore S_{△ PAC}=S_{△ PHA}+S_{△ PHC}=\frac{1}{2}PH· OA=\frac{1}{2}×(-\frac{1}{2}x-2-x^2-\frac{7}{2}x+2)×4=-2(x+2)^2+8$。$\because-2＜0$，$\therefore$当$x=-2$时，$S_{△ PAC}$有最大值，为8，此时点P的坐标为$(-2,-5)$。