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1. $\frac{5}{4}$的倒数是（
$\frac{4}{5}$
），0.75与（$\frac{4}{3}$
）互为倒数。拍照批改答案
1. $\frac{4}{5}$ $\frac{4}{3}$
解析
【分析】
解题时首先明确倒数的定义：乘积是1的两个数互为倒数。求分数的倒数只需要交换分子和分母的位置；求小数的倒数时，要先把小数转化为最简分数，再交换分子分母的位置，就能得到对应的倒数。
【解析】
1. 求$\frac{5}{4}$的倒数：将$\frac{5}{4}$的分子5和分母4交换位置，得到$\frac{4}{5}$，验证可得$\frac{5}{4}×\frac{4}{5}=1$，满足倒数的定义。
2. 求0.75的倒数：先把0.75转化为最简分数，$0.75=\frac{75}{100}=\frac{3}{4}$，再交换$\frac{3}{4}$的分子3和分母4的位置，得到$\frac{4}{3}$，验证可得$0.75×\frac{4}{3}=\frac{3}{4}×\frac{4}{3}=1$，满足倒数的定义。
【答案】
$\frac{4}{5}$；$\frac{4}{3}$
【知识点】
倒数的定义，求倒数的方法，小数化分数
【点评】
本题是基础题型，重点考察倒数相关概念的应用，求小数倒数时要先转化为最简分数再计算，不要直接交换小数数位的数字，避免出错。
【难度系数】
0.9
解题时首先明确倒数的定义：乘积是1的两个数互为倒数。求分数的倒数只需要交换分子和分母的位置；求小数的倒数时，要先把小数转化为最简分数，再交换分子分母的位置，就能得到对应的倒数。
【解析】
1. 求$\frac{5}{4}$的倒数：将$\frac{5}{4}$的分子5和分母4交换位置，得到$\frac{4}{5}$，验证可得$\frac{5}{4}×\frac{4}{5}=1$，满足倒数的定义。
2. 求0.75的倒数：先把0.75转化为最简分数，$0.75=\frac{75}{100}=\frac{3}{4}$，再交换$\frac{3}{4}$的分子3和分母4的位置，得到$\frac{4}{3}$，验证可得$0.75×\frac{4}{3}=\frac{3}{4}×\frac{4}{3}=1$，满足倒数的定义。
【答案】
$\frac{4}{5}$；$\frac{4}{3}$
【知识点】
倒数的定义，求倒数的方法，小数化分数
【点评】
本题是基础题型，重点考察倒数相关概念的应用，求小数倒数时要先转化为最简分数再计算，不要直接交换小数数位的数字，避免出错。
【难度系数】
0.9
2. $\frac{3}{25}$平方千米=(
12
)公顷 $\frac{7}{5}$小时=(84
)分 $\frac{500}{3}$克=($\frac{1}{6}$
)千克答案
2. 12 84 $\frac{1}{6}$
解析
【分析】
这是单位换算类题目，解题思路分为三步：第一步回忆不同单位之间的进率；第二步判断换算方向：高级单位转化为低级单位要乘进率，低级单位转化为高级单位要除以进率；第三步结合分数乘除法计算得到结果。首先明确三个换算对应的进率：1平方千米=100公顷，1小时=60分，1千克=1000克，再分别计算即可。
【解析】
1. 平方千米换算为公顷：平方千米是高级单位，公顷是低级单位，进率为100，所以：
$\frac{3}{25}×100=12$（公顷）
2. 小时换算为分钟：小时是高级单位，分钟是低级单位，进率为60，所以：
$\frac{7}{5}×60=84$（分）
3. 克换算为千克：克是低级单位，千克是高级单位，进率为1000，所以：
$\frac{500}{3}÷1000=\frac{500}{3}×\frac{1}{1000}=\frac{1}{6}$（千克）
【答案】
12；84；$\frac{1}{6}$
【知识点】
面积单位换算；时间单位换算；质量单位换算
【点评】
本题属于基础的单位换算题型，重点考查对不同单位进率的记忆，以及分数乘除法的计算能力。解题时需要先明确换算方向，避免将乘进率和除以进率混淆，计算时优先约分可以减少出错概率。
【难度系数】
0.85
这是单位换算类题目，解题思路分为三步：第一步回忆不同单位之间的进率；第二步判断换算方向：高级单位转化为低级单位要乘进率，低级单位转化为高级单位要除以进率；第三步结合分数乘除法计算得到结果。首先明确三个换算对应的进率：1平方千米=100公顷，1小时=60分，1千克=1000克，再分别计算即可。
【解析】
1. 平方千米换算为公顷：平方千米是高级单位，公顷是低级单位，进率为100，所以：
$\frac{3}{25}×100=12$（公顷）
2. 小时换算为分钟：小时是高级单位，分钟是低级单位，进率为60，所以：
$\frac{7}{5}×60=84$（分）
3. 克换算为千克：克是低级单位，千克是高级单位，进率为1000，所以：
$\frac{500}{3}÷1000=\frac{500}{3}×\frac{1}{1000}=\frac{1}{6}$（千克）
【答案】
12；84；$\frac{1}{6}$
【知识点】
面积单位换算；时间单位换算；质量单位换算
【点评】
本题属于基础的单位换算题型，重点考查对不同单位进率的记忆，以及分数乘除法的计算能力。解题时需要先明确换算方向，避免将乘进率和除以进率混淆，计算时优先约分可以减少出错概率。
【难度系数】
0.85
3. 在○里填上“＞”“＜”或“=”。
$\frac{4}{5}×\frac{3}{4} ◯ \frac{4}{5}÷\frac{3}{4}$
$5÷\frac{5}{6} ◯ 5×\frac{5}{6}$
$1÷\frac{7}{12} ◯ 1÷\frac{12}{7}$
$\frac{4}{5}×\frac{3}{4} ◯ \frac{4}{5}÷\frac{3}{4}$
$5÷\frac{5}{6} ◯ 5×\frac{5}{6}$
$1÷\frac{7}{12} ◯ 1÷\frac{12}{7}$
答案
＜ ＞ ＞
解析
【分析】
解决这类分数大小比较问题，有两种常用思路：1. 先分别计算出○左右两边算式的结果，再比较结果的大小；2. 利用积和商的变化规律直接判断，无需计算：①一个不为0的数乘小于1的数，积小于它本身；乘大于1的数，积大于它本身。②一个不为0的数除以小于1的数（0除外），商大于它本身；除以大于1的数，商小于它本身。用第二种规律解题更简便。
【解析】
1. 比较$\frac{4}{5}×\frac{3}{4}$和$\frac{4}{5}÷\frac{3}{4}$：
左边：$\frac{3}{4}＜1$，所以$\frac{4}{5}×\frac{3}{4}＜\frac{4}{5}$；
右边：$\frac{3}{4}＜1$，所以$\frac{4}{5}÷\frac{3}{4}＞\frac{4}{5}$；
因此$\frac{4}{5}×\frac{3}{4} ＜ \frac{4}{5}÷\frac{3}{4}$。
2. 比较$5÷\frac{5}{6}$和$5×\frac{5}{6}$：
左边：$\frac{5}{6}＜1$，所以$5÷\frac{5}{6}＞5$；
右边：$\frac{5}{6}＜1$，所以$5×\frac{5}{6}＜5$；
因此$5÷\frac{5}{6} ＞ 5×\frac{5}{6}$。
3. 比较$1÷\frac{7}{12}$和$1÷\frac{12}{7}$：
被除数相同（不为0）时，除数越小，商越大。因为$\frac{7}{12}＜\frac{12}{7}$，所以$1÷\frac{7}{12}＞1÷\frac{12}{7}$。
【答案】
＜ ＞ ＞
【知识点】
分数乘除法运算，积的变化规律，商的变化规律
【点评】
本题考查分数乘除法相关规律的灵活运用，熟练掌握积与因数、商与除数的大小关系规律，可快速完成比较，无需逐题计算，能有效提升解题效率。
【难度系数】
0.8
解决这类分数大小比较问题，有两种常用思路：1. 先分别计算出○左右两边算式的结果，再比较结果的大小；2. 利用积和商的变化规律直接判断，无需计算：①一个不为0的数乘小于1的数，积小于它本身；乘大于1的数，积大于它本身。②一个不为0的数除以小于1的数（0除外），商大于它本身；除以大于1的数，商小于它本身。用第二种规律解题更简便。
【解析】
1. 比较$\frac{4}{5}×\frac{3}{4}$和$\frac{4}{5}÷\frac{3}{4}$：
左边：$\frac{3}{4}＜1$，所以$\frac{4}{5}×\frac{3}{4}＜\frac{4}{5}$；
右边：$\frac{3}{4}＜1$，所以$\frac{4}{5}÷\frac{3}{4}＞\frac{4}{5}$；
因此$\frac{4}{5}×\frac{3}{4} ＜ \frac{4}{5}÷\frac{3}{4}$。
2. 比较$5÷\frac{5}{6}$和$5×\frac{5}{6}$：
左边：$\frac{5}{6}＜1$，所以$5÷\frac{5}{6}＞5$；
右边：$\frac{5}{6}＜1$，所以$5×\frac{5}{6}＜5$；
因此$5÷\frac{5}{6} ＞ 5×\frac{5}{6}$。
3. 比较$1÷\frac{7}{12}$和$1÷\frac{12}{7}$：
被除数相同（不为0）时，除数越小，商越大。因为$\frac{7}{12}＜\frac{12}{7}$，所以$1÷\frac{7}{12}＞1÷\frac{12}{7}$。
【答案】
＜ ＞ ＞
【知识点】
分数乘除法运算，积的变化规律，商的变化规律
【点评】
本题考查分数乘除法相关规律的灵活运用，熟练掌握积与因数、商与除数的大小关系规律，可快速完成比较，无需逐题计算，能有效提升解题效率。
【难度系数】
0.8
4. 比 36 kg 多$\frac{1}{6}$是(
42
)kg，36 kg 比($35\frac{5}{6}$
)kg 多$\frac{1}{6}$ kg。答案
4. 42 $35\frac{5}{6}$
解析
【分析】
这道题需要区分不带单位的分率和带单位的具体量两种情况来解题：①第一个空的$\frac{1}{6}$是分率，单位“1”是36kg，要求的量是36kg的（1+$\frac{1}{6}$），用乘法计算即可；②第二个空的$\frac{1}{6}$带单位kg，是具体的重量，说明36kg比未知量多$\frac{1}{6}$kg，直接用36kg减去多的具体重量就能得到未知量。
【解析】
1. 计算比36kg多$\frac{1}{6}$的重量：
把36kg看作单位“1”，所求重量对应的分率为$1+\frac{1}{6}=\frac{7}{6}$
列式：$36×(1+\frac{1}{6})=36×\frac{7}{6}=42$（kg）
2. 计算36kg比多少kg多$\frac{1}{6}$kg：
$\frac{1}{6}$kg是具体重量，未知量=36kg - 多的重量
列式：$36-\frac{1}{6}=35\frac{5}{6}$（kg）
【答案】
42；$35\frac{5}{6}$
【知识点】
分数乘法应用；分数减法应用；分率与具体量辨析
【点评】
本题是分数计算的典型易错题，核心是要先判断题目中的分数是表示占比的分率还是带单位的具体量，再选择对应的运算方法，避免混淆两种情况导致出错。
【难度系数】
0.6
这道题需要区分不带单位的分率和带单位的具体量两种情况来解题：①第一个空的$\frac{1}{6}$是分率，单位“1”是36kg，要求的量是36kg的（1+$\frac{1}{6}$），用乘法计算即可；②第二个空的$\frac{1}{6}$带单位kg，是具体的重量，说明36kg比未知量多$\frac{1}{6}$kg，直接用36kg减去多的具体重量就能得到未知量。
【解析】
1. 计算比36kg多$\frac{1}{6}$的重量：
把36kg看作单位“1”，所求重量对应的分率为$1+\frac{1}{6}=\frac{7}{6}$
列式：$36×(1+\frac{1}{6})=36×\frac{7}{6}=42$（kg）
2. 计算36kg比多少kg多$\frac{1}{6}$kg：
$\frac{1}{6}$kg是具体重量，未知量=36kg - 多的重量
列式：$36-\frac{1}{6}=35\frac{5}{6}$（kg）
【答案】
42；$35\frac{5}{6}$
【知识点】
分数乘法应用；分数减法应用；分率与具体量辨析
【点评】
本题是分数计算的典型易错题，核心是要先判断题目中的分数是表示占比的分率还是带单位的具体量，再选择对应的运算方法，避免混淆两种情况导致出错。
【难度系数】
0.6
5.把$\frac{5}{8}$米长的铁丝平均分成5段，每段占全长的(
$\frac{1}{5}$
)，每段长($\frac{1}{8}$
)米。答案
5. $\frac{1}{5}$ $\frac{1}{8}$
解析
【分析】
解题时首先要区分两个问题的不同：第一个问题求的是每段占全长的分率，和铁丝的具体长度无关，只需把全长看作单位“1”，用单位“1”除以平均分的段数即可；第二个问题求的是每段的实际长度，需要用铁丝的总长度除以平均分的段数来计算。
【解析】
1. 计算每段占全长的分率：
把铁丝总长度看作单位“1”，平均分成5段，每段占全长的：$1÷5=\frac{1}{5}$。
2. 计算每段的实际长度：
铁丝总长度为$\frac{5}{8}$米，平均分成5段，每段长：$\frac{5}{8}÷5=\frac{5}{8}×\frac{1}{5}=\frac{1}{8}$（米）。
【答案】
$\frac{1}{5}$；$\frac{1}{8}$
【知识点】
分数的意义；分数除法应用
【点评】
本题的易错点是混淆分率和具体数量，解题时要注意：求分率是将单位“1”进行平均分，结果不带单位；求具体长度是将实际总长度进行平均分，结果要带单位。
【难度系数】
0.7
解题时首先要区分两个问题的不同：第一个问题求的是每段占全长的分率，和铁丝的具体长度无关，只需把全长看作单位“1”，用单位“1”除以平均分的段数即可；第二个问题求的是每段的实际长度，需要用铁丝的总长度除以平均分的段数来计算。
【解析】
1. 计算每段占全长的分率：
把铁丝总长度看作单位“1”，平均分成5段，每段占全长的：$1÷5=\frac{1}{5}$。
2. 计算每段的实际长度：
铁丝总长度为$\frac{5}{8}$米，平均分成5段，每段长：$\frac{5}{8}÷5=\frac{5}{8}×\frac{1}{5}=\frac{1}{8}$（米）。
【答案】
$\frac{1}{5}$；$\frac{1}{8}$
【知识点】
分数的意义；分数除法应用
【点评】
本题的易错点是混淆分率和具体数量，解题时要注意：求分率是将单位“1”进行平均分，结果不带单位；求具体长度是将实际总长度进行平均分，结果要带单位。
【难度系数】
0.7
6.【数形结合】右边方格图中，涂色部分的面积占整个图形的(
$\frac{5}{8}$
)，空白部分的面积比涂色部分少($\frac{2}{5}$
)。答案
6. $\frac{5}{8}$ $\frac{2}{5}$
解析
【分析】
解题时我们可以先设定每个小方格边长为1，先算出整个大正方形的总面积，再用“总面积减去四个角空白三角形的面积”的方法算出涂色部分的面积，就能求出涂色面积占总面积的占比。第二问求空白部分比涂色部分少几分之几，要注意单位“1”是涂色部分的面积，用两者的差值除以涂色部分面积即可。
【解析】
设每个小方格的边长为1：
1. 计算整个大正方形的面积：大正方形边长为4，面积=$4×4=16$。
2. 计算四个空白三角形的总面积：
四个角的空白都是直角三角形，两组面积分别相等：
底为1、高为3的三角形面积：$1×3÷2=1.5$，共2个，总面积$1.5×2=3$
底为3、高为1的三角形面积：$3×1÷2=1.5$，共2个，总面积$1.5×2=3$
空白总面积=$3+3=6$
3. 涂色部分面积=$16-6=10$
涂色面积占整个图形的：$10÷16=\frac{5}{8}$
4. 空白部分比涂色部分少：$(10-6)÷10=4÷10=\frac{2}{5}$
【答案】
$\frac{5}{8}$；$\frac{2}{5}$
【知识点】
不规则图形面积计算；分数的意义；求一个数比另一个数少几分之几
【点评】
本题属于数形结合类的基础题，解题关键是用间接法计算不规则涂色部分的面积，要注意求分率时准确判断单位“1”，避免混淆比较的基准。
【难度系数】
0.7
解题时我们可以先设定每个小方格边长为1，先算出整个大正方形的总面积，再用“总面积减去四个角空白三角形的面积”的方法算出涂色部分的面积，就能求出涂色面积占总面积的占比。第二问求空白部分比涂色部分少几分之几，要注意单位“1”是涂色部分的面积，用两者的差值除以涂色部分面积即可。
【解析】
设每个小方格的边长为1：
1. 计算整个大正方形的面积：大正方形边长为4，面积=$4×4=16$。
2. 计算四个空白三角形的总面积：
四个角的空白都是直角三角形，两组面积分别相等：
底为1、高为3的三角形面积：$1×3÷2=1.5$，共2个，总面积$1.5×2=3$
底为3、高为1的三角形面积：$3×1÷2=1.5$，共2个，总面积$1.5×2=3$
空白总面积=$3+3=6$
3. 涂色部分面积=$16-6=10$
涂色面积占整个图形的：$10÷16=\frac{5}{8}$
4. 空白部分比涂色部分少：$(10-6)÷10=4÷10=\frac{2}{5}$
【答案】
$\frac{5}{8}$；$\frac{2}{5}$
【知识点】
不规则图形面积计算；分数的意义；求一个数比另一个数少几分之几
【点评】
本题属于数形结合类的基础题，解题关键是用间接法计算不规则涂色部分的面积，要注意求分率时准确判断单位“1”，避免混淆比较的基准。
【难度系数】
0.7
7. 一个正方形的周长为$\frac{8}{5}$米，它的面积是(
$\frac{4}{25}$
)平方米。答案
7. $\frac{4}{25}$
解析
【分析】
要解决这个问题，我们可以分两步计算：首先根据正方形的周长公式求出边长，再根据正方形的面积公式计算面积。首先回忆正方形周长公式：正方形周长=边长×4，因此已知周长求边长时，用周长除以4即可；得到边长后，再利用“正方形面积=边长×边长”代入计算，计算过程中要正确运用分数乘除法的运算规则。
【解析】
1. 计算正方形的边长：
根据正方形周长公式：$\mathrm{周长}=\mathrm{边长} × 4$，可得$\mathrm{边长}=\mathrm{周长} ÷ 4$
将周长$\frac{8}{5}$米代入，列式计算：
$\frac{8}{5} ÷ 4 = \frac{8}{5} × \frac{1}{4} = \frac{2}{5}$（米）
2. 计算正方形的面积：
根据正方形面积公式：$\mathrm{面积}=\mathrm{边长} × \mathrm{边长}$
将边长$\frac{2}{5}$米代入，列式计算：
$\frac{2}{5} × \frac{2}{5} = \frac{4}{25}$（平方米）
【答案】
$\frac{4}{25}$
【知识点】
正方形周长公式、正方形面积公式、分数乘除运算
【点评】
本题属于基础应用题，核心考查正方形周长和面积公式的灵活运用，需要掌握已知周长反推边长的推导逻辑，计算分数运算时注意规范约分，避免计算错误。
【难度系数】
0.8
要解决这个问题，我们可以分两步计算：首先根据正方形的周长公式求出边长，再根据正方形的面积公式计算面积。首先回忆正方形周长公式：正方形周长=边长×4，因此已知周长求边长时，用周长除以4即可；得到边长后，再利用“正方形面积=边长×边长”代入计算，计算过程中要正确运用分数乘除法的运算规则。
【解析】
1. 计算正方形的边长：
根据正方形周长公式：$\mathrm{周长}=\mathrm{边长} × 4$，可得$\mathrm{边长}=\mathrm{周长} ÷ 4$
将周长$\frac{8}{5}$米代入，列式计算：
$\frac{8}{5} ÷ 4 = \frac{8}{5} × \frac{1}{4} = \frac{2}{5}$（米）
2. 计算正方形的面积：
根据正方形面积公式：$\mathrm{面积}=\mathrm{边长} × \mathrm{边长}$
将边长$\frac{2}{5}$米代入，列式计算：
$\frac{2}{5} × \frac{2}{5} = \frac{4}{25}$（平方米）
【答案】
$\frac{4}{25}$
【知识点】
正方形周长公式、正方形面积公式、分数乘除运算
【点评】
本题属于基础应用题，核心考查正方形周长和面积公式的灵活运用，需要掌握已知周长反推边长的推导逻辑，计算分数运算时注意规范约分，避免计算错误。
【难度系数】
0.8
8.李叔叔3小时完成一件工作的$\frac{6}{11}$，5小时完成这件工作的（ ）。
答案
$\frac{10}{11}$
解析
【分析】
要计算5小时完成的工作量，首先需要先求出李叔叔每小时的工作效率（即1小时完成这件工作的几分之几）。已知3小时完成总工作量的$\frac{6}{11}$，根据“工作效率=已完成工作量÷对应工作时间”先算出效率，再用效率乘工作时间5小时，就能得到5小时的总工作量。
【解析】
步骤1：计算每小时的工作效率
$\frac{6}{11} ÷ 3 = \frac{6}{11} × \frac{1}{3} = \frac{2}{11}$
步骤2：计算5小时完成的工作量
$\frac{2}{11} × 5 = \frac{10}{11}$
【答案】
$\frac{10}{11}$
【知识点】
1. 工程问题基本关系
2. 分数乘除运算
【点评】
本题是典型的工程类基础应用题，重点考察对工作总量、工作效率、工作时间三者数量关系的运用，计算时注意分数除法要转换为乘倒数，先约分再计算可以提升正确率。
【难度系数】
0.8
要计算5小时完成的工作量，首先需要先求出李叔叔每小时的工作效率（即1小时完成这件工作的几分之几）。已知3小时完成总工作量的$\frac{6}{11}$，根据“工作效率=已完成工作量÷对应工作时间”先算出效率，再用效率乘工作时间5小时，就能得到5小时的总工作量。
【解析】
步骤1：计算每小时的工作效率
$\frac{6}{11} ÷ 3 = \frac{6}{11} × \frac{1}{3} = \frac{2}{11}$
步骤2：计算5小时完成的工作量
$\frac{2}{11} × 5 = \frac{10}{11}$
【答案】
$\frac{10}{11}$
【知识点】
1. 工程问题基本关系
2. 分数乘除运算
【点评】
本题是典型的工程类基础应用题，重点考察对工作总量、工作效率、工作时间三者数量关系的运用，计算时注意分数除法要转换为乘倒数，先约分再计算可以提升正确率。
【难度系数】
0.8
9.“双十一”促销活动开始啦！某商店正在售卖一台电脑，先在原价5000元的基础上提价$\frac{1}{10}$，然后又降价$\frac{1}{10}$，现价是（
4950
）元。答案
9. 4950
解析
【分析】
解题时首先要明确两次价格调整对应的单位“1”是不同的：第一次提价$\frac{1}{10}$的单位“1”是原价5000元，提价后的价格是原价的$(1+\frac{1}{10})$；第二次降价$\frac{1}{10}$的单位“1”是提价后的价格，现价是提价后价格的$(1-\frac{1}{10})$。我们可以先根据分数乘法的意义算出提价后的价格，再以提价后的价格为基础算出现价即可。
【解析】
1. 计算提价$\frac{1}{10}$后的价格：
提价后价格 = 原价 × $(1+\frac{1}{10})$
$=5000×(1+\frac{1}{10})$
$=5000×\frac{11}{10}$
$=5500$（元）
2. 计算降价$\frac{1}{10}$后的现价：
现价 = 提价后价格 × $(1-\frac{1}{10})$
$=5500×(1-\frac{1}{10})$
$=5500×\frac{9}{10}$
$=4950$（元）
【答案】
4950
【知识点】
分数乘法应用、单位“1”的判定
【点评】
本题的易错点是容易误认为两次价格调整的单位“1”都是原价，错误算出现价等于原价。解题核心是准确区分每个分率对应的单位“1”，再结合分数乘法的意义逐步计算即可。
【难度系数】
0.7
解题时首先要明确两次价格调整对应的单位“1”是不同的：第一次提价$\frac{1}{10}$的单位“1”是原价5000元，提价后的价格是原价的$(1+\frac{1}{10})$；第二次降价$\frac{1}{10}$的单位“1”是提价后的价格，现价是提价后价格的$(1-\frac{1}{10})$。我们可以先根据分数乘法的意义算出提价后的价格，再以提价后的价格为基础算出现价即可。
【解析】
1. 计算提价$\frac{1}{10}$后的价格：
提价后价格 = 原价 × $(1+\frac{1}{10})$
$=5000×(1+\frac{1}{10})$
$=5000×\frac{11}{10}$
$=5500$（元）
2. 计算降价$\frac{1}{10}$后的现价：
现价 = 提价后价格 × $(1-\frac{1}{10})$
$=5500×(1-\frac{1}{10})$
$=5500×\frac{9}{10}$
$=4950$（元）
【答案】
4950
【知识点】
分数乘法应用、单位“1”的判定
【点评】
本题的易错点是容易误认为两次价格调整的单位“1”都是原价，错误算出现价等于原价。解题核心是准确区分每个分率对应的单位“1”，再结合分数乘法的意义逐步计算即可。
【难度系数】
0.7
10. 比 20 米多$\frac{1}{4}$是(
25
)米；20 米比(25
)米少$\frac{1}{5}$；100 千克增加它的$\frac{1}{5}$后是(120
)千克；(125
)千克减少它的$\frac{1}{5}$后是 100 千克。答案
10. 25 25 120 125
解析
【分析】
这是分数乘除法的典型应用题型，解题核心是先找准每小问的单位“1”，遵循规律：单位“1”的量已知时，用乘法计算所求量；单位“1”的量未知时，用已知量除以它对应的分率求出单位“1”。我们逐个梳理思路：
1. 求比20米多$\frac{1}{4}$的长度：单位“1”是20米（已知），所求量对应的分率是$1+\frac{1}{4}$，用乘法计算；
2. 求20米比多少米少$\frac{1}{5}$：单位“1”是所求长度（未知），20米对应的分率是$1-\frac{1}{5}$，用除法计算；
3. 求100千克增加它的$\frac{1}{5}$后的重量：单位“1”是100千克（已知），所求量对应的分率是$1+\frac{1}{5}$，用乘法计算；
4. 求多少千克减少它的$\frac{1}{5}$后是100千克：单位“1”是所求重量（未知），100千克对应的分率是$1-\frac{1}{5}$，用除法计算。
【解析】
1. 第一空：$20×(1+\frac{1}{4})=20×\frac{5}{4}=25$（米）
2. 第二空：$20÷(1-\frac{1}{5})=20÷\frac{4}{5}=25$（米）
3. 第三空：$100×(1+\frac{1}{5})=100×\frac{6}{5}=120$（千克）
4. 第四空：$100÷(1-\frac{1}{5})=100÷\frac{4}{5}=125$（千克）
【答案】
25；25；120；125
【知识点】
分数乘除法应用、单位“1”判定、量率对应
【点评】
本题是分数应用题的基础常考题型，解题关键是准确判断单位“1”，理清已知量和对应分率的关系，熟练掌握“单位1已知用乘法、未知用除法”的计算规则即可快速解题。
【难度系数】
0.7
这是分数乘除法的典型应用题型，解题核心是先找准每小问的单位“1”，遵循规律：单位“1”的量已知时，用乘法计算所求量；单位“1”的量未知时，用已知量除以它对应的分率求出单位“1”。我们逐个梳理思路：
1. 求比20米多$\frac{1}{4}$的长度：单位“1”是20米（已知），所求量对应的分率是$1+\frac{1}{4}$，用乘法计算；
2. 求20米比多少米少$\frac{1}{5}$：单位“1”是所求长度（未知），20米对应的分率是$1-\frac{1}{5}$，用除法计算；
3. 求100千克增加它的$\frac{1}{5}$后的重量：单位“1”是100千克（已知），所求量对应的分率是$1+\frac{1}{5}$，用乘法计算；
4. 求多少千克减少它的$\frac{1}{5}$后是100千克：单位“1”是所求重量（未知），100千克对应的分率是$1-\frac{1}{5}$，用除法计算。
【解析】
1. 第一空：$20×(1+\frac{1}{4})=20×\frac{5}{4}=25$（米）
2. 第二空：$20÷(1-\frac{1}{5})=20÷\frac{4}{5}=25$（米）
3. 第三空：$100×(1+\frac{1}{5})=100×\frac{6}{5}=120$（千克）
4. 第四空：$100÷(1-\frac{1}{5})=100÷\frac{4}{5}=125$（千克）
【答案】
25；25；120；125
【知识点】
分数乘除法应用、单位“1”判定、量率对应
【点评】
本题是分数应用题的基础常考题型，解题关键是准确判断单位“1”，理清已知量和对应分率的关系，熟练掌握“单位1已知用乘法、未知用除法”的计算规则即可快速解题。
【难度系数】
0.7
二、判一判。(对的画“√”,错的画“×”)(6分)
1.1的倒数就是1。 (
2.$\frac{3}{4}$除以一个不为零的数，商一定比$\frac{3}{4}$小。 (
3.1千克的$\frac{3}{4}$和3千克的$\frac{1}{4}$一样多。 (
4.一根2米长的绳子，用去它的$\frac{4}{5}$，还剩$1\frac{1}{5}$米。 (
5.男生的人数比女生多$\frac{1}{10}$，也就是男生人数是女生人数的$\frac{11}{10}$。 (
6.一块月饼，小青吃了$\frac{1}{4}$，妈妈吃了剩下的$\frac{1}{3}$，她们吃的同样多。 (
1.1的倒数就是1。 (
√
)2.$\frac{3}{4}$除以一个不为零的数，商一定比$\frac{3}{4}$小。 (
×
)3.1千克的$\frac{3}{4}$和3千克的$\frac{1}{4}$一样多。 (
√
)4.一根2米长的绳子，用去它的$\frac{4}{5}$，还剩$1\frac{1}{5}$米。 (
×
)5.男生的人数比女生多$\frac{1}{10}$，也就是男生人数是女生人数的$\frac{11}{10}$。 (
√
)6.一块月饼，小青吃了$\frac{1}{4}$，妈妈吃了剩下的$\frac{1}{3}$，她们吃的同样多。 (
√
)答案
1. √ 2. × 3. √ 4. × 5. √ 6. √
解析
【分析】
这组判断题围绕倒数、分数乘除法、分数实际应用核心考点设计，解题时逐题对应考点验证即可：1.判断倒数相关题目直接用倒数的定义验证；2.判断分数除法商的大小的题目，需考虑除数大于1、等于1、小于1三种不同情况对商的影响；3.分数相关计算类题目，先找准单位“1”，再通过列式计算对比结果判断对错。
【解析】
1. 根据倒数的定义：乘积是1的两个数互为倒数，因为$1×1=1$，所以1的倒数是1，说法正确。
2. 一个不为0的数除以小于1的正数时，商大于被除数，例如$\frac{3}{4}÷\frac{1}{2}=\frac{3}{2}$，$\frac{3}{2}＞\frac{3}{4}$，所以商不一定比$\frac{3}{4}$小，说法错误。
3. 计算可得：1千克的$\frac{3}{4}$为$1×\frac{3}{4}=\frac{3}{4}$千克，3千克的$\frac{1}{4}$为$3×\frac{1}{4}=\frac{3}{4}$千克，二者质量相等，说法正确。
4. 把绳子总长度看作单位“1”，用去$\frac{4}{5}$后剩下的占比为$1-\frac{4}{5}=\frac{1}{5}$，剩下的长度为$2×\frac{1}{5}=\frac{2}{5}$米，不是$1\frac{1}{5}$米，说法错误。
5. 把女生人数看作单位“1”，男生人数比女生多$\frac{1}{10}$，则男生人数为$1+\frac{1}{10}=\frac{11}{10}$，即男生人数是女生人数的$\frac{11}{10}$，说法正确。
6. 把月饼总质量看作单位“1”，小青吃了$\frac{1}{4}$后剩余$1-\frac{1}{4}=\frac{3}{4}$，妈妈吃了剩下的$\frac{1}{3}$，即妈妈吃的占总量的$\frac{3}{4}×\frac{1}{3}=\frac{1}{4}$，两人吃的都是总量的$\frac{1}{4}$，同样多，说法正确。
【答案】
1.√ 2.× 3.√ 4.× 5.√ 6.√
【知识点】
倒数的认识、分数乘除法、分数应用题
【点评】
这组题目是分数相关知识的基础常考题型，重点考察对基础概念的理解和单位“1”的判断，做题时要注意区分分率对应的单位是否一致，避免因忽略除数的大小范围、分率对应单位错误等问题失分。
【难度系数】
0.7
这组判断题围绕倒数、分数乘除法、分数实际应用核心考点设计，解题时逐题对应考点验证即可：1.判断倒数相关题目直接用倒数的定义验证；2.判断分数除法商的大小的题目，需考虑除数大于1、等于1、小于1三种不同情况对商的影响；3.分数相关计算类题目，先找准单位“1”，再通过列式计算对比结果判断对错。
【解析】
1. 根据倒数的定义：乘积是1的两个数互为倒数，因为$1×1=1$，所以1的倒数是1，说法正确。
2. 一个不为0的数除以小于1的正数时，商大于被除数，例如$\frac{3}{4}÷\frac{1}{2}=\frac{3}{2}$，$\frac{3}{2}＞\frac{3}{4}$，所以商不一定比$\frac{3}{4}$小，说法错误。
3. 计算可得：1千克的$\frac{3}{4}$为$1×\frac{3}{4}=\frac{3}{4}$千克，3千克的$\frac{1}{4}$为$3×\frac{1}{4}=\frac{3}{4}$千克，二者质量相等，说法正确。
4. 把绳子总长度看作单位“1”，用去$\frac{4}{5}$后剩下的占比为$1-\frac{4}{5}=\frac{1}{5}$，剩下的长度为$2×\frac{1}{5}=\frac{2}{5}$米，不是$1\frac{1}{5}$米，说法错误。
5. 把女生人数看作单位“1”，男生人数比女生多$\frac{1}{10}$，则男生人数为$1+\frac{1}{10}=\frac{11}{10}$，即男生人数是女生人数的$\frac{11}{10}$，说法正确。
6. 把月饼总质量看作单位“1”，小青吃了$\frac{1}{4}$后剩余$1-\frac{1}{4}=\frac{3}{4}$，妈妈吃了剩下的$\frac{1}{3}$，即妈妈吃的占总量的$\frac{3}{4}×\frac{1}{3}=\frac{1}{4}$，两人吃的都是总量的$\frac{1}{4}$，同样多，说法正确。
【答案】
1.√ 2.× 3.√ 4.× 5.√ 6.√
【知识点】
倒数的认识、分数乘除法、分数应用题
【点评】
这组题目是分数相关知识的基础常考题型，重点考察对基础概念的理解和单位“1”的判断，做题时要注意区分分率对应的单位是否一致，避免因忽略除数的大小范围、分率对应单位错误等问题失分。
【难度系数】
0.7
