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1. 反复琢磨,精挑细选(把正确答案的序号填在括号里)。
(1) 用木条做成一个长方形框架,然后把它拉成一个平行四边形。平行四边形的周长和面积与长方形的相比,下面说法正确的是(
A. 周长变大,面积变大
B. 周长变小,面积变小
C. 周长不变,面积变小
D. 周长不变,面积变大
(2) 下面剪拼(割补)方法中,(
A. ①②
B. ①②③
C. ①②④
D. ①②③④
(1) 用木条做成一个长方形框架,然后把它拉成一个平行四边形。平行四边形的周长和面积与长方形的相比,下面说法正确的是(
C
)。A. 周长变大,面积变大
B. 周长变小,面积变小
C. 周长不变,面积变小
D. 周长不变,面积变大
(2) 下面剪拼(割补)方法中,(
D
)可以得出平行四边形的面积计算公式。A. ①②
B. ①②③
C. ①②④
D. ①②③④
答案
(1) C
(2) D
(2) D
解析
(1) 把长方形框架拉成平行四边形，四条边的长度不变，所以周长不变。
在拉的过程中，高变小了，根据长方形面积=长×宽，平行四边形面积=底×高，底不变，高变小，所以面积变小。
(2) 通过割补法，将平行四边形转化为长方形，这几种剪拼方法都可以得出平行四边形的面积计算公式。
在拉的过程中，高变小了，根据长方形面积=长×宽，平行四边形面积=底×高，底不变，高变小，所以面积变小。
(2) 通过割补法，将平行四边形转化为长方形，这几种剪拼方法都可以得出平行四边形的面积计算公式。
2. 某乡镇为响应“乡村振兴”战略,把一块平行四边形的山地开发后种植各色兰花,并发展休闲度假村。这块平行四边形的底为 $3\ km$,高为 $1.8\ km$。如果每平方千米种兰花 $900$ 棵,一共可以种多少棵兰花？
答案
1. 平行四边形面积公式：面积 = 底 × 高
2. 计算山地面积：3 × 1.8 = 5.4（平方千米）
3. 计算兰花总棵数：5.4 × 900 = 4860（棵）
4. 答：一共可以种4860棵兰花。
2. 计算山地面积：3 × 1.8 = 5.4（平方千米）
3. 计算兰花总棵数：5.4 × 900 = 4860（棵）
4. 答：一共可以种4860棵兰花。
右图是一个面积为 $91$ 平方米的长方形菜地,中间平行四边形的地里(阴影部分)种植的是西红柿,西红柿的种植面积是多少？
答案
1. 首先求长方形的宽：
已知长方形面积$S = 91$平方米，长$a = 9 + 4=13$米，根据长方形面积公式$S=a× h$（$h$为宽），可得宽$h = S÷ a=91÷13 = 7$米。
2. 然后求阴影平行四边形的面积：
平行四边形的底$b = 4$米，高与长方形的宽相等，即$h = 7$米。
根据平行四边形面积公式$S = b× h$，可得阴影部分面积$S=4×7 = 28$平方米。
答：西红柿的种植面积是$28$平方米。
已知长方形面积$S = 91$平方米，长$a = 9 + 4=13$米，根据长方形面积公式$S=a× h$（$h$为宽），可得宽$h = S÷ a=91÷13 = 7$米。
2. 然后求阴影平行四边形的面积：
平行四边形的底$b = 4$米，高与长方形的宽相等，即$h = 7$米。
根据平行四边形面积公式$S = b× h$，可得阴影部分面积$S=4×7 = 28$平方米。
答：西红柿的种植面积是$28$平方米。
