1. 下面四个图形中,$\angle 1与\angle 2$是同位角的是( )。

【解析】：根据同位角的定义，即两条直线被第三条直线所截，在截线的同一侧，并且在两条被截直线的同一方的两个角互为同位角，对选项逐一判断。
选项A中$\angle 1$与$\angle 2$是同位角，A正确。
选项B中$\angle 1$与$\angle 2$不是两条直线被第三条直线所截形成的角，不是同位角，B错误。
选项C中$\angle 1$与$\angle 2$不是两条直线被第三条直线所截形成的角，不是同位角，C错误。
选项D中$\angle 1$与$\angle 2$不是两条直线被第三条直线所截形成的角，不是同位角，D错误。
【答案】：A。

2. 如图,图中标示的五个角中,与$\angle 1$是同位角的是( )。

A.$\angle 2$
B.$\angle 3$
C.$\angle 4$
D.$\angle 5$

【解析】：
此题主要考查同位角的定义。
同位角的定义是：两条直线被第三条直线所截，在截线同旁，且在被截两直线同一侧的角。
在本题的图形中，$\angle1$和$\angle4$是由同一条直线（截线）所截，并且在被截两直线的同一侧，满足同位角的定义。
而$\angle2$、$\angle3$、$\angle5$与$\angle1$的位置关系并不满足同位角的定义。
【答案】：
C

3. 如图,直线$a$,$c$固定,$\angle 1 = 70^{\circ}$,直线$b绕着点O$旋转,当旋转到使$\angle 2 = $______$^{\circ}$时,有$a // b$。

【解析】：
本题考查平行线的判定定理的应用，根据同位角相等，两直线平行这一判定定理来求解$\angle2$的度数，当直线$b$绕着点$O$旋转到使$\angle2$与$\angle1$相等时，$a// b$，已知$\angle1 = 70^{\circ}$，所以可得出$\angle2$的度数。
【答案】：
解：∵当$\angle1=\angle2$时，$a// b$（同位角相等，两直线平行），
又∵$\angle1 = 70^{\circ}$，
∴$\angle2 = 70^{\circ}$。
故答案为：$70$。

4. 如图,可使$DE // BC$的条件有：______ $=$ ______,理由是“同位角相等,两直线平行”。

∠ADE = ∠B