5. 如图,直线$a$,$b被直线c$所截,$\angle 2 = 55^{\circ}$,$\angle 1 = 125^{\circ}$,$a与b$平行吗？为什么？

解：a与b平行。
因为∠1与∠3是对顶角，所以∠1=∠3=125°。
又因为∠2=55°，所以∠2+∠3=55°+125°=180°。
所以∠2与∠3互补。
因为∠2与∠3是同旁内角，且同旁内角互补，两直线平行，所以a//b。

6. 阅读并完成下列说理过程,在括号内填写理由。
如图,$AC \perp AE$,$BD \perp BF$,$\angle 1 = 40^{\circ}$,$\angle 2 = 40^{\circ}$,则$AC$,$BD$平行吗？$AE$,$BF$平行吗？
请完成下列解答过程。
解：因为$\angle 1 = 40^{\circ}$,$\angle 2 = 40^{\circ}$,
所以$\angle 1 = \angle 2$。
所以$AC //$______(______)。
又因为$AC \perp AE$,所以$\angle EAC = 90^{\circ}$。
所以$\angle EAB = \angle EAC + \angle 1 = $______$^{\circ}$。
同理,可得$\angle FBG = \angle FBD + \angle 2 = $______$^{\circ}$。
所以$\angle FBG = $______。
所以$AE //$______(______)。

【解析】：题目考察了平行线的判定和性质，以及角度的计算。
首先，根据题目条件，知道$\angle 1 = \angle 2$，根据同位角相等，两直线相等的性质，可以得出$AC// BD$。
接着，由于$AC \perp AE$，所以$\angle EAC = 90^\circ$。
因此，$\angle EAB = \angle EAC + \angle 1 = 90^\circ + 40^\circ = 130^\circ$。
同理，由于$BD \perp BF$，所以$\angle FBD = 90^\circ$。
因此，$\angle FBG = \angle FBD + \angle 2 = 90^\circ + 40^\circ = 130^\circ$。
由于$\angle EAB = \angle FBG$，根据内错角相等，两直线相等的性质，可以得出$AE// BF$。
【答案】：解：因为$\angle 1 = 40^\circ$，$\angle 2 = 40^\circ$，
所以$\angle 1 = \angle 2$。
所以$AC// BD$（同位角相等，两直线相等）。
又因为$AC \perp AE$，所以$\angle EAC = 90^\circ$。
所以$\angle EAB = \angle EAC + \angle 1 = 130^\circ$。
同理，可得$\angle FBG = \angle FBD + \angle 2 = 130^\circ$。
所以$\angle FBG = \angle EAB$。
所以$AE// BF$（内错角相等，两直线平行）。