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1. 在括号里填上合适的单位。
(1)一间教室大约占地70(
(2)一瓶饮料的容积大约为500(
(1)一间教室大约占地70(
平方米
)。(2)一瓶饮料的容积大约为500(
毫升
)。答案
解析：
(1) 教室的占地面积通常使用面积单位来表示，常用的面积单位有平方米、平方厘米等。考虑到教室的实际大小，使用“平方米”作为单位是合适的。
(2) 饮料的容积通常使用容积单位来表示，常用的容积单位有升、毫升等。考虑到一瓶饮料的常规大小，使用“毫升”作为单位是合适的。
答案：
(1) 一间教室大约占地70(平方米)。
(2) 一瓶饮料的容积大约为500(毫升)。
(1) 教室的占地面积通常使用面积单位来表示，常用的面积单位有平方米、平方厘米等。考虑到教室的实际大小，使用“平方米”作为单位是合适的。
(2) 饮料的容积通常使用容积单位来表示，常用的容积单位有升、毫升等。考虑到一瓶饮料的常规大小，使用“毫升”作为单位是合适的。
答案：
(1) 一间教室大约占地70(平方米)。
(2) 一瓶饮料的容积大约为500(毫升)。
2. $\frac{5}{(
8
)}= 0.625= (25
)÷40= 35:(56
)= (62.5
)\%$答案
解析：本题综合考查了分数、除法、比和百分数之间的关系及转化，同时涉及了小数与分数的互化，比的基本性质等知识点。
答案：
$\frac{5}{(8)}= 0.625= (25)÷40= 35:(56)= (62.5)\%$。
答案：
$\frac{5}{(8)}= 0.625= (25)÷40= 35:(56)= (62.5)\%$。
3. 5.4立方分米= (
5400
)立方厘米 308毫升= (0.308
)升答案
解析：本题考查单位换算。1立方分米等于1000立方厘米，1升等于1000毫升。
答案：5400；0.308。
答案：5400；0.308。
4. 18米的30%是(
5.4
)米,16米比(20
)米少$\frac{1}{5}$。答案
解析：
第一个空，需要计算18米的30%，即$18 × 0.3 = 5.4$米。
第二个空，设未知数$x$，需要解方程$16 = x - \frac{1}{5}x$，即$16 = \frac{4}{5}x$，解得$x = 20$米。
答案：
4. 5.4；20
第一个空，需要计算18米的30%，即$18 × 0.3 = 5.4$米。
第二个空，设未知数$x$，需要解方程$16 = x - \frac{1}{5}x$，即$16 = \frac{4}{5}x$，解得$x = 20$米。
答案：
4. 5.4；20
5. 在〇里填“＞”“＜”或“=”。
$\frac{5}{9}÷\frac{3}{4}$
$\frac{5}{9}÷\frac{3}{4}$
＞
$\frac{5}{9}$ $\frac{8}{3}÷\frac{7}{6}$＜
$\frac{8}{3}$ $\frac{7}{11}×\frac{2}{3}$＜
$\frac{7}{11}$ $1÷\frac{4}{5}$＞
$\frac{4}{5}$答案
解析：本题考查了分数与除法的关系以及分数大小的比较。
一个数（0除外）除以一个小于1的数，商大于原数；
一个数（0除外）除以一个大于1的数，商小于原数；
一个数（0除外）乘一个小于1的数，积小于原数。
$\frac{5}{9} ÷ \frac{3}{4} \gt \frac{5}{9}$；
$\frac{8}{3} ÷ \frac{7}{6} \lt \frac{8}{3}$；
$\frac{7}{11} × \frac{2}{3} \lt \frac{7}{11}$；
$1 ÷ \frac{4}{5} \gt 1 \gt \frac{4}{5}$。
答案：$\gt$，$\lt$，$\lt$，$\gt$。
一个数（0除外）除以一个小于1的数，商大于原数；
一个数（0除外）除以一个大于1的数，商小于原数；
一个数（0除外）乘一个小于1的数，积小于原数。
$\frac{5}{9} ÷ \frac{3}{4} \gt \frac{5}{9}$；
$\frac{8}{3} ÷ \frac{7}{6} \lt \frac{8}{3}$；
$\frac{7}{11} × \frac{2}{3} \lt \frac{7}{11}$；
$1 ÷ \frac{4}{5} \gt 1 \gt \frac{4}{5}$。
答案：$\gt$，$\lt$，$\lt$，$\gt$。
6. 已知x和y互为倒数,那么$\frac{x}{3}÷\frac{2}{y}= $
$\frac{1}{6}$
。答案
解析：本题考查的知识点是倒数的认识及分数除法的计算。
首先，根据倒数的定义，如果$x$和$y$互为倒数，那么他们的乘积$xy=1$。
接下来，我们将这个性质应用到给定的表达式中：
$\frac{x}{3}÷\frac{2}{y}$
$=\frac{x}{3} × \frac{y}{2}$ （根据分数除法的性质，除以一个分数等于乘以它的倒数）
$=\frac{xy}{6}$
由于$x$和$y$互为倒数，所以$xy=1$，代入上式得：
$\frac{xy}{6}=\frac{1}{6}$
答案：$\frac{1}{6}$。
首先，根据倒数的定义，如果$x$和$y$互为倒数，那么他们的乘积$xy=1$。
接下来，我们将这个性质应用到给定的表达式中：
$\frac{x}{3}÷\frac{2}{y}$
$=\frac{x}{3} × \frac{y}{2}$ （根据分数除法的性质，除以一个分数等于乘以它的倒数）
$=\frac{xy}{6}$
由于$x$和$y$互为倒数，所以$xy=1$，代入上式得：
$\frac{xy}{6}=\frac{1}{6}$
答案：$\frac{1}{6}$。
7. $\frac{5}{9}:\frac{7}{6}$化成最简单的整数比是(
10:21
),比值是($\frac{10}{21}$
)。答案
$\frac{5}{9}:\frac{7}{6}=(\frac{5}{9}×18):(\frac{7}{6}×18)=10:21$，比值是$\frac{10}{21}$。
10:21；$\frac{10}{21}$
10:21；$\frac{10}{21}$
8. 妈妈购买一件裙子,原价300元,现在按八五折购买,妈妈应付(
255
)元。答案
300×85% = 255
255
255
9. 六(2)班男生与女生的比是3:2,女生占全班人数的$\frac{
2
}{5
}$,男生比女生多(50
)%。答案
解析：
本题考查的是比例的应用以及百分数的计算。
首先，根据男生与女生的比例是3:2，可以把男生人数看成3份，女生人数看成2份，那么全班人数就是3+2=5（份）。
女生占全班人数的比例就是女生人数除以全班人数，即2/5。
男生比女生多的人数是3-2=1（份），所以男生比女生多的百分比就是(男生比女生多的人数除以女生人数)乘以100%，即(1/2)×100%=50%。
答案：
女生占全班人数的2/5，男生比女生多50%。
本题考查的是比例的应用以及百分数的计算。
首先，根据男生与女生的比例是3:2，可以把男生人数看成3份，女生人数看成2份，那么全班人数就是3+2=5（份）。
女生占全班人数的比例就是女生人数除以全班人数，即2/5。
男生比女生多的人数是3-2=1（份），所以男生比女生多的百分比就是(男生比女生多的人数除以女生人数)乘以100%，即(1/2)×100%=50%。
答案：
女生占全班人数的2/5，男生比女生多50%。
10. 星期一六(1)班出勤48人,请假2人。这天六(1)班的出勤率是(
96
)%。答案
解析：本题考查的是出勤率的计算。出勤率是指出勤人数与总人数的比值，然后再乘以100%转化为百分比。
首先，我们知道六(1)班星期一出勤了48人，有2人请假。所以，总人数是出勤人数与请假人数之和，即：
$48 + 2 = 50$（人）
接下来，我们根据出勤率的定义，可以计算出出勤率：
$\text{出勤率} = \left( \frac{\text{出勤人数}}{\text{总人数}} \right) × 100\%$
将已知的数值代入公式中，得到：
$\text{出勤率} = \left( \frac{48}{50} \right) × 100\% = 96\%$
答案：96%。
首先，我们知道六(1)班星期一出勤了48人，有2人请假。所以，总人数是出勤人数与请假人数之和，即：
$48 + 2 = 50$（人）
接下来，我们根据出勤率的定义，可以计算出出勤率：
$\text{出勤率} = \left( \frac{\text{出勤人数}}{\text{总人数}} \right) × 100\%$
将已知的数值代入公式中，得到：
$\text{出勤率} = \left( \frac{48}{50} \right) × 100\% = 96\%$
答案：96%。
11. 2025年5月1日,王叔叔把5万元存入银行,定期三年,年利率是1.5%,到期后他一共获得本息(
52250
)元。答案
解析：本题考查的知识点是本息的计算。
本金是50000元，年利率是$1.5\%$，存款期限是3年。
利息计算公式为：$利息 = 本金 × 年利率 × 存款年限$。
数字代入公式为：$利息 = 50000 × 1.5\% × 3$，
得：$利息 = 2250(元)$，
本息和计算公式为：$本息和 = 本金 + 利息$，
得：$本息和 = 50000 + 2250=52250(元)$。
答案：52250元。
本金是50000元，年利率是$1.5\%$，存款期限是3年。
利息计算公式为：$利息 = 本金 × 年利率 × 存款年限$。
数字代入公式为：$利息 = 50000 × 1.5\% × 3$，
得：$利息 = 2250(元)$，
本息和计算公式为：$本息和 = 本金 + 利息$，
得：$本息和 = 50000 + 2250=52250(元)$。
答案：52250元。
12. 把$\frac{1}{2}$米长的彩带平均截成5段,平均每段长$\frac{
1
}{10
}$米,每段占全长的$\frac{1
}{5
}$。答案
解析：本题考查分数的意义和除法运算。
将彩带长度$\frac{1}{2}$米平均分成5段，求每段长度，用彩带总长度除以段数，
即：
$\frac{1}{2} ÷ 5$
$= \frac{1}{2} × \frac{1}{5}$
$ = \frac{1}{10}（米）$
把彩带全长看作单位“1”，平均分成5段，求每段占全长的几分之几，用1除以段数，
即：
$1÷5 = \frac{1}{5}$
答案：$\frac{1}{10}$，$\frac{1}{5}$。
将彩带长度$\frac{1}{2}$米平均分成5段，求每段长度，用彩带总长度除以段数，
即：
$\frac{1}{2} ÷ 5$
$= \frac{1}{2} × \frac{1}{5}$
$ = \frac{1}{10}（米）$
把彩带全长看作单位“1”，平均分成5段，求每段占全长的几分之几，用1除以段数，
即：
$1÷5 = \frac{1}{5}$
答案：$\frac{1}{10}$，$\frac{1}{5}$。
13. 已知$3+\frac{3}{2}= 3×\frac{3}{2}= \frac{9}{2}$,$4+\frac{4}{3}= 4×\frac{4}{3}= \frac{16}{3}$,$5+\frac{5}{4}= 5×\frac{5}{4}= \frac{25}{4}$,根据前面的规律,则$6+\frac{6}{5}= $
6
×$\frac{6}{5}$
= $\frac{36}{5}$
,以此类推,$a+$$\frac{a}{a-1}$
= a
×$\frac{a}{a-1}$
= $\frac{a^2}{a-1}$
(a是大于1的自然数)。答案
解析：
题目给出了数列的规律，其中每一项都是一个整数加上一个分数，且这个分数的分子与前面的整数相同，分母则是这个整数减1。例如，第一项是$3+\frac{3}{2}$，第二项是$4+\frac{4}{3}$，以此类推。
根据这个规律，可以推断出$6+\frac{6}{5}$的结果应该是$6 × \frac{6}{5} = \frac{36}{5}$。
对于一般情况，当整数为a（a是大于1的自然数）时，规律变为$a+\frac{a}{a-1} = a × \frac{a}{a-1} = \frac{a^2}{a-1}$。
答案：
根据前面的规律，则$6+\frac{6}{5}= (6)×(\frac{6}{5})= (\frac{36}{5})$，
以此类推，$a+(\frac{a}{a-1})= (a)×(\frac{a}{a-1})= (\frac{a^2}{a-1})$(a是大于1的自然数)。
题目给出了数列的规律，其中每一项都是一个整数加上一个分数，且这个分数的分子与前面的整数相同，分母则是这个整数减1。例如，第一项是$3+\frac{3}{2}$，第二项是$4+\frac{4}{3}$，以此类推。
根据这个规律，可以推断出$6+\frac{6}{5}$的结果应该是$6 × \frac{6}{5} = \frac{36}{5}$。
对于一般情况，当整数为a（a是大于1的自然数）时，规律变为$a+\frac{a}{a-1} = a × \frac{a}{a-1} = \frac{a^2}{a-1}$。
答案：
根据前面的规律，则$6+\frac{6}{5}= (6)×(\frac{6}{5})= (\frac{36}{5})$，
以此类推，$a+(\frac{a}{a-1})= (a)×(\frac{a}{a-1})= (\frac{a^2}{a-1})$(a是大于1的自然数)。
14. 一个长方体(如右图),正好可以切成两个棱长为3厘米的正方体,切开后,表面积比原来增加(
18
)$\text{cm}^2$,原来长方体的体积是(54
)$\text{cm}^3$。答案
解析：本题考查了长方体和正方体的表面积和体积的计算。
长方体可以切成两个棱长为$3$厘米的正方体，
增加两个边长为$3$厘米的正方形截面，
增加的表面积为：
$3×3×2$
$=9×2$
$= 18$（$\text{cm}^2$）。
原长方体的体积等于两个正方体的体积之和。
正方体的体积公式为边长的立方，即：
$3×3×3×2$
$=9×3×2$
$=27×2$
$= 54$（$\text{cm}^3$）
所以，表面积比原来增加了$18\text{cm}^2$，原来长方体的体积是$54\text{cm}^3$。
答案：18；54。
长方体可以切成两个棱长为$3$厘米的正方体，
增加两个边长为$3$厘米的正方形截面，
增加的表面积为：
$3×3×2$
$=9×2$
$= 18$（$\text{cm}^2$）。
原长方体的体积等于两个正方体的体积之和。
正方体的体积公式为边长的立方，即：
$3×3×3×2$
$=9×3×2$
$=27×2$
$= 54$（$\text{cm}^3$）
所以，表面积比原来增加了$18\text{cm}^2$，原来长方体的体积是$54\text{cm}^3$。
答案：18；54。
二、辨析题。
把一根钢材截成两段,第一段占全长的$\frac{2}{5}$,第二段长$\frac{2}{5}$米,截成的两段钢材一样长。你认为这个说法正确吗?说一说你的理由。
把一根钢材截成两段,第一段占全长的$\frac{2}{5}$,第二段长$\frac{2}{5}$米,截成的两段钢材一样长。你认为这个说法正确吗?说一说你的理由。
答案
这个说法不正确。
理由：钢材全长看作单位“1”，第一段占全长的$\frac{2}{5}$，则第二段占全长的$1 - \frac{2}{5} = \frac{3}{5}$。因为$\frac{2}{5} ＜ \frac{3}{5}$，所以第二段长，两段不一样长。
理由：钢材全长看作单位“1”，第一段占全长的$\frac{2}{5}$，则第二段占全长的$1 - \frac{2}{5} = \frac{3}{5}$。因为$\frac{2}{5} ＜ \frac{3}{5}$，所以第二段长，两段不一样长。
