2026年思维新观察九年级数学上册人教版第128页答案
【例1】在半径为2的$\odot O$中，长为2的弦所对圆心角为
60°
。

答案

$60°$
练习.在半径为1 cm的$\odot O$中,长为$\sqrt{2}$ cm的弦所对的圆心角度数为
90°
.

答案

$90°$
【例2】下列说法：
①相等的圆心角所对的弧相等；
②相等的弧所对的弦相等；
③相等的弦所对的弧相等；
④半径相等的两个半圆是等弧.
其中正确的有
②④
.

答案

②④
【例3】(教材P132T2变式)如图1，在$\odot O$中，$\overset{\frown}{AB}=\overset{\frown}{AC}$，$∠ A=30°$，则$∠ C=$
75°
。

答案

$75°$
练习1.如图2，AB为$\odot O$的直径，点C，D在$\odot O$上，$∠ AOC=100°$，若$\overset{\frown}{AC}=\overset{\frown}{AD}$，则$∠ BDO=$
50°
。

答案

$50°$
练习2.如图3,在$\odot O$中,D为$\overset{\frown}{AB}$的中点,连接OD交AB于点E.
(1)求证:$OD ⊥ AB$;
(2)若$DE=2$,$AB=8$,求$\odot O$的半径长.

答案



(1)证明:连接OA,OB,
$\because \overset{\frown}{AD} = \overset{\frown}{BD}, \therefore ∠ AOD = ∠ BOD$,
$\therefore OD⊥ AB$;
(2)解:易知$AE=BE=4$,
设$OA=R$,在$\mathrm{Rt}△ AOE$中,
$R^2=(R-2)^2+4^2,\therefore R=5$.
【例4】(教材P126例2变式)如图4,等边△ABC的顶点都在⊙O上.若AB＝6,则⊙O的半径为
$2\sqrt{3}$
。

答案

$2\sqrt{3}$
练习1.如图5,AB是$\odot O$的直径,BC,CD,DA是$\odot O$的弦,且$BC=CD=DA$,则$∠ BCD=$
120°
.

答案

$120°$
练习2.(教材P133T11变式)如图6，$\odot O$中的弦$AB=CD$，求证：$AD=BC$.

答案

证明:$\because AB=DC$,
$\therefore \overset{\frown}{AB}=\overset{\frown}{DC}$,
$\therefore \overset{\frown}{AB}-\overset{\frown}{BD}=\overset{\frown}{DC}-\overset{\frown}{BD}$,
$\therefore \overset{\frown}{AD}=\overset{\frown}{BC},\therefore AD=BC$.