22. (10分)如图,甲、乙两艘巡逻艇从相距13海里的A,B两个基地出发前去拦截一艘不明国籍的轮船,12分钟后同时到达C地将其拦截.已知甲巡逻艇每小时航行60海里,乙巡逻艇每小时航行25海里,乙巡逻艇的航向为南偏西40°.
(1)求甲巡逻艇的航行方向.

(2)成功拦截后,甲、乙两艘巡逻艇同时沿原方向返回且速度不变,6分钟后,甲、乙两艘巡逻艇相距多少海里?

22. (1) $\because AC=60 × \frac{12}{60}=12$(海里),$BC=25 × \frac{12}{60}=5$(海里),$AB=13$海里,且$12^2+5^2=13^2$,
$\therefore AC^2+BC^2=AB^2$.
$\therefore △ ABC$是直角三角形,即$∠ C=90°$.(3分)
$\because BC$的方向是南偏西40°,$\therefore ∠ EBC=40°$.
$\because ∠ FAC+∠ EBC=∠ C=90°$,$\therefore ∠ FAC=50°$.
$\therefore$ 甲巡逻艇的航向为南偏东50°.(6分)
(2)甲巡逻艇航行6分钟的路程为$60 × \frac{6}{60}=6$(海里),(7分)
乙巡逻艇航行6分钟的路程为$25 × \frac{6}{60}=2.5$(海里),(8分)
$\therefore 6$分钟后,甲、乙两艘巡逻艇相距$\sqrt{6^2+2.5^2}=6.5$(海里).(10分)