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14. (2025·湖北模拟)如图,一次函数$y=kx+3$($k$为常数且$k≠0$)与$y=3x-1$的图象相交于点$M$,且点$M$的纵坐标为$8$,则关于$x,y$的方程组$\begin{cases}y=kx+3,\\y=3x-1\end{cases}$的解是（ ）
A.$\begin{cases}x=3,\\y=8\end{cases}$
B.$\begin{cases}x=\dfrac{7}{3},\\y=6\end{cases}$
C.$\begin{cases}x=\dfrac{8}{3},\\y=8\end{cases}$
D.$\begin{cases}x=2,\\y=5\end{cases}$
A.$\begin{cases}x=3,\\y=8\end{cases}$
B.$\begin{cases}x=\dfrac{7}{3},\\y=6\end{cases}$
C.$\begin{cases}x=\dfrac{8}{3},\\y=8\end{cases}$
D.$\begin{cases}x=2,\\y=5\end{cases}$
答案
14.A
15. (2024·禄丰市模拟)在下列各图象中,表示函数$y=\frac{4}{5}x$的图象大致是（
A
）答案
15.A
16. (2024·包头)如图是1个碗和4个整齐叠放成一摞的碗的示意图,碗的规格都是相同的.小亮尝试结合学习函数的经验,探究整齐叠放成一摞的这种规格的碗的总高度$y$(单位:cm)随着碗的数量$x$(单位:个)的变化规律.下表是小亮经过测量得到的$y$与$x$之间的对应数据：
| $x/$个 | 1 | 2 | 3 | 4 |
| ---- | ---- | ---- | ---- | ---- |
| $y/$cm | 6 |
| 10.8 | 13.2 |
(1) 依据小亮测量的数据,写出$y$与$x$之间的函数表达式,并说明理由；
(2) 若整齐叠放成一摞的这种规格的碗的总高度不超过$28.8\ \mathrm{cm}$,求此时碗的数量最多为多少个.
| $x/$个 | 1 | 2 | 3 | 4 |
| ---- | ---- | ---- | ---- | ---- |
| $y/$cm | 6 |
| 10.8 | 13.2 |(1) 依据小亮测量的数据,写出$y$与$x$之间的函数表达式,并说明理由；
(2) 若整齐叠放成一摞的这种规格的碗的总高度不超过$28.8\ \mathrm{cm}$,求此时碗的数量最多为多少个.
答案
16.(1) 由表中的数据,$y$ 的增加量不变,$∴ y$ 是 $x$ 的一次函数,设 $y=kx+b$,由题意得:$\begin{cases}k+b=6,\\2k+b=8.4,\end{cases}$ 解得:$\begin{cases}k=2.4,\\b=3.6,\end{cases}$ $∴ y$ 与 $x$ 之间的函数表达式为 $y=2.4x+3.6$；(2) 设碗的数量有 $x$ 个,则$2.4x+3.6≤28.8$,解得:$x≤10.5,∴ x$ 的最大整数解为 10,答:碗的数量最多为 10 个.
