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1.若等腰三角形的两边长分别为 3 cm 和 7 cm,则它的周长为 （
A.13 cm
B.17 cm
C.13 cm或 17 cm
D.11 cm或 17 cm
B
）A.13 cm
B.17 cm
C.13 cm或 17 cm
D.11 cm或 17 cm
答案
1.B
在△ABC中，∠C=40°,CA=CB,则∠B的度数是
70°
.答案
2.70°
3.在等腰三角形$ABC$中，$∠ A=50°$，则$∠ B$的度数是
65°或 80°或 50°
。答案
3.65°或 80°或 50°
4.已知一个直角三角形的两条边长分别为1和2，则第三条边长的平方是
5或3
.答案
4.5或3
5.如图，在△ABC中，AB=AC，∠ABC=α，点D在BC的垂直平分线上，BE=AB，BD平分∠ABE，则∠E的度数为
第5题图
90°−α
。第5题图答案
5.90°−α
6.如图,在长方形纸片ABCD中,$AB=1$,$AD=\sqrt{2}$.将该纸片沿BE折叠,使点A落在BC上的点F处,连接CE.
(1)求证:$△ BCE$是等腰三角形；
(2)将$△ CDE$沿CE折叠,点D是否落在BE上?请说明理由.
(1)求证:$△ BCE$是等腰三角形；
(2)将$△ CDE$沿CE折叠,点D是否落在BE上?请说明理由.
答案
6.(1)证明:
∵四边形ABCD是长方形，
∴∠A=∠ABF=90°,BC=AD=√2.
∵该纸片沿BE折叠,使点A落在BC上的点F处，
∴∠BFE=∠A=90°,BF=AB=1，
∴BF=EF=AE=AB=1，
∴BE=√(BF²+EF²)=√2,
∴BE=BC，
∴△BCE是等腰三角形.
(2)解:将△CDE沿CE折叠,点D落在BE上.理由如下：
∵AD//BC,
∴∠DEC=∠ECB.
由(1)知BE=BC,
∴∠ECB=∠BEC，
∴∠DEC=∠BEC,
∴点D落在BE上.
∵四边形ABCD是长方形，
∴∠A=∠ABF=90°,BC=AD=√2.
∵该纸片沿BE折叠,使点A落在BC上的点F处，
∴∠BFE=∠A=90°,BF=AB=1，
∴BF=EF=AE=AB=1，
∴BE=√(BF²+EF²)=√2,
∴BE=BC，
∴△BCE是等腰三角形.
(2)解:将△CDE沿CE折叠,点D落在BE上.理由如下：
∵AD//BC,
∴∠DEC=∠ECB.
由(1)知BE=BC,
∴∠ECB=∠BEC，
∴∠DEC=∠BEC,
∴点D落在BE上.
