登录
1. 新素养几何直观 如图，一个平行四边形相邻两条边的长度分别是12厘米和8厘米，高是10厘米，沿高剪拼成一个长方形，长方形的面积是(
80
)平方厘米，周长是(36
)厘米。答案
1. 80 36
解析 剪拼成的长方形的长是平行四边形的高，宽是平行四边形的高对应的底。
解析 剪拼成的长方形的长是平行四边形的高，宽是平行四边形的高对应的底。
2. 如图，一个由细木条钉成的长方形框架，长8厘米，宽6厘米，它的面积是(
48
)平方厘米。若把它拉成一个高是5厘米的平行四边形，则平行四边形的周长是(28
)厘米，面积是(40
)平方厘米。答案
2. 48 28 40
解析 拉成的平行四边形相邻的两条边是原长方形框架的长和宽，且平行四边形5厘米的高对应的底是8厘米。
解析 拉成的平行四边形相邻的两条边是原长方形框架的长和宽，且平行四边形5厘米的高对应的底是8厘米。
3. 如图，正方形的边长为10厘米，AE为8厘米，CF为6厘米，求涂色部分的面积。
答案
3. $10×10-8×10÷2-6×10÷2=30$(平方厘米)
答:涂色部分的面积是 30 平方厘米。
解析 涂色部分的面积=正方形ABCD 的面积一三角形ABE 的面积一三角形BCF 的面积。
答:涂色部分的面积是 30 平方厘米。
解析 涂色部分的面积=正方形ABCD 的面积一三角形ABE 的面积一三角形BCF 的面积。
4. 如图,两个正方形的边长分别为6分米和4分米,求涂色部分的面积。
答案
4. $6×6+4×4-6×6÷2-(6+4)×4÷2=14$(平方分米) 答:涂色部分的面积是 14 平方分米。
解析 涂色部分的面积等于两个正方形的面积之和分别减去两个空白三角形的面积。
解析 涂色部分的面积等于两个正方形的面积之和分别减去两个空白三角形的面积。
5. 如图，为了美化校园，学校在一块梯形空地上种花，同时为了便于观赏，修建了两条2米宽的小路。种花的面积是多少平方米？
答案
5. $9-2-2=5$(米) $15-2-2=11$(米)
$(5+11)×6÷2=48$(平方米)
答:种花的面积是 48 平方米。
解析 如图,通过平移,可将三块分散的三角形地合并成一个上底是$9-2-2=5$(米)、下底是$15-2-2=11$(米)、高是 6 米的梯形。
6. 新情境社会生活 如图所示为王伯伯家的一块长方形地，长是18米，宽是10米，政府规划在中间修两条水泥路（涂色部分）。如果当地每平方米的征地补贴是100元，那么王伯伯能领到多少元的征地补贴？
答案
6. $[18×10-(18-2)×(10-3)]×100=6800$(元)
答:王伯伯能领到 6800 元的征地补贴。
解析 如图,通过平移,可将四块地拼成一个长是$(18-2)$米、宽是$(10-3)$米的长方形,用原来这块长方形地的面积减去拼成的长方形的面积就是两条水泥路的面积。
7. 如图，长方形AECD的长是9 cm，宽是6 cm，涂色部分的面积是36 cm²，那么梯形ABCD的面积是(
36
)cm²，上底AB是(3
)cm。答案
7. 36 3
解析 因为长方形AECD 与平行四边形CEFG 同底等高,所以长方形 AECD 的面积等于平行四边形CEFG 的面积。又因为三角形BCE是公共部分,所以梯形 ABCD 的面积等于涂色部分的面积,是$36\ \mathrm{cm}^2$。逆向运用梯形的面积计算公式可求出上底 AB 是$36×2÷6-9=3(\mathrm{cm})$。
解析 因为长方形AECD 与平行四边形CEFG 同底等高,所以长方形 AECD 的面积等于平行四边形CEFG 的面积。又因为三角形BCE是公共部分,所以梯形 ABCD 的面积等于涂色部分的面积,是$36\ \mathrm{cm}^2$。逆向运用梯形的面积计算公式可求出上底 AB 是$36×2÷6-9=3(\mathrm{cm})$。
