8. 如图①是一个摩天轮，图②是摩天轮上一点离地面的高度$h$(单位:m)与旋转时间$t$(单位:min)之间关系的图象，结合图象回答下列问题：
（1）变量$h$是关于$t$的函数吗？为什么？
（2）①当$t=32\ \mathrm{min}$时，$h$的值是多少？
②在$0≤ t≤24$内，当$h$随$t$的增大而增大时，写出$t$的取值范围。

8. （1）变量$h$是$t$的函数。因为由所给函数图象可知,对于$t$的每一个值,总有唯一的$h$与之对应。
（2）①当$t=32\ \mathrm{min}$时,$h$的值为 60 m。②$t$的取值范围是$0≤ t≤ 12$。

【分析】
（1）判断h是否为t的函数需依据函数的定义：在一个变化过程中，若对自变量t的每一个确定值，因变量h都有唯一确定的值与之对应，则h是t的函数，结合图象观察t和h的对应关系即可判断。
（2）①求t=32min时h的值，只需在横坐标找到t=32的位置，读取对应图象的纵坐标数值即可；②要找0≤t≤24内h随t增大而增大的t的范围，只需找到该区间内图象呈上升趋势对应的横坐标取值范围即可。
【解析】
（1）根据函数的定义，观察图象可知，对于每一个确定的t值，都有唯一确定的h值和它对应，符合函数的定义，因此h是关于t的函数。
（2）①观察图象，横坐标为t=32min时，对应的纵坐标h的数值为60m；
②在0≤t≤24区间内观察图象，当0≤t≤12时，图象呈上升趋势，即h随t的增大而增大，因此t的取值范围是0≤t≤12。
【答案】
（1）变量$h$是$t$的函数。因为由所给函数图象可知,对于$t$的每一个值,总有唯一的$h$与之对应。
（2）①当$t=32\ \mathrm{min}$时,$h$的值为 60 m。②$t$的取值范围是$0≤ t≤ 12$。
【知识点】
函数的定义；函数图象识别；函数增减性判断
【点评】
本题侧重考查函数基础概念的应用和从图象中提取信息的能力，解题关键是牢记函数的定义，能结合图象分析变量的变化规律、读取对应数值，属于函数部分的基础题型。
【难度系数】
0.85

9. 在一条笔直的航道上依次有甲、乙、丙三个港口，一艘船从甲港出发，沿直线匀速行驶经过乙港驶向丙港，最终到达丙港。设行驶$x(\mathrm{h})$后，船与乙港的距离为$y(\mathrm{km})$，$y$与$x$的关系如图所示。有下列结论：
①甲港与丙港的距离是$90\ \mathrm{km}$；
②船在中途停留了$0.5\ \mathrm{h}$；
③船的行驶速度是$45\ \mathrm{km/h}$；
④$a$的值为$2$。
其中正确的是（填写相应的序号）。

9. ④

【分析】
解题时首先明确函数图象的横、纵坐标的实际意义：横坐标x表示船的行驶时间，纵坐标y表示船与乙港的距离。先提取特殊点的信息：x=0时y=30，说明甲乙两港相距30km；x=0.5h时y=0，说明船行驶0.5h到达乙港；y的最大值90为乙丙两港的距离。再结合行程公式“速度=路程÷时间”逐个分析四个结论，最终判断正确的结论。
【解析】
结合图象和题意分析各结论：
1. 结论①：甲港与丙港的距离为甲乙两港距离加乙丙两港距离，即$30+90=120\ \mathrm{km}$，不是90km，故①错误；
2. 结论②：$0.5\ \mathrm{h}$后y随x的增大而增大，说明船到达乙港后直接驶向丙港，中途没有停留，故②错误；
3. 结论③：船从甲港到乙港行驶30km用时0.5h，行驶速度为$30÷0.5=60\ \mathrm{km/h}$，不是45km/h，故③错误；
4. 结论④：船从乙港到丙港的路程为90km，所需时间为$90÷60=1.5\ \mathrm{h}$，则总时间$a=0.5+1.5=2$，故④正确。
【答案】
④
【知识点】
函数图象识别，行程问题计算
【点评】
本题结合行程场景考查函数图象的应用，解题核心是从图象中提取对应的路程、时间信息，再结合行程基本公式计算判断，解题时注意不要混淆各段路程对应的主体。
【难度系数】
0.7