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一、选择题
1. 计算$2x^2 · (-3x^3)$的结果是()
A.$6x^5$
B.$-6x^5$
C.$2x^6$
D.$-2x^6$
1. 计算$2x^2 · (-3x^3)$的结果是()
A.$6x^5$
B.$-6x^5$
C.$2x^6$
D.$-2x^6$
答案
B
解析
【分析】
这是一道单项式乘单项式的运算题，解题思路可分两步走：首先回忆单项式乘单项式的运算法则，第一步先计算系数的乘积，注意正负号的判断；第二步计算同底数幂的乘积，按照同底数幂相乘底数不变、指数相加的规则计算，最后将两部分结果合并，对应选项选出答案即可。
【解析】
根据单项式乘单项式的运算法则计算：
1. 计算系数的乘积：$2×(-3)=-6$
2. 计算同底数幂的乘积：$x^2· x^3 = x^{2+3}=x^5$
3. 合并结果可得：$2x^2·(-3x^3)=-6x^5$
因此选择B选项。
【答案】
B
【知识点】
单项式乘单项式；同底数幂的乘法
【点评】
本题是整式乘法的基础题，主要考查单项式乘单项式的运算规则，解题时要注意系数的符号判断，同时避免混淆同底数幂的运算规则，不要把指数相加错算成指数相乘，熟练掌握基础法则即可快速得分。
【难度系数】
0.9
这是一道单项式乘单项式的运算题，解题思路可分两步走：首先回忆单项式乘单项式的运算法则，第一步先计算系数的乘积，注意正负号的判断；第二步计算同底数幂的乘积，按照同底数幂相乘底数不变、指数相加的规则计算，最后将两部分结果合并，对应选项选出答案即可。
【解析】
根据单项式乘单项式的运算法则计算：
1. 计算系数的乘积：$2×(-3)=-6$
2. 计算同底数幂的乘积：$x^2· x^3 = x^{2+3}=x^5$
3. 合并结果可得：$2x^2·(-3x^3)=-6x^5$
因此选择B选项。
【答案】
B
【知识点】
单项式乘单项式；同底数幂的乘法
【点评】
本题是整式乘法的基础题，主要考查单项式乘单项式的运算规则，解题时要注意系数的符号判断，同时避免混淆同底数幂的运算规则，不要把指数相加错算成指数相乘，熟练掌握基础法则即可快速得分。
【难度系数】
0.9
2. 下列运算正确的是()
A.$4x^3 · 2x^3 = 8x^9$
B.$(-2x^2y) · 5x = -10x^3$
C.$(-2ab) · (-a^2b)^2 = -2a^3b^2$
D.$(-3xy)^2 · (-x^2y)^3 = -9x^8y^5$
A.$4x^3 · 2x^3 = 8x^9$
B.$(-2x^2y) · 5x = -10x^3$
C.$(-2ab) · (-a^2b)^2 = -2a^3b^2$
D.$(-3xy)^2 · (-x^2y)^3 = -9x^8y^5$
答案
D
解析
【分析】
这道题考查整式乘法相关运算，解题思路是逐一验证每个选项：遇到有乘方的先算乘方，再按照单项式乘单项式的法则计算（系数相乘，同底数幂分别相乘，只在一个单项式里含有的字母连同指数一起保留在结果中），最后将计算结果和选项给出的结果对比，判断对错。
【解析】
我们逐个计算每个选项：
选项A：$4x^3 · 2x^3=(4×2)·(x^3·x^3)=8x^{3+3}=8x^6≠8x^9$，计算错误，排除A；
选项B：$(-2x^2y) · 5x=(-2×5)·(x^2·x)·y=-10x^3y≠-10x^3$，漏写字母$y$，错误，排除B；
选项C：先算乘方$(-a^2b)^2=(-1)^2·(a^2)^2·b^2=a^4b^2$，再算乘法：$(-2ab) · a^4b^2=-2·(a·a^4)·(b·b^2)=-2a^5b^3≠-2a^3b^2$，计算错误，排除C；
选项D：先算两个乘方：$(-3xy)^2=(-3)^2·x^2·y^2=9x^2y^2$，$(-x^2y)^3=(-1)^3·(x^2)^3·y^3=-x^6y^3$，再算乘法：$9x^2y^2 · (-x^6y^3)=(9×(-1))·(x^2·x^6)·(y^2·y^3)=-9x^8y^5$，计算正确。
【答案】
D
【知识点】
单项式乘单项式，幂的乘方与积的乘方，同底数幂的乘法
【点评】
本题是整式乘法的基础考查题，重点检验对幂的运算法则、单项式乘法法则的掌握程度，计算时要注意符号判断、指数运算规则，不要漏乘仅在一个单项式中出现的字母。
【难度系数】
0.7
这道题考查整式乘法相关运算，解题思路是逐一验证每个选项：遇到有乘方的先算乘方，再按照单项式乘单项式的法则计算（系数相乘，同底数幂分别相乘，只在一个单项式里含有的字母连同指数一起保留在结果中），最后将计算结果和选项给出的结果对比，判断对错。
【解析】
我们逐个计算每个选项：
选项A：$4x^3 · 2x^3=(4×2)·(x^3·x^3)=8x^{3+3}=8x^6≠8x^9$，计算错误，排除A；
选项B：$(-2x^2y) · 5x=(-2×5)·(x^2·x)·y=-10x^3y≠-10x^3$，漏写字母$y$，错误，排除B；
选项C：先算乘方$(-a^2b)^2=(-1)^2·(a^2)^2·b^2=a^4b^2$，再算乘法：$(-2ab) · a^4b^2=-2·(a·a^4)·(b·b^2)=-2a^5b^3≠-2a^3b^2$，计算错误，排除C；
选项D：先算两个乘方：$(-3xy)^2=(-3)^2·x^2·y^2=9x^2y^2$，$(-x^2y)^3=(-1)^3·(x^2)^3·y^3=-x^6y^3$，再算乘法：$9x^2y^2 · (-x^6y^3)=(9×(-1))·(x^2·x^6)·(y^2·y^3)=-9x^8y^5$，计算正确。
【答案】
D
【知识点】
单项式乘单项式，幂的乘方与积的乘方，同底数幂的乘法
【点评】
本题是整式乘法的基础考查题，重点检验对幂的运算法则、单项式乘法法则的掌握程度，计算时要注意符号判断、指数运算规则，不要漏乘仅在一个单项式中出现的字母。
【难度系数】
0.7
3. 若$2x· (\quad)=-6x^{3}y$，则括号内应填写的代数式是()
A.$3xy$
B.$-3xy$
C.$-3x^{2}y$
D.$-3y$
A.$3xy$
B.$-3xy$
C.$-3x^{2}y$
D.$-3y$
答案
C
解析
【分析】
本题已知乘法运算中的一个因式和乘积，求另一个因式，可利用乘法与除法的互逆关系求解：要求括号内的代数式，只需用乘积除以已知的因式2x，再根据单项式除以单项式的运算法则计算即可。
【解析】
根据乘除互逆关系，括号内应填的代数式为：
$\begin{aligned}(-6x^{3}y)÷2x&=(-6÷2)·(x^{3}÷ x)· y\\&=-3· x^{3-1}· y\\&=-3x^{2}y\end{aligned}$
因此选C选项。
【答案】
C
【知识点】
1. 单项式除以单项式
2. 同底数幂的除法
【点评】
本题属于基础运算类题目，核心是利用乘除互逆将问题转化为单项式的除法运算，熟练掌握单项式除法的运算规则（系数相除、同底数幂分别相除、单独字母保留）是做对这类题的关键，做题时注意不要遗漏字母项和弄错符号。
【难度系数】
0.8
本题已知乘法运算中的一个因式和乘积，求另一个因式，可利用乘法与除法的互逆关系求解：要求括号内的代数式，只需用乘积除以已知的因式2x，再根据单项式除以单项式的运算法则计算即可。
【解析】
根据乘除互逆关系，括号内应填的代数式为：
$\begin{aligned}(-6x^{3}y)÷2x&=(-6÷2)·(x^{3}÷ x)· y\\&=-3· x^{3-1}· y\\&=-3x^{2}y\end{aligned}$
因此选C选项。
【答案】
C
【知识点】
1. 单项式除以单项式
2. 同底数幂的除法
【点评】
本题属于基础运算类题目，核心是利用乘除互逆将问题转化为单项式的除法运算，熟练掌握单项式除法的运算规则（系数相除、同底数幂分别相除、单独字母保留）是做对这类题的关键，做题时注意不要遗漏字母项和弄错符号。
【难度系数】
0.8
4. 若$x^3 · x^m y^{2n} = x^9 y^8$，则$m+n$的值为（）
A.6
B.9
C.10
D.7
A.6
B.9
C.10
D.7
答案
C
解析
【分析】
解题时先回忆同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加。首先对等式左边的式子进行化简，得到含m、n的指数形式，再根据等式两边相等的两个单项式，相同字母的指数分别对应相等，即可列出关于m、n的一元一次方程，解出m、n的值后相加就能得到结果。
【解析】
根据同底数幂的乘法法则化简等式左边：
$x^3 · x^m y^{2n} = x^{3+m} y^{2n}$
已知$x^{3+m} y^{2n} = x^9 y^8$，等式两边相同字母的指数对应相等，因此：
1. 对x的指数列方程：$3+m=9$，解得$m=9-3=6$
2. 对y的指数列方程：$2n=8$，解得$n=8÷2=4$
因此$m+n=6+4=10$
【答案】
C
【知识点】
1.同底数幂的乘法
2.单项式相等的条件
【点评】
本题属于整式乘法的基础题型，核心是熟练运用同底数幂的乘法法则化简，再结合相同字母指数相等的规则列方程求解，掌握基础运算规则即可快速解题。
【难度系数】
0.8
解题时先回忆同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加。首先对等式左边的式子进行化简，得到含m、n的指数形式，再根据等式两边相等的两个单项式，相同字母的指数分别对应相等，即可列出关于m、n的一元一次方程，解出m、n的值后相加就能得到结果。
【解析】
根据同底数幂的乘法法则化简等式左边：
$x^3 · x^m y^{2n} = x^{3+m} y^{2n}$
已知$x^{3+m} y^{2n} = x^9 y^8$，等式两边相同字母的指数对应相等，因此：
1. 对x的指数列方程：$3+m=9$，解得$m=9-3=6$
2. 对y的指数列方程：$2n=8$，解得$n=8÷2=4$
因此$m+n=6+4=10$
【答案】
C
【知识点】
1.同底数幂的乘法
2.单项式相等的条件
【点评】
本题属于整式乘法的基础题型，核心是熟练运用同底数幂的乘法法则化简，再结合相同字母指数相等的规则列方程求解，掌握基础运算规则即可快速解题。
【难度系数】
0.8
二、填空题
1. 计算：$4xy^2 · \frac{1}{2}xy=$ .
1. 计算：$4xy^2 · \frac{1}{2}xy=$ .
答案
$\boldsymbol{2x^2y^3}$
解析
【分析】
本题考查单项式乘单项式的运算，解题思路是遵循单项式乘单项式的计算法则：先将两个单项式的系数相乘得到积的系数，再将相同字母的幂分别按同底数幂的乘法规则（底数不变，指数相加）计算，最后将各部分结果相乘即可。
【解析】
根据单项式乘单项式的运算法则分步计算：
1. 计算系数的乘积：$4×\frac{1}{2}=2$；
2. 计算含$x$的幂的乘积：$x· x=x^{1+1}=x^2$；
3. 计算含$y$的幂的乘积：$y^2· y=y^{2+1}=y^3$；
将上述三部分结果相乘，得到最终运算结果。
【答案】
$2x^2y^3$
【知识点】
单项式乘单项式；同底数幂的乘法
【点评】
本题是整式乘法的基础题型，重点考察单项式乘单项式的运算规则，计算时需注意系数运算准确、相同字母的指数相加不要出错，熟练掌握基础运算法则是解题的关键。
【难度系数】
0.9
本题考查单项式乘单项式的运算，解题思路是遵循单项式乘单项式的计算法则：先将两个单项式的系数相乘得到积的系数，再将相同字母的幂分别按同底数幂的乘法规则（底数不变，指数相加）计算，最后将各部分结果相乘即可。
【解析】
根据单项式乘单项式的运算法则分步计算：
1. 计算系数的乘积：$4×\frac{1}{2}=2$；
2. 计算含$x$的幂的乘积：$x· x=x^{1+1}=x^2$；
3. 计算含$y$的幂的乘积：$y^2· y=y^{2+1}=y^3$；
将上述三部分结果相乘，得到最终运算结果。
【答案】
$2x^2y^3$
【知识点】
单项式乘单项式；同底数幂的乘法
【点评】
本题是整式乘法的基础题型，重点考察单项式乘单项式的运算规则，计算时需注意系数运算准确、相同字母的指数相加不要出错，熟练掌握基础运算法则是解题的关键。
【难度系数】
0.9
2. 计算:$\frac{3}{4}x^3y·(-\frac{2}{3}x^2y^3z)=$.
答案
解：
原式$=[\frac{3}{4}×(-\frac{2}{3})]·(x^3· x^2)·(y· y^3)· z$
$=-\frac{1}{2}x^{5}y^{4}z$
原式$=[\frac{3}{4}×(-\frac{2}{3})]·(x^3· x^2)·(y· y^3)· z$
$=-\frac{1}{2}x^{5}y^{4}z$
解析
【分析】
本题是两个单项式相乘的运算，解题时可依据单项式乘单项式的运算法则分步计算：首先提取两个单项式的系数相乘，注意符号运算；其次对相同字母的幂，按照同底数幂相乘“底数不变，指数相加”的规则分别计算；最后把仅在一个单项式里出现的字母，连同它的指数直接作为积的因式，将各部分计算结果相乘即可得到最终答案。
【解析】
原式$=[\frac{3}{4}×(-\frac{2}{3})]·(x^3· x^2)·(y· y^3)· z$
$=-\frac{1}{2}x^{3+2}y^{1+3}z$
$=-\frac{1}{2}x^{5}y^{4}z$
【答案】
$-\frac{1}{2}x^5y^4z$
【知识点】
1. 单项式乘单项式
2. 同底数幂的乘法
【点评】
本题是整式乘法的基础题型，主要考查单项式乘单项式的运算法则，计算时需注意系数的正负号，不要漏乘仅在单个单项式中存在的字母，同底数幂运算时注意指数是相加而非相乘，熟练掌握基础法则即可快速求解。
【难度系数】
0.8
本题是两个单项式相乘的运算，解题时可依据单项式乘单项式的运算法则分步计算：首先提取两个单项式的系数相乘，注意符号运算；其次对相同字母的幂，按照同底数幂相乘“底数不变，指数相加”的规则分别计算；最后把仅在一个单项式里出现的字母，连同它的指数直接作为积的因式，将各部分计算结果相乘即可得到最终答案。
【解析】
原式$=[\frac{3}{4}×(-\frac{2}{3})]·(x^3· x^2)·(y· y^3)· z$
$=-\frac{1}{2}x^{3+2}y^{1+3}z$
$=-\frac{1}{2}x^{5}y^{4}z$
【答案】
$-\frac{1}{2}x^5y^4z$
【知识点】
1. 单项式乘单项式
2. 同底数幂的乘法
【点评】
本题是整式乘法的基础题型，主要考查单项式乘单项式的运算法则，计算时需注意系数的正负号，不要漏乘仅在单个单项式中存在的字母，同底数幂运算时注意指数是相加而非相乘，熟练掌握基础法则即可快速求解。
【难度系数】
0.8
3. 计算：$(-2x^3y)·(-\dfrac{1}{2}xy)^2=$.
答案
解：
原式$=(-2x^3y)· (\dfrac{1}{4}x^2y^2)$
$=(-2×\dfrac{1}{4})· x^{3+2}· y^{1+2}$
$=-\dfrac{1}{2}x^5y^3$
原式$=(-2x^3y)· (\dfrac{1}{4}x^2y^2)$
$=(-2×\dfrac{1}{4})· x^{3+2}· y^{1+2}$
$=-\dfrac{1}{2}x^5y^3$
解析
【分析】
本题属于整式乘法运算题，需遵循先乘方后乘法的运算顺序求解：第一步先计算乘方项$(-\dfrac{1}{2}xy)^2$，根据积的乘方规则，将积中每个因式分别乘方，注意负数的偶次幂为正；第二步再计算两个单项式的乘积，按照单项式乘单项式的规则，系数相乘作为积的系数，相同字母的幂分别相加，最终合并得到结果。
【解析】
先计算乘方：
原式$=(-2x^3y)· (\dfrac{1}{4}x^2y^2)$
再计算单项式乘单项式，系数相乘、同底数幂指数相加：
$=(-2×\dfrac{1}{4})· x^{3+2}· y^{1+2}$
$=-\dfrac{1}{2}x^5y^3$
【答案】
$-\dfrac{1}{2}x^5y^3$
【知识点】
积的乘方、单项式乘单项式、同底数幂的乘法
【点评】
本题是整式乘法的基础题型，重点考查幂的运算规则和运算顺序，解题时需注意符号判断、系数计算以及同底数幂指数的加法运算，避免因粗心出现计算错误。
【难度系数】
0.8
本题属于整式乘法运算题，需遵循先乘方后乘法的运算顺序求解：第一步先计算乘方项$(-\dfrac{1}{2}xy)^2$，根据积的乘方规则，将积中每个因式分别乘方，注意负数的偶次幂为正；第二步再计算两个单项式的乘积，按照单项式乘单项式的规则，系数相乘作为积的系数，相同字母的幂分别相加，最终合并得到结果。
【解析】
先计算乘方：
原式$=(-2x^3y)· (\dfrac{1}{4}x^2y^2)$
再计算单项式乘单项式，系数相乘、同底数幂指数相加：
$=(-2×\dfrac{1}{4})· x^{3+2}· y^{1+2}$
$=-\dfrac{1}{2}x^5y^3$
【答案】
$-\dfrac{1}{2}x^5y^3$
【知识点】
积的乘方、单项式乘单项式、同底数幂的乘法
【点评】
本题是整式乘法的基础题型，重点考查幂的运算规则和运算顺序，解题时需注意符号判断、系数计算以及同底数幂指数的加法运算，避免因粗心出现计算错误。
【难度系数】
0.8
4. 现欲将一个长为$3ab\ \mathrm{dm}$，宽为$3a^2\ \mathrm{dm}$，高为$3b^2\ \mathrm{dm}$的长方体废水水池中的满池废水注入正方体水池处理. 若这些废水刚好装满一个正方体水池,则该正方体水池的棱长为dm.
答案
$\boldsymbol{3ab}$
解析
【分析】
解题的核心是抓住“废水体积不变”这一等量关系：首先计算长方体废水池的容积（即废水体积），该体积等于正方体水池的容积；再结合正方体容积与棱长的关系，通过开立方运算即可求出正方体的棱长。具体步骤为：①用长方体体积公式计算废水体积，计算时运用单项式乘单项式的运算法则；②利用正方体体积公式，对得到的体积开立方得到棱长。
【解析】
首先计算长方体废水池的容积（即废水的总体积）：
长方体体积 = 长×宽×高
代入数据得：
$\begin{aligned}V &= 3ab · 3a^2 · 3b^2 \\&= (3 × 3 × 3) · (a · a^2) · (b · b^2) \\&= 27 a^{1+2} b^{1+2} \\&= 27a^3b^3 \ (\mathrm{dm}^3)\end{aligned}$
因为废水刚好装满正方体水池，所以正方体水池的容积等于废水体积，即$V_{\mathrm{正}} = 27a^3b^3$。
设正方体水池的棱长为$x\ \mathrm{dm}$，由正方体体积公式$V_{\mathrm{正}}=x^3$可得：
$x^3 = 27a^3b^3$
对等式两边开立方，得$x = \sqrt[3]{27a^3b^3} = 3ab$。
【答案】
$3ab$
【知识点】
1. 长方体、正方体体积计算
2. 单项式乘单项式
3. 立方根运算
【点评】
本题结合实际场景考察基础运算，解题关键是明确体积不变的等量关系，计算过程中要熟练掌握单项式乘法中同底数幂的运算规则，属于基础应用型习题。
【难度系数】
0.8
解题的核心是抓住“废水体积不变”这一等量关系：首先计算长方体废水池的容积（即废水体积），该体积等于正方体水池的容积；再结合正方体容积与棱长的关系，通过开立方运算即可求出正方体的棱长。具体步骤为：①用长方体体积公式计算废水体积，计算时运用单项式乘单项式的运算法则；②利用正方体体积公式，对得到的体积开立方得到棱长。
【解析】
首先计算长方体废水池的容积（即废水的总体积）：
长方体体积 = 长×宽×高
代入数据得：
$\begin{aligned}V &= 3ab · 3a^2 · 3b^2 \\&= (3 × 3 × 3) · (a · a^2) · (b · b^2) \\&= 27 a^{1+2} b^{1+2} \\&= 27a^3b^3 \ (\mathrm{dm}^3)\end{aligned}$
因为废水刚好装满正方体水池，所以正方体水池的容积等于废水体积，即$V_{\mathrm{正}} = 27a^3b^3$。
设正方体水池的棱长为$x\ \mathrm{dm}$，由正方体体积公式$V_{\mathrm{正}}=x^3$可得：
$x^3 = 27a^3b^3$
对等式两边开立方，得$x = \sqrt[3]{27a^3b^3} = 3ab$。
【答案】
$3ab$
【知识点】
1. 长方体、正方体体积计算
2. 单项式乘单项式
3. 立方根运算
【点评】
本题结合实际场景考察基础运算，解题关键是明确体积不变的等量关系，计算过程中要熟练掌握单项式乘法中同底数幂的运算规则，属于基础应用型习题。
【难度系数】
0.8
三、解答题
1. 计算：
(1) $(-2ab)^2 · 3a^3b^2$；
(2) $(-6x) · (\dfrac{1}{3} x^2 y)$；
(3) $5ab · (-2ab)^3$；
(4) $(-3ab) · (-a^2c)^2 · 6ab(c^2)^3$；
(5) $(x-y)^3 · (x-y)^3 · (y-x)^4$；
(6) $(\dfrac{3}{2} × 10^6) × (6 × 10^7) × (4 × 10^3)$（结果写成科学记数法形式）。
1. 计算：
(1) $(-2ab)^2 · 3a^3b^2$；
(2) $(-6x) · (\dfrac{1}{3} x^2 y)$；
(3) $5ab · (-2ab)^3$；
(4) $(-3ab) · (-a^2c)^2 · 6ab(c^2)^3$；
(5) $(x-y)^3 · (x-y)^3 · (y-x)^4$；
(6) $(\dfrac{3}{2} × 10^6) × (6 × 10^7) × (4 × 10^3)$（结果写成科学记数法形式）。
答案
解：
(1) 先计算乘方：
$(-2ab)^2=4a^2b^2$
原式$=4a^2b^2· 3a^3b^2$
$=(4×3)· a^{2+3}· b^{2+2}$
$=12a^5b^4$
(2) 原式$=(-6×\frac{1}{3})· x^{1+2}· y$
$=-2x^3y$
(3) 先计算乘方：
$(-2ab)^3=-8a^3b^3$
原式$=5ab· (-8a^3b^3)$
$=[5×(-8)]· a^{1+3}· b^{1+3}$
$=-40a^4b^4$
(4) 先计算乘方：
$(-a^2c)^2=a^4c^2$，$(c^2)^3=c^6$
原式$=(-3ab)· a^4c^2· 6abc^6$
$=(-3×6)· a^{1+4+1}· b^{1+1}· c^{2+6}$
$=-18a^6b^2c^8$
(5) 因为$(y-x)^4=(x-y)^4$，所以：
原式$=(x-y)^3· (x-y)^3· (x-y)^4$
$=(x-y)^{3+3+4}$
$=(x-y)^{10}$
(6) 原式$=(\frac{3}{2}×6×4)×(10^6×10^7×10^3)$
$=36×10^{16}$
$=3.6×10^{17}$
(1) 先计算乘方：
$(-2ab)^2=4a^2b^2$
原式$=4a^2b^2· 3a^3b^2$
$=(4×3)· a^{2+3}· b^{2+2}$
$=12a^5b^4$
(2) 原式$=(-6×\frac{1}{3})· x^{1+2}· y$
$=-2x^3y$
(3) 先计算乘方：
$(-2ab)^3=-8a^3b^3$
原式$=5ab· (-8a^3b^3)$
$=[5×(-8)]· a^{1+3}· b^{1+3}$
$=-40a^4b^4$
(4) 先计算乘方：
$(-a^2c)^2=a^4c^2$，$(c^2)^3=c^6$
原式$=(-3ab)· a^4c^2· 6abc^6$
$=(-3×6)· a^{1+4+1}· b^{1+1}· c^{2+6}$
$=-18a^6b^2c^8$
(5) 因为$(y-x)^4=(x-y)^4$，所以：
原式$=(x-y)^3· (x-y)^3· (x-y)^4$
$=(x-y)^{3+3+4}$
$=(x-y)^{10}$
(6) 原式$=(\frac{3}{2}×6×4)×(10^6×10^7×10^3)$
$=36×10^{16}$
$=3.6×10^{17}$
解析
【分析】
本组为整式乘法基础计算题，解题遵循“先乘方、后乘法”的运算顺序：1. 先处理乘方运算，运用积的乘方、幂的乘方法则计算，注意符号的正负判断；2. 计算单项式乘法时，系数相乘作为积的系数，同底数幂按“底数不变、指数相加”计算，单独出现的字母连同指数直接保留在积中；3. 若底数互为相反数的幂运算，可根据偶次幂的性质统一底数后再计算；4. 科学记数法运算，先算系数乘积，再算10的幂次乘积，最后调整为$a×10^n(1≤|a|＜10)$的标准形式。
【解析】
(1) 先计算乘方：
$(-2ab)^2=4a^2b^2$
原式$=4a^2b^2· 3a^3b^2$
$=(4×3)· a^{2+3}· b^{2+2}$
$=12a^5b^4$
(2) 原式$=(-6×\frac{1}{3})· x^{1+2}· y$
$=-2x^3y$
(3) 先计算乘方：
$(-2ab)^3=-8a^3b^3$
原式$=5ab· (-8a^3b^3)$
$=[5×(-8)]· a^{1+3}· b^{1+3}$
$=-40a^4b^4$
(4) 先计算乘方：
$(-a^2c)^2=a^4c^2$，$(c^2)^3=c^6$
原式$=(-3ab)· a^4c^2· 6abc^6$
$=(-3×6)· a^{1+4+1}· b^{1+1}· c^{2+6}$
$=-18a^6b^2c^8$
(5) 因为$(y-x)^4=(x-y)^4$，所以：
原式$=(x-y)^3· (x-y)^3· (x-y)^4$
$=(x-y)^{3+3+4}$
$=(x-y)^{10}$
(6) 原式$=(\frac{3}{2}×6×4)×(10^6×10^7×10^3)$
$=36×10^{16}$
$=3.6×10^{17}$
【答案】
(1)$12a^5b^4$；(2)$-2x^3y$；(3)$-40a^4b^4$；(4)$-18a^6b^2c^8$；(5)$(x-y)^{10}$；(6)$3.6×10^{17}$
【知识点】
同底数幂的乘法、积的乘方、单项式乘单项式
【点评】
本题是整式乘法的基础训练题，核心考查幂的相关运算法则的熟练应用，解题时需注意运算顺序、符号判断，同时注意同底数幂的变形、科学记数法的规范书写，避免因粗心出错。
【难度系数】
0.8
本组为整式乘法基础计算题，解题遵循“先乘方、后乘法”的运算顺序：1. 先处理乘方运算，运用积的乘方、幂的乘方法则计算，注意符号的正负判断；2. 计算单项式乘法时，系数相乘作为积的系数，同底数幂按“底数不变、指数相加”计算，单独出现的字母连同指数直接保留在积中；3. 若底数互为相反数的幂运算，可根据偶次幂的性质统一底数后再计算；4. 科学记数法运算，先算系数乘积，再算10的幂次乘积，最后调整为$a×10^n(1≤|a|＜10)$的标准形式。
【解析】
(1) 先计算乘方：
$(-2ab)^2=4a^2b^2$
原式$=4a^2b^2· 3a^3b^2$
$=(4×3)· a^{2+3}· b^{2+2}$
$=12a^5b^4$
(2) 原式$=(-6×\frac{1}{3})· x^{1+2}· y$
$=-2x^3y$
(3) 先计算乘方：
$(-2ab)^3=-8a^3b^3$
原式$=5ab· (-8a^3b^3)$
$=[5×(-8)]· a^{1+3}· b^{1+3}$
$=-40a^4b^4$
(4) 先计算乘方：
$(-a^2c)^2=a^4c^2$，$(c^2)^3=c^6$
原式$=(-3ab)· a^4c^2· 6abc^6$
$=(-3×6)· a^{1+4+1}· b^{1+1}· c^{2+6}$
$=-18a^6b^2c^8$
(5) 因为$(y-x)^4=(x-y)^4$，所以：
原式$=(x-y)^3· (x-y)^3· (x-y)^4$
$=(x-y)^{3+3+4}$
$=(x-y)^{10}$
(6) 原式$=(\frac{3}{2}×6×4)×(10^6×10^7×10^3)$
$=36×10^{16}$
$=3.6×10^{17}$
【答案】
(1)$12a^5b^4$；(2)$-2x^3y$；(3)$-40a^4b^4$；(4)$-18a^6b^2c^8$；(5)$(x-y)^{10}$；(6)$3.6×10^{17}$
【知识点】
同底数幂的乘法、积的乘方、单项式乘单项式
【点评】
本题是整式乘法的基础训练题，核心考查幂的相关运算法则的熟练应用，解题时需注意运算顺序、符号判断，同时注意同底数幂的变形、科学记数法的规范书写，避免因粗心出错。
【难度系数】
0.8
