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1. 幂的乘方
幂的乘方，底数
用字母表示为$(a^m)^n =$
幂的乘方，底数
不变
，指数相乘
。用字母表示为$(a^m)^n =$
$a^{mn}$
（$m$，$n$都是正整数）。答案
幂的乘方，底数不变，指数相乘。用字母表示为$(a^m)^n =a^{mn}$（$m$，$n$都是正整数）。
2. 积的乘方
积的乘方，等于把积的每一个因式分别
积的乘方，等于把积的每一个因式分别
乘方
，再把所得的幂相乘
。用字母表示为$(ab)^n=$$a^n b^n$
（n是正整数）。答案
积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘。用字母表示为$(ab)^n=a^n b^n$（n是正整数）。
典例1 计算：
(1)$(10^7)^3$；
(2)$(x^4)^3$.
温馨提示 不要将幂的乘方和同底数幂的乘法相混淆.幂的乘方是底数不变，指数相乘；而同底数幂的乘法是底数不变，指数相加.
举一反三 计算：
(1)$-(2^2)^3$；
(2)$[(z-y)^5]^6$.
(1)$(10^7)^3$；
(2)$(x^4)^3$.
温馨提示 不要将幂的乘方和同底数幂的乘法相混淆.幂的乘方是底数不变，指数相乘；而同底数幂的乘法是底数不变，指数相加.
举一反三 计算：
(1)$-(2^2)^3$；
(2)$[(z-y)^5]^6$.
答案
(1) 原式$=-2^{2×3}=-2^6$。
(2) 原式$=(z-y)^{5×6}=(z-y)^{30}$。
(2) 原式$=(z-y)^{5×6}=(z-y)^{30}$。
典例2 计算：
(1)$(2b)^5$；(2)$(3x^3)^6$；(3)$(-3x^3y^2)^3$。
(1)$(2b)^5$；(2)$(3x^3)^6$；(3)$(-3x^3y^2)^3$。
答案
解：
(1) 原式$=2^5 · b^5 = 32b^5$
(2) 原式$=3^6 · (x^3)^6 = 729x^{18}$
(3) 原式$=(-3)^3 · (x^3)^3 · (y^2)^3 = -27x^9y^6$
(1) 原式$=2^5 · b^5 = 32b^5$
(2) 原式$=3^6 · (x^3)^6 = 729x^{18}$
(3) 原式$=(-3)^3 · (x^3)^3 · (y^2)^3 = -27x^9y^6$
举一反三 计算：
(1)$(-2xy^3)^2$；
(2)$(\dfrac{2}{3}xy^2)^2$。
(1)$(-2xy^3)^2$；
(2)$(\dfrac{2}{3}xy^2)^2$。
答案
(1) $(-2xy^3)^2=(-2)^2·x^2·(y^3)^2=4x^2y^6$。
(2) $(\frac{2}{3}xy^2)^2=(\frac{2}{3})^2·x^2·(y^2)^2=\frac{4}{9}x^2y^4$。
(2) $(\frac{2}{3}xy^2)^2=(\frac{2}{3})^2·x^2·(y^2)^2=\frac{4}{9}x^2y^4$。
