2026年同步测控优化设计八年级数学上册人教版第74页答案
3. 幂的乘方与积的乘方的逆用
典例3 (1)计算：$2^5 × 5^5$；
(2)若$a^m=2,a^n=3$,求$a^{3m+2n}$的值.
规律方法 当指数相同的两个或几个幂相乘时,如果底数的积容易求出,那么先利用$a^n b^n=(ab)^n$把底数相乘,再做乘方运算,从而使运算简便.
举一反三 (1)若$a^x=3$,则$a^{3x}=$
27
.
(2)计算：$(\dfrac{2}{3})^{2026} × (1.5)^{2026}=$
1
.

答案

(1) 27
(2) 1
1. 计算$(ab^2)^3$的结果是(
D
).

A.$3ab^2$
B.$ab^6$
C.$a^3b^5$
D.$a^3b^6$

答案

D
2. 如果一个正方体的棱长是$(1-2b)^3$，那么这个正方体的体积是(
B
).

A.$(1-2b)^6$
B.$(1-2b)^9$
C.$(1-2b)^{12}$
D.$6(1-2b)^6$

答案

B
3.已知$m^2=2$,则$m^6=$
8
.

答案

8
4. 计算:
(1)$a^6 + (a^3)^2$；
(2)$x^2 · [(x^3)^2]^4$；
(3)$(-3a^2b^3c)^3$；
(4)$-(-2x^3y)^4$.

答案

(1) 原式$=a^6 + a^6=2a^6$。
(2) 原式$=x^2 · (x^6)^4=x^2 · x^{24}=x^{26}$。
(3) 原式$=(-3)^3 · (a^2)^3 · (b^3)^3 · c^3=-27a^6b^9c^3$。
(4) 原式$=-(-2)^4 · (x^3)^4 · y^4=-16x^{12}y^4$。