6. 边长分别为a、b的两个小正方形(a＞b)在边长为a+b的大正方形内按如图1所示位置放置，此时阴影部分的面积为30. 将图1中大正方形的边长减少1个单位后得到新的大正方形，边长分别为a、b的两个小正方形在新的大正方形内按如图2所示位置放置，此时阴影部分的面积为16. 则a+b的值为.

（第6题图）

6.8

7. 数形结合是解决数学问题的重要思想方法.在学习因式分解时,我们可以借助直观、形象的几何模型来求解.下面共有三种卡片:A型卡片是边长为x的正方形;B型卡片是长为y、宽为x的长方形;C型卡片是边长为y的正方形.

(1)用1张A型卡片、2张B型卡片拼成如图1所示的图形,根据图1,多项式$x^2+2xy$因式分解的结果为.

(2)请用1张A型卡片、2张B型卡片、1张C型卡片拼成一个大正方形,在图2的虚线框中画出正方形的示意图,再据此写出一个多项式的因式分解.

(第7题图)

7.(1)$x(x+2y)$
(2)如图所示：

$x^2+2xy+y^2=(x+y)^2.$

8. 如图1,有足够多的边长为a的小正方形(A类),长为b、宽为a的长方形(B类)以及边长为b的大正方形(C类),小明发现利用图1中的三种材料可以拼出一些长方形来解释某些等式.

(第8题图)
比如图2可以解释等式$(a+2b)(a+b)=a^2+3ab+2b^2$.
(1)现取图1中的若干材料(三种图形都要取到)拼成一个长方形,使其面积为$(2a+b)(a+2b)$,在虚线框中画出图形,并根据图形计算$(2a+b)(a+2b)=\_\_\_\_\_\_$.
(2)若取其中的若干材料(三种图形都要取到)拼成一个长方形,使其面积为$a^2+5ab+6b^2$,根据你画的长方形,可得到恒等式:.
(3)如图3,大正方形的边长为m,小正方形的边长为n,用x、y表示四个相同形状的长方形的两条邻边长$(x＞y)$.观察图形,正确的关系式是(填字母序号).
A. $xy=\frac{m^2-n^2}{4}$
B. $x+y=m$
C. $x^2-y^2=mn$
D. $x^2+y^2=\frac{m^2+n^2}{2}$

8.(1)拼图如图所示：

$2a^2+5ab+2b^2$
(2)$a^2+5ab+6b^2=(a+3b)(a+2b)$
(3)ABCD