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1. 某些代数恒等式可用几何图形的面积来验证,如图所示的几何图形的面积可验证的代数恒等式是(
(第1题图)
A.$2a(a+b)=2a^2+2ab$
B.$2a(2a+b)=4a^2+2ab$
C.$(a+b)^2=a^2+2ab+b^2$
D.$(a+b)(a-b)=a^2-b^2$
A
).(第1题图)
A.$2a(a+b)=2a^2+2ab$
B.$2a(2a+b)=4a^2+2ab$
C.$(a+b)^2=a^2+2ab+b^2$
D.$(a+b)(a-b)=a^2-b^2$
答案
1.A
2. 通过不同的方法计算几何图形的面积，可得到数学等式，通过如图所示的几何图形得到的数学等式是(
A.$(3a+b)(a+2b)=3a^2+2b^2$
B.$(3a+b)(a+2b)=3a^2+6ab+2b^2$
C.$(3a+b)(a+2b)=3a^2+7ab+2b^2$
D.$(3a+b)(a+2b)=3a^2+7ab+4b^2$
C
).A.$(3a+b)(a+2b)=3a^2+2b^2$
B.$(3a+b)(a+2b)=3a^2+6ab+2b^2$
C.$(3a+b)(a+2b)=3a^2+7ab+2b^2$
D.$(3a+b)(a+2b)=3a^2+7ab+4b^2$
答案
2.C
3. 将几个图形拼成一个新的图形,再通过两种不同的方法计算同一个图形的面积,可以得到一个等式.例如,由图1可得等式:$x^2+(p+q)x+pq=(x+p)(x+q)$.现将如图2所示的卡片若干张进行拼图,可以将二次三项式$a^2+3ab+2b^2$因式分解为(
A.$(a+b)(2a+b)$
B.$(a+b)(3a+b)$
C.$(a+b)(a+2b)$
D.$(a+b)(a+3b)$
C
).A.$(a+b)(2a+b)$
B.$(a+b)(3a+b)$
C.$(a+b)(a+2b)$
D.$(a+b)(a+3b)$
答案
3.C
4. 对于一个图形,通过两种不同的方法计算它的面积,可以得到一个数学等式.例如,利用
可以得到$a(a+b)=a^2+ab$,那么利用得到的数学等式为(
A.$(a+b+c)^2=a^2+b^2+c^2$
B.$(a+b+c)^2=2a^2+2b^2+2c^2$
C.$(a+b+c)^2=a^2+b^2+c^2+ab+bc+ca$
D.$(a+b+c)^2=a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ca$
可以得到$a(a+b)=a^2+ab$,那么利用得到的数学等式为(D
).A.$(a+b+c)^2=a^2+b^2+c^2$
B.$(a+b+c)^2=2a^2+2b^2+2c^2$
C.$(a+b+c)^2=a^2+b^2+c^2+ab+bc+ca$
D.$(a+b+c)^2=a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ca$
答案
4.D
5.用若干个形状、大小完全相同的长方形纸片可以围成正方形,如4个长方形纸片可以围成如图1所示的正方形,其阴影部分的面积为81;8个长方形纸片可以围成如图2所示的正方形,其阴影部分的面积为64;12个长方形纸片可以围成如图3所示的正方形,其阴影部分的面积为(
（第5题图）
A.22
B.24
C.32
D.49
D
).（第5题图）
A.22
B.24
C.32
D.49
答案
5.D
