1 [2025福建]如图，为加强劳动教育，增加学生实践机会，某校拟用总长为5 m的篱笆，在两边都足够长的直角围墙的一角，围出一块6 m²的矩形菜地作为实践基地.设矩形菜地的一边长为x m，根据题意可列方程为 （）

A.$5x^2=6$
B.$5(1+x^2)=6$
C.$x(5-x)=6$
D.$5(1+x)^2=6$

1. C

2 一根长64 cm的铁丝被剪成两段，每段均围成正方形.若两个正方形的面积和为160 cm²，则这两个正方形的边长分别为.

2. 4 cm,12 cm

3 如图，小明同学用长11 cm、宽7 cm的矩形纸板制作一个底面积为21 cm²的无盖长方体纸盒，他将纸板的四个角各剪去一个同样大小的正方形，将四周向上折起即可（损耗不计）。设剪去的正方形的边长为x cm，则可列出关于x的方程为（不必化简）。

3. $(11-2x)(7-2x)=21$

4 [2025宿迁段考]某农场要建一个矩形动物场，场地的一边靠墙(墙AB的长为10 m)，另外三边用木栏围成，木栏总长20 m，设动物场CD边的长为x m.
（1）当矩形动物场的面积为48 m²时，求CD边的长.
（2）能否围成面积为52 m²的矩形动物场？请说明理由.

4. (1) $\because CD=x\ \mathrm{m},\therefore DE=(20-2x)\mathrm{m}.\because AB=10\ \mathrm{m}$,木栏总长为20 m,$\therefore 0＜20-2x≤10,\therefore 5≤ x＜10$. 根据题意,得$x(20-2x)=48$,即$-2x^2+20x=48$,解得$x_1=4$(舍去),$x_2=6$. $\therefore CD$边的长为6 m
(2) 不能围成面积为$52\ \mathrm{m}^2$的矩形动物场 理由:假设能围成面积为$52\ \mathrm{m}^2$的矩形动物场,则$x(20-2x)=52$,整理,得$x^2-10x+26=0$. $\because \Delta=100-4×1×26=-4＜0,\therefore$ 方程没有实数根,$\therefore$ 不能围成面积为$52\ \mathrm{m}^2$的矩形动物场.

5 如图，公园有一块正方形空地，后来从这块空地上划出部分区域(涂色部分)栽种鲜花，原空地一边减少了1 m，另一边减少了2 m.若剩余空地的面积为18 m²，求原正方形空地的边长.设原正方形空地的边长为x m，则可列方程为 ()

A.$x^2=18$
B.$(x-1)^2=18$
C.$(x-1)(x-2)=18$
D.$(x-2)^2=18$

5. C