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1 下列函数是$y$关于$x$的反比例函数的为 （
A.$y=\dfrac{1}{x+1}$
B.$y=\dfrac{1}{x^2}$
C.$y=-\dfrac{1}{2x}$
D.$y=-\dfrac{x}{2}$
C
）A.$y=\dfrac{1}{x+1}$
B.$y=\dfrac{1}{x^2}$
C.$y=-\dfrac{1}{2x}$
D.$y=-\dfrac{x}{2}$
答案
1. C
2 已知点$A(1,-3)$关于$x$轴的对称点$A'$在函数$y=\dfrac{k}{x}$的图象上，则$k$的值为 （
A.$3$
B.$\dfrac{1}{3}$
C.$-3$
D.$-\dfrac{1}{3}$
A
）A.$3$
B.$\dfrac{1}{3}$
C.$-3$
D.$-\dfrac{1}{3}$
答案
2. A
3 [2025宿迁期末]若点$A(a,-1),B(b,2),C(c,3)$在反比例函数$y=\dfrac{-m^2 -2}{x}$(m是常数)的图象上,则$a,b,c$的大小关系是 (
A.$a＞b＞c$
B.$a＞c＞b$
C.$b＞a＞c$
D.$c＞b＞a$
B
)A.$a＞b＞c$
B.$a＞c＞b$
C.$b＞a＞c$
D.$c＞b＞a$
答案
3. B
4 如图所示为反比例函数$y=\frac{m-5}{x}$的图象的一支，根据图象，可知$m$的取值范围是
$m＞5$
。答案
4. $m＞5$
5 如图，点B，C的坐标分别为(3，-3)，(5，0)，以OC，CB为邻边作$□ OABC$，则图象经过点A的反比例函数的表达式为
$y=\dfrac{6}{x}$
。答案
5. $y=\dfrac{6}{x}$
6 [2025 宿城期末]如图，点A，B分别在函数$y=\frac{k_1}{x}(x＜0)$和$y=\frac{k_2}{x}(x＞0)$的图象上，$AB// x$轴，与y轴交于点C，D是x轴上一点.若$BC=2AC$，$△ ABD$的面积为3，则$k_1k_2$的值为
$-8$
.答案
6. $-8$
7 [2024 贵州]已知点$(1,3)$在反比例函数$y=\frac{k}{x}$的图象上.
（1）求反比例函数的表达式；
（2）若点$(-3,a),(1,b),(3,c)$都在该反比例函数的图象上，试比较$a,b,c$的大小，并说明理由.
（1）求反比例函数的表达式；
（2）若点$(-3,a),(1,b),(3,c)$都在该反比例函数的图象上，试比较$a,b,c$的大小，并说明理由.
答案
7. （1）将$(1,3)$代入$y=\dfrac{k}{x}$，得$k=3$.$\therefore$ 反比例函数的表达式为$y=\dfrac{3}{x}$
（2）$b＞c＞a$ 理由:$\because k=3＞0$,$\therefore$ 在每个象限内,$y$ 随 $x$ 的增大而减小,$\therefore b＞c$.又$\because -3＜0$,$\therefore$ 点$(-3,a)$在第三象限,$\therefore a＜0$.$\because c＞0$,$\therefore b＞c＞a$.
（2）$b＞c＞a$ 理由:$\because k=3＞0$,$\therefore$ 在每个象限内,$y$ 随 $x$ 的增大而减小,$\therefore b＞c$.又$\because -3＜0$,$\therefore$ 点$(-3,a)$在第三象限,$\therefore a＜0$.$\because c＞0$,$\therefore b＞c＞a$.
