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3. 有一个比的比值是$\frac{4}{7}$，化简前，前项和后项相差1.8，这个比原来是(
A.$1:2$
B.$0.125:3$
C.$2\frac{2}{5}:4\frac{1}{5}$
D.$4:7$
C
)。A.$1:2$
B.$0.125:3$
C.$2\frac{2}{5}:4\frac{1}{5}$
D.$4:7$
答案
3. C
【解析】原比化简后为$\frac{4}{7}$,假设原比的前项为4k,后项为7k,则相差7k-4k=3k=1.8,k=0.6。原比前项是4×0.6=2.4,后项是7×0.6=4.2,即$2.4:4.2=2\frac{2}{5}:4\frac{1}{5}$,故选C。
【解析】原比化简后为$\frac{4}{7}$,假设原比的前项为4k,后项为7k,则相差7k-4k=3k=1.8,k=0.6。原比前项是4×0.6=2.4,后项是7×0.6=4.2,即$2.4:4.2=2\frac{2}{5}:4\frac{1}{5}$,故选C。
4.制作一批零件，甲单独完成要9小时，已知甲、乙的工作效率比是4：3。那么乙单独完成要（
A.6.75
B.8
C.10
D.12
D
）小时。A.6.75
B.8
C.10
D.12
答案
4. D
【解析】甲单独完成要9小时,工作效率是$\frac{1}{9}$。甲、乙的工作效率比是4:3,则乙的工作效率是$\frac{1}{9}×3÷4=\frac{1}{12}$,所以乙单独完成要12小时,故选D。
【解析】甲单独完成要9小时,工作效率是$\frac{1}{9}$。甲、乙的工作效率比是4:3,则乙的工作效率是$\frac{1}{9}×3÷4=\frac{1}{12}$,所以乙单独完成要12小时,故选D。
5.某班在一次数学测验中,全班同学的平均成绩是82分,男生平均成绩是80分,女生平均成绩是88分,这个班男、女生人数之比为(
A.$3:2$
B.$2:3$
C.$1:3$
D.$3:1$
D
)。A.$3:2$
B.$2:3$
C.$1:3$
D.$3:1$
答案
5. D
【解析】假设这个班男生x人,女生y人,80x+88y=82(x+y),整理得80x+88y=82x+82y,6y=2x,x:y=3:1,故选D。
【解析】假设这个班男生x人,女生y人,80x+88y=82(x+y),整理得80x+88y=82x+82y,6y=2x,x:y=3:1,故选D。
1. 化简比并求比值。（8分）
$\frac{36}{5}:0.24$
$3.6:1\frac{4}{5}$
0.6公顷：300平方米
$\frac{1}{6}$时：20分
$\frac{36}{5}:0.24$
$3.6:1\frac{4}{5}$
0.6公顷：300平方米
$\frac{1}{6}$时：20分
答案
1. (过程略)$\frac{36}{5}:0.24=30:1$，比值为30；$3.6:1\frac{4}{5}=2:1$，比值为2；0.6公顷：300平方米=20:1，比值为20；$\frac{1}{6}$时：20分=1:2，比值为0.5
【解析】$\frac{36}{5}:0.24=7.2:0.24=720:24=30:1=30$。$3.6:1\frac{4}{5}=3.6:1.8=36:18=2:1=2$。0.6公顷：300平方米=6000平方米：300平方米=20:1=20。$\frac{1}{6}$时：20分=10分：20分=1:2=0.5。
【解析】$\frac{36}{5}:0.24=7.2:0.24=720:24=30:1=30$。$3.6:1\frac{4}{5}=3.6:1.8=36:18=2:1=2$。0.6公顷：300平方米=6000平方米：300平方米=20:1=20。$\frac{1}{6}$时：20分=10分：20分=1:2=0.5。
2. 根据比例的基本性质在括号里填上合适的数。(6 分)
$\frac{11}{a}=\frac{9}{b}$那么$a:b=(\ \ ):(\ \ )$；$5x=8y$，那么$x:y=(\ \ ):(\ \ )$。
$\frac{1}{4}a=\frac{2}{5}b$，那么$\frac{a}{b}=(\ \ )$；当$a=10$时，$b=(\ \ )$。
$\frac{11}{a}=\frac{9}{b}$那么$a:b=(\ \ ):(\ \ )$；$5x=8y$，那么$x:y=(\ \ ):(\ \ )$。
$\frac{1}{4}a=\frac{2}{5}b$，那么$\frac{a}{b}=(\ \ )$；当$a=10$时，$b=(\ \ )$。
答案
2. 11 9 8 5 $\frac{8}{5}$ 6.25
【解析】$\frac{11}{a}=\frac{9}{b}$,则11b=9a,所以a:b=11:9。5x=8y,则x:y=8:5。$\frac{1}{4}a=\frac{2}{5}b$,则$a:b=\frac{2}{5}:\frac{1}{4}=\frac{8}{5}$,即a:b=8:5,所以$\frac{a}{b}=\frac{8}{5}$;当a=10时,10:b=8:5,所以b=6.25。
【解析】$\frac{11}{a}=\frac{9}{b}$,则11b=9a,所以a:b=11:9。5x=8y,则x:y=8:5。$\frac{1}{4}a=\frac{2}{5}b$,则$a:b=\frac{2}{5}:\frac{1}{4}=\frac{8}{5}$,即a:b=8:5,所以$\frac{a}{b}=\frac{8}{5}$;当a=10时,10:b=8:5,所以b=6.25。
四 画图题。（4分）
画一个长方形，周长是16 cm，长和宽的比是5:3。
画一个长方形，周长是16 cm，长和宽的比是5:3。
答案
【解析】用周长除以2求出长与宽的和为16÷2=8(cm),把长与宽的和按照5:3的比分配后求出长方形的长为$8×\frac{5}{5+3}=5$(cm),宽为$8×\frac{3}{5+3}=3$(cm),图中小方格的边长为1 cm,所以长方形的长画5格,宽画3格。
五 解决问题。（16分）
1. 果果用120 mL的酸梅原汁加250 mL水调制了酸梅汤。为了使调制的酸梅汤口感最佳，果果应往酸梅汤中加酸梅原汁还是水？加多少？（8分）
1. 果果用120 mL的酸梅原汁加250 mL水调制了酸梅汤。为了使调制的酸梅汤口感最佳，果果应往酸梅汤中加酸梅原汁还是水？加多少？（8分）
答案
1. $\frac{120}{250}=\frac{12}{25}$ $\frac{12}{25}＞\frac{3}{7}$,果果应往酸梅汤中加水。
120:水的体积=3:7
120×7÷3=280(mL)
280-250=30(mL)
答:果果应往酸梅汤中加水,加30 mL。
【解析】先求出果果调制的酸梅汤中酸梅原汁与水的比值是$\frac{120}{250}=\frac{12}{25}$,再根据口感最佳时酸梅原汁与水的比值是$\frac{3}{7}$,将这两个比值进行比较,得出应往酸梅汤中加水,最后根据已知条件解答即可。
120:水的体积=3:7
120×7÷3=280(mL)
280-250=30(mL)
答:果果应往酸梅汤中加水,加30 mL。
【解析】先求出果果调制的酸梅汤中酸梅原汁与水的比值是$\frac{120}{250}=\frac{12}{25}$,再根据口感最佳时酸梅原汁与水的比值是$\frac{3}{7}$,将这两个比值进行比较,得出应往酸梅汤中加水,最后根据已知条件解答即可。
2.朝鲜族泡菜做工精细，最受欢迎的泡菜有白菜、萝卜、黄瓜等。一家泡菜店某天售出的白菜泡菜和萝卜泡菜的箱数比是$3:4$，萝卜泡菜和黄瓜泡菜的箱数比是$6:5$，已知白菜泡菜和黄瓜泡菜共售出57箱，则萝卜泡菜售出了多少箱？（8分）
答案
2. 3:4=9:12 6:5=12:10
白菜泡菜箱数:萝卜泡菜箱数:黄瓜泡菜箱数=9:12:10
57÷(9+10)=3(箱) 12×3=36(箱)
答:萝卜泡菜售出了36箱。
【解析】白菜泡菜和萝卜泡菜的箱数比是3:4,萝卜泡菜和黄瓜泡菜的箱数比是6:5,所以白菜泡菜箱数:萝卜泡菜箱数:黄瓜泡菜箱数=9:12:10。白菜泡菜箱数和黄瓜泡菜箱数共9+10=19(份),对应57箱,每份是57÷19=3(箱),萝卜泡菜箱数有12份,所以萝卜泡菜售出了12×3=36(箱)。
白菜泡菜箱数:萝卜泡菜箱数:黄瓜泡菜箱数=9:12:10
57÷(9+10)=3(箱) 12×3=36(箱)
答:萝卜泡菜售出了36箱。
【解析】白菜泡菜和萝卜泡菜的箱数比是3:4,萝卜泡菜和黄瓜泡菜的箱数比是6:5,所以白菜泡菜箱数:萝卜泡菜箱数:黄瓜泡菜箱数=9:12:10。白菜泡菜箱数和黄瓜泡菜箱数共9+10=19(份),对应57箱,每份是57÷19=3(箱),萝卜泡菜箱数有12份,所以萝卜泡菜售出了12×3=36(箱)。
