登录
10.实数a在数轴上的位置如图所示，则化简$\sqrt{a^2 -6a +9}+\sqrt{(a-13)^2}$的结果为（
A.3
B.10
C.13
D.2a-16
B
）A.3
B.10
C.13
D.2a-16
答案
10.B
11.代数式$\sqrt{2x - 1}+(x - 1)^0$有意义，则x的取值范围是
$x≥\dfrac{1}{2}$且$x≠1$
.答案
11.$x≥\dfrac{1}{2}$且$x≠1$
12.已知实数$a,b$满足$\sqrt{a-3}+|6-b|=0$,则$\dfrac{b}{\sqrt{a}}$的值为
$2\sqrt{3}$
.答案
12.$2\sqrt{3}$
13.已知$\sqrt{12n}$是整数,则正整数$n$的最小值为
$3$
.答案
13.3
14.已知$x=\sqrt{5}-1$，$y=\sqrt{5}+1$，则$\frac{1}{x}-\frac{1}{y}$的值为
$\dfrac{1}{2}$
.答案
14.$\dfrac{1}{2}$
15.我们用$(a,b)$表示有序数对,给出如下定义:记$m=\dfrac{1}{\sqrt{a}},n=\sqrt{b}$,其中$a＞0,b＞0$,将$(m,n)$与$(n,m)$称为有序数对$(a,b)$的一对“对称数对”.例如:$(4,1)$的一对“对称数对”为$(\dfrac{1}{2},1)$和$(1,\dfrac{1}{2})$.若有序数对$(a,b)$的一个“对称数对”是$(\sqrt{3},3\sqrt{2})$,则$ab$的值为
$6或\dfrac{1}{6}$
.答案
15.$6或\dfrac{1}{6}$
三、解答题
16.计算:
(1)$\sqrt{12}-(\sqrt{3}-1)^2+(\sqrt{2}+1)(\sqrt{2}-1)$；
(2)$(\sqrt{6}-2\sqrt{3})×\sqrt{3}-12×\sqrt{\frac{1}{2}}+\sqrt{18}$。
16.计算:
(1)$\sqrt{12}-(\sqrt{3}-1)^2+(\sqrt{2}+1)(\sqrt{2}-1)$；
(2)$(\sqrt{6}-2\sqrt{3})×\sqrt{3}-12×\sqrt{\frac{1}{2}}+\sqrt{18}$。
答案
16.(1)原式=$4\sqrt{3}-3$ (2)原式=$-6$
