登录
17.当$a=2026$时,求$a+\sqrt{a^2-2a+1}$的值.下面是小晨和小航的解答过程:
(1)
(2)当$a=2$时,求$\sqrt{a^2-8a+16}-2a+5$的值.
(1)
小晨
的解法是错误的.(2)当$a=2$时,求$\sqrt{a^2-8a+16}-2a+5$的值.
答案
17.(1)小晨
(2)解:原式=$\sqrt{(a - 4)^2}-2a+5=|a - 4|-2a+5=4-a-2a+5=-3a+9$
当$a=2$时,原式=$-3×2+9=3$.
(2)解:原式=$\sqrt{(a - 4)^2}-2a+5=|a - 4|-2a+5=4-a-2a+5=-3a+9$
当$a=2$时,原式=$-3×2+9=3$.
18.如图,正方形ABCD的面积为12,正方形ECFG的面积为48.
(1)正方形ABCD和正方形ECFG的边长分别为
(2)求阴影部分的面积.
(1)正方形ABCD和正方形ECFG的边长分别为
$2\sqrt{3}$
,$4\sqrt{3}$
.(2)求阴影部分的面积.
答案
18.(1)$2\sqrt{3}$ $4\sqrt{3}$
(2)解:由(1)可知,正方形ABCD和正方形ECFG的边长分别为$2\sqrt{3}$和$4\sqrt{3}$,
$S_{阴影}=S_{正方形ABCD}+S_{正方形ECFG}-S_{△ ABF}-S_{△ DEC}=12+48-\dfrac{1}{2}AB· BF-\dfrac{1}{2}EG· ED=60-\dfrac{1}{2}×2\sqrt{3}×(2\sqrt{3}+4\sqrt{3})-\dfrac{1}{2}×4\sqrt{3}×(4\sqrt{3}-2\sqrt{3})=60-18-12=30$.
(2)解:由(1)可知,正方形ABCD和正方形ECFG的边长分别为$2\sqrt{3}$和$4\sqrt{3}$,
$S_{阴影}=S_{正方形ABCD}+S_{正方形ECFG}-S_{△ ABF}-S_{△ DEC}=12+48-\dfrac{1}{2}AB· BF-\dfrac{1}{2}EG· ED=60-\dfrac{1}{2}×2\sqrt{3}×(2\sqrt{3}+4\sqrt{3})-\dfrac{1}{2}×4\sqrt{3}×(4\sqrt{3}-2\sqrt{3})=60-18-12=30$.
