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1. (2026·榆林期中)在一些节假日或特定活动期间,榆林古城会有定边皮影等非遗表演.皮影戏的光源通常是一盏煤油灯,则它的投影属于 (
A.中心投影
B.平行投影
C.既是平行投影,又是中心投影
D.无法确定
A
)A.中心投影
B.平行投影
C.既是平行投影,又是中心投影
D.无法确定
答案
1. A 解析:
∵皮影戏的光源是一盏煤油灯,属于点光源,
∴光线从一点发出,形成中心投影.故选A.
∵皮影戏的光源是一盏煤油灯,属于点光源,
∴光线从一点发出,形成中心投影.故选A.
2. 在一间黑屋子里用一盏白炽灯照射如图所示的球.当球向下移动时,这个球在地面上的影子大小的变化情况是 (
A.保持不变
B.越来越大
C.越来越小
D.不能确定
C
)A.保持不变
B.越来越大
C.越来越小
D.不能确定
答案
2. C 解析:当点光源在物体上方,向下照射物体时,点光源离物体越近,影子越大,点光源离物体越远,影子越小.故选C.
3. (2025·雅安中考)如图，这个几何体的俯视图是 (
C
) 答案
3. C 解析:从上面看到一个长方形,凹槽口的两条棱能看得到,应画为实线;凹槽底的两条棱被顶面遮挡,应画为虚线.故选C.
4. (2025·宁夏中考)如图,将书本上面的橡皮擦沿箭头方向(垂直于右边缘)平移到书本右边缘.在此过程中,下列叙述正确的是 (
A.主视图不变
B.左视图不变
C.俯视图不变
D.三种视图都不变
B
)A.主视图不变
B.左视图不变
C.俯视图不变
D.三种视图都不变
答案
4. B 解析:沿箭头方向平移过程中,主视图、俯视图中的面均有移动,即可看到物体移动,而左视图中的面没有变化,无法看到物体移动,左视图不变.故选B.
5. 如图,某时刻树梢顶点A的影子刚好落在台阶的点G处.若测得台阶$CD=EF=HG=0.2\ \mathrm{m}$,$DE=FG=0.4\ \mathrm{m}$,此时台阶在地面的影子$QM=0.45\ \mathrm{m}$,树的底部到台阶的距离$BC=1.9\ \mathrm{m}$,则树的高度$AB$为（
A.$3\ \mathrm{m}$
B.$3.6\ \mathrm{m}$
C.$4\ \mathrm{m}$
D.$4.8\ \mathrm{m}$
C
）A.$3\ \mathrm{m}$
B.$3.6\ \mathrm{m}$
C.$4\ \mathrm{m}$
D.$4.8\ \mathrm{m}$
答案
5. C 解析:如图,作 $GR ⊥ BM$ 于点 $R,GS ⊥ AB$ 于点 $S$,则四边形 $BRGS$ 是矩形,$\therefore BS=GR=0.2 × 2=0.4(\mathrm{~m})$,$PQ=0.2 × 3=0.6(\mathrm{~m})$,$\therefore RC=0.4 × 2=0.8(\mathrm{~m})$,$\therefore SG=BR=BC+RC=1.9+0.8=2.7(\mathrm{~m})$.由题意得 $△ ASG ∽ △ PQM$,$\therefore \frac{AS}{PQ}=\frac{SG}{QM}$,即 $\frac{AS}{0.6}=\frac{2.7}{0.45}$,$\therefore AS=3.6 \mathrm{~m}$,$\therefore AB=AS+BS=3.6+0.4=4(\mathrm{~m})$.故选 C.
6. 长方体及其三视图如图所示，若用$S$表示面积，$S_{主视图}=2x^2+6x$，$S_{左视图}=2x^2+2x$，则$S_{俯视图}=$（
A.$x^2+3$
B.$x^2+4x+3$
C.$x^2+4x$
D.$2x^2+4x$
B
）A.$x^2+3$
B.$x^2+4x+3$
C.$x^2+4x$
D.$2x^2+4x$
答案
6. B 解析:$\because S_{主视图}=2x^2+6x=2x(x+3)$,$S_{左视图}=2x^2+2x=2x(x+1)$,$S_{主视图}=$长$×$高,$S_{左视图}=$宽$×$高,$\therefore$ 长方体的高为 $2x$,即长方体的长为 $x+3$,长方体的宽为 $x+1$,$\therefore S_{俯视图}=(x+3)(x+1)=x^2+4x+3$.故选 B.
7. (2026·陕西中考)在一个几何体的主视图、左视图和俯视图中,至少有一个视图中存在圆,则这个几何体可以是
球(答案不唯一)
（写出一个符合题意的几何体即可）.答案
7. 球(答案不唯一) 解析:常见几何体中,球的主视图、左视图、俯视图均为圆,满足“至少有一个视图中存在圆”的要求,因此这个几何体可以是球.
8. 如图所示的几何体中,俯视图相同的是
②③
(填序号). 答案
8. ②③ 解析:①的俯视图是圆,②的俯视图是有圆心的圆,③的俯视图是有圆心的圆,④的俯视图是圆环,相同的是②③.
9. 如果一个圆锥的主视图是等边三角形，俯视图是面积为 $4π$ 的圆，那么它的左视图的高是
2√3
。答案
9. 2√3 解析:设圆锥的底面圆的半径为 $r$,则 $π r^2=4π$,解得 $r=2$.$\because$ 圆锥的主视图是等边三角形,$\therefore$ 圆锥的母线长为 4,由勾股定理得圆锥的高为 $\sqrt{4^2-2^2}=2\sqrt{3}$.
