2026年智慧学习导学练明天出版社八年级数学下册人教版第52页答案
5. 下列各组数中,是勾股数的是(
)

A.$\sqrt{3}$,$\sqrt{4}$,$\sqrt{5}$
B.1,$\sqrt{2}$,$\sqrt{3}$
C.7,24,25
D.2,3,4

答案

C

解析

勾股数是指满足勾股定理的三个正整数，即$a^2 + b^2 = c^2$，其中$a$，$b$为直角边，$c$为斜边。
A选项：$\sqrt{3}$，$\sqrt{4}$，$\sqrt{5}$中，$\sqrt{3}$和$\sqrt{5}$不是整数，所以不是勾股数。
B选项：1，$\sqrt{2}$，$\sqrt{3}$中，$\sqrt{2}$和$\sqrt{3}$不是整数，所以不是勾股数。
C选项：$7^2 + 24^2 = 49 + 576 = 625$，$25^2 = 625$，满足$a^2 + b^2 = c^2$，且7，24，25都是正整数，所以是勾股数。
D选项：$2^2 + 3^2 = 4 + 9 = 13$，$4^2 = 16$，不满足$a^2 + b^2 = c^2$，所以不是勾股数。
1. 若一块三角形木板的三边长分别为5 cm,12 cm,13 cm,求这块木板的面积.

答案

1. $ 30\mathrm{cm}^2 $
2. 在△ABC中,AB=c,BC=a,AC=b,若a² + b²=25,a² - b²=7,c=5,则该三角形最长边上的高是
$ \dfrac{12}{5} $
.

答案

2. $ \dfrac{12}{5} $
1. 在△ABC中,a,b,c分别是三边的长,下列说法:①∠B=∠C - ∠A;②a²=(b + c)(b - c);③∠A:∠B:∠C=3:4:5;④a:b:c=5:4:3;⑤a²:b²:c²=1:2:3.其中能判断△ABC为直角三角形的条件有(
C
)个

A.2
B.3
C.4
D.5

答案

1. C
2. 在Rt△ABC中,已知其两边长分别为a,b,且满足$(a-3)^2+|b-4|=0$,则该直角三角形的斜边长为(
C
)

A.5
B.$\sqrt{7}$
C.5或$\sqrt{7}$
D.5或4

答案

2. C
3. 分别以下列四组数为一个三角形的边长:(1)3,4,5;(2)10,24,26;(3)8,15,17;(4)4,5,6.其中能构成直角三角形的有(
B
)

A.4组
B.3组
C.2组
D.1组

答案

3. B
4. 已知△ABC的三边a,b,c满足$(a-b)^2+|a^2+b^2-c^2|=0$,则△ABC是(
C
)

A.等腰三角形
B.直角三角形
C.等腰直角三角形
D.等腰三角形或直角三角形

答案

4. C
5. 如图,已知AD=4,CD=3,BC=12,AB=13,∠ADC=90°,求四边形ABCD的面积.

答案

5. 24