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4. 把下面的算式补充完整。
$ \frac{1}{5} + \frac{1}{3} = □ + \frac{1}{5} $
$ \frac{1}{7} + \frac{1}{8} + \frac{7}{8} = \frac{1}{7} + ( \frac{1}{8} + □ ) $
$ \frac{9}{10} - \frac{2}{15} - \frac{7}{15} = \frac{9}{10} - ( □ ◯ □ ) $
$ \frac{1}{11} + \frac{1}{5} + \frac{10}{11} + \frac{4}{5} = ( □ + □ ) + ( □ + □ ) $
$ \frac{1}{5} + \frac{1}{3} = □ + \frac{1}{5} $
$ \frac{1}{7} + \frac{1}{8} + \frac{7}{8} = \frac{1}{7} + ( \frac{1}{8} + □ ) $
$ \frac{9}{10} - \frac{2}{15} - \frac{7}{15} = \frac{9}{10} - ( □ ◯ □ ) $
$ \frac{1}{11} + \frac{1}{5} + \frac{10}{11} + \frac{4}{5} = ( □ + □ ) + ( □ + □ ) $
答案
$\frac{1}{3}$；$\frac{7}{8}$；$\frac{2}{15}$，$+$，$\frac{7}{15}$；$\frac{1}{11}$，$\frac{10}{11}$，$\frac{1}{5}$，$\frac{4}{5}$
解析
1. 对于 $\frac{1}{5}+\frac{1}{3}=□+\frac{1}{5}$，根据加法交换律，等式两边都有$\frac{1}{5}$，所以$□$处应填$\frac{1}{3}$。
2. 对于$\frac{1}{7}+\frac{1}{8}+\frac{7}{8}=\frac{1}{7}+(\frac{1}{8}+□)$，根据加法结合律，等式右边$\frac{1}{7}$单独列出，那么$□$处应填$\frac{7}{8}$。
3. 对于$\frac{9}{10}-\frac{2}{15}-\frac{7}{15}=\frac{9}{10}-(□◯□)$，根据减法的性质$a - b - c=a-(b + c)$，所以$□$依次填$\frac{2}{15}$、$+$、$\frac{7}{15}$。
4. 对于$\frac{1}{11}+\frac{1}{5}+\frac{10}{11}+\frac{4}{5}=(□+□)+(□+□)$，根据加法交换律和结合律，可得$(\frac{1}{11}+\frac{10}{11})+(\frac{1}{5}+\frac{4}{5})$，所以$□$依次填$\frac{1}{11}$、$\frac{10}{11}$、$\frac{1}{5}$、$\frac{4}{5}$。
2. 对于$\frac{1}{7}+\frac{1}{8}+\frac{7}{8}=\frac{1}{7}+(\frac{1}{8}+□)$，根据加法结合律，等式右边$\frac{1}{7}$单独列出，那么$□$处应填$\frac{7}{8}$。
3. 对于$\frac{9}{10}-\frac{2}{15}-\frac{7}{15}=\frac{9}{10}-(□◯□)$，根据减法的性质$a - b - c=a-(b + c)$，所以$□$依次填$\frac{2}{15}$、$+$、$\frac{7}{15}$。
4. 对于$\frac{1}{11}+\frac{1}{5}+\frac{10}{11}+\frac{4}{5}=(□+□)+(□+□)$，根据加法交换律和结合律，可得$(\frac{1}{11}+\frac{10}{11})+(\frac{1}{5}+\frac{4}{5})$，所以$□$依次填$\frac{1}{11}$、$\frac{10}{11}$、$\frac{1}{5}$、$\frac{4}{5}$。
5. 计算下列各题，能简算的要简算。
$ \frac{3}{8} + \frac{1}{5} + \frac{5}{8} $
$ 1 - \frac{2}{7} - \frac{5}{7} $
$ \frac{5}{6} - ( \frac{1}{6} + \frac{1}{3} ) $
$ \frac{4}{5} + \frac{1}{3} + \frac{2}{3} $
$ \frac{15}{28} - ( \frac{5}{28} + \frac{3}{14} ) $
$ \frac{11}{19} + \frac{7}{18} + \frac{8}{19} + \frac{1}{18} $
$ \frac{3}{8} + \frac{1}{5} + \frac{5}{8} $
$ 1 - \frac{2}{7} - \frac{5}{7} $
$ \frac{5}{6} - ( \frac{1}{6} + \frac{1}{3} ) $
$ \frac{4}{5} + \frac{1}{3} + \frac{2}{3} $
$ \frac{15}{28} - ( \frac{5}{28} + \frac{3}{14} ) $
$ \frac{11}{19} + \frac{7}{18} + \frac{8}{19} + \frac{1}{18} $
答案
$1\frac{1}{5}$，$0$，$\frac{1}{3}$，$1\frac{4}{5}$，$\frac{1}{7}$，$1\frac{4}{9}$
解析
1. $\frac{3}{8} + \frac{1}{5} + \frac{5}{8} = (\frac{3}{8} + \frac{5}{8}) + \frac{1}{5} = 1 + \frac{1}{5} = 1\frac{1}{5}$
2. $1 - \frac{2}{7} - \frac{5}{7} = 1 - (\frac{2}{7} + \frac{5}{7}) = 1 - 1 = 0$
3. $\frac{5}{6} - (\frac{1}{6} + \frac{1}{3}) = \frac{5}{6} - \frac{1}{6} - \frac{1}{3} = \frac{4}{6} - \frac{2}{6} = \frac{2}{6} = \frac{1}{3}$
4. $\frac{4}{5} + \frac{1}{3} + \frac{2}{3} = \frac{4}{5} + (\frac{1}{3} + \frac{2}{3}) = \frac{4}{5} + 1 = 1\frac{4}{5}$
5. $\frac{15}{28} - (\frac{5}{28} + \frac{3}{14}) = \frac{15}{28} - \frac{5}{28} - \frac{6}{28} = \frac{4}{28} = \frac{1}{7}$
6. $\frac{11}{19} + \frac{7}{18} + \frac{8}{19} + \frac{1}{18} = (\frac{11}{19} + \frac{8}{19}) + (\frac{7}{18} + \frac{1}{18}) = 1 + \frac{8}{18} = 1\frac{4}{9}$
2. $1 - \frac{2}{7} - \frac{5}{7} = 1 - (\frac{2}{7} + \frac{5}{7}) = 1 - 1 = 0$
3. $\frac{5}{6} - (\frac{1}{6} + \frac{1}{3}) = \frac{5}{6} - \frac{1}{6} - \frac{1}{3} = \frac{4}{6} - \frac{2}{6} = \frac{2}{6} = \frac{1}{3}$
4. $\frac{4}{5} + \frac{1}{3} + \frac{2}{3} = \frac{4}{5} + (\frac{1}{3} + \frac{2}{3}) = \frac{4}{5} + 1 = 1\frac{4}{5}$
5. $\frac{15}{28} - (\frac{5}{28} + \frac{3}{14}) = \frac{15}{28} - \frac{5}{28} - \frac{6}{28} = \frac{4}{28} = \frac{1}{7}$
6. $\frac{11}{19} + \frac{7}{18} + \frac{8}{19} + \frac{1}{18} = (\frac{11}{19} + \frac{8}{19}) + (\frac{7}{18} + \frac{1}{18}) = 1 + \frac{8}{18} = 1\frac{4}{9}$
6. 光明小学五年级同学喜欢看的各类电视节目情况如图所示。
(1) 喜欢看动画类、科普类、教育类电视节目的人数共占总人数的几分之几？
(2) 喜欢看其他电视节目的人数占总人数的几分之几？
(1) 喜欢看动画类、科普类、教育类电视节目的人数共占总人数的几分之几？
(2) 喜欢看其他电视节目的人数占总人数的几分之几？
答案
(1) $\frac{14}{15}$；(2) $\frac{1}{15}$
解析
(1) $\frac{1}{3} + \frac{1}{5} + \frac{2}{5} = \frac{5}{15} + \frac{3}{15} + \frac{6}{15} = \frac{14}{15}$
(2) $1 - \frac{14}{15} = \frac{1}{15}$
(2) $1 - \frac{14}{15} = \frac{1}{15}$
