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1. 一辆汽车以60千米/小时的速度匀速行驶，行驶里程为$s$千米，行驶时间为$t$小时.
根据题意填写下表：
$s$的值随$t$的变化而变化吗？
根据题意填写下表：
$s$的值随$t$的变化而变化吗？
答案
根据公式 $s = 60t$ 计算并填写表格：
当 $t = 1$ 小时时，$s = 60 × 1 = 60$ 千米。
当 $t = 2$ 小时时，$s = 60 × 2 = 120$ 千米。
当 $t = 3$ 小时时，$s = 60 × 3 = 180$ 千米。
当 $t = 4$ 小时时，$s = 60 × 4 = 240$ 千米。
当 $t = 5$ 小时时，$s = 60 × 5 = 300$ 千米。
填写表格：
| $t$/小时 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| $s$/千米 | 60 | 120 | 180 | 240 | 300 |
$s$ 的值随 $t$ 的变化而变化。
当 $t = 1$ 小时时，$s = 60 × 1 = 60$ 千米。
当 $t = 2$ 小时时，$s = 60 × 2 = 120$ 千米。
当 $t = 3$ 小时时，$s = 60 × 3 = 180$ 千米。
当 $t = 4$ 小时时，$s = 60 × 4 = 240$ 千米。
当 $t = 5$ 小时时，$s = 60 × 5 = 300$ 千米。
填写表格：
| $t$/小时 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| $s$/千米 | 60 | 120 | 180 | 240 | 300 |
$s$ 的值随 $t$ 的变化而变化。
2. 每张电影票的售价为10元，如果早场售出票150张，日场售出205张，晚场售出310张，三场电影的票房收入各是多少元？若设一场电影售出票$x$张，票房收入为$y$元，怎样用含$x$的式子表示$y$？
答案
早场票房收入：
$150 × 10 = 1500$（元）；
日场票房收入：
$205 × 10 = 2050$（元）；
晚场票房收入：
$310 × 10 = 3100$（元）；
设一场电影售出票$x$张，则票房收入为：
$y = 10x$。
$150 × 10 = 1500$（元）；
日场票房收入：
$205 × 10 = 2050$（元）；
晚场票房收入：
$310 × 10 = 3100$（元）；
设一场电影售出票$x$张，则票房收入为：
$y = 10x$。
3. 当圆的半径$r$分别是10cm，20cm，30cm时，圆的面积$s$分别是多少？$s$随$r$的变化而变化吗？
答案
当$r = 10\space cm$时，$s=π r^{2}=π×10^{2}=100π\space cm^{2}$；
当$r = 20\space cm$时，$s=π r^{2}=π×20^{2}=400π\space cm^{2}$；
当$r = 30\space cm$时，$s=π r^{2}=π×30^{2}=900π\space cm^{2}$。
$s$随$r$的变化而变化。
当$r = 20\space cm$时，$s=π r^{2}=π×20^{2}=400π\space cm^{2}$；
当$r = 30\space cm$时，$s=π r^{2}=π×30^{2}=900π\space cm^{2}$。
$s$随$r$的变化而变化。
4. 用10m长的绳子围成一个长方形，设长方形的一条边长为$x$m，当$x$分别为3m，3.5m，4m，4.5m时，它的邻边$y$分别是多少？$y$随$x$的变化而变化吗？
思考：在上面四个问题中，哪些量发生了变化？哪些量没有变化？
思考：在上面四个问题中，哪些量发生了变化？哪些量没有变化？
答案
由题意，长方形的周长为$10m$，设其中一条边长为$x$，邻边长为$y$，根据长方形周长公式得：
$2(x+y)=10$，
$x+y=5$，
$y=5-x$，
当$x=3m$时，代入$y=5-x$得：
$y=5-3=2(m)$；
当$x=3.5m$时，代入$y=5-x$得：
$y=5-3.5=1.5(m)$；
当$x=4m$时，代入$y=5-x$得：
$y=5-4=1(m)$；
当$x=4.5m$时，代入$y=5-x$得：
$y=5-4.5=0.5(m)$；
在上面四个问题中，边长$x$和邻边长$y$是变化的，但$x+y$始终等于$5$，保持不变。
综上所述：当$x$分别为$3m$，$3.5m$，$4m$，$4.5m$，$y$分别为$2m$，$1.5m$，$1m$，$0.5m$，$y$随$x$的变化而变化。变化的是$x$和$y$，不变的是$x+y$。
$2(x+y)=10$，
$x+y=5$，
$y=5-x$，
当$x=3m$时，代入$y=5-x$得：
$y=5-3=2(m)$；
当$x=3.5m$时，代入$y=5-x$得：
$y=5-3.5=1.5(m)$；
当$x=4m$时，代入$y=5-x$得：
$y=5-4=1(m)$；
当$x=4.5m$时，代入$y=5-x$得：
$y=5-4.5=0.5(m)$；
在上面四个问题中，边长$x$和邻边长$y$是变化的，但$x+y$始终等于$5$，保持不变。
综上所述：当$x$分别为$3m$，$3.5m$，$4m$，$4.5m$，$y$分别为$2m$，$1.5m$，$1m$，$0.5m$，$y$随$x$的变化而变化。变化的是$x$和$y$，不变的是$x+y$。
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1. 变量：在一个变化过程中，我们称数值的量为变量.
2. 常量：在一个变化过程中，数值的量称为常量.
3. 写出下列各问题中所满足的关系式，并指出哪些量是变量，哪些量是常量.
(1)用总长为60m的篱笆围成矩形场地，矩形的面积$S(m^{2})$与一边长$x(m)$之间的关系式；
(2)购买单价是0.4元的铅笔，总金额$y$(元)与购买的铅笔数量$n$(支)的关系式；
(3)运动员在400m一圈的跑道上训练，跑一圈所用的时间$t(s)$与跑步的速度$v(m/s)$的关系式；
(4)某银行规定：五年期存款的年利率为2.79％，则某人存入$x$元本金与所得的本息和$y$(元)之间的关系式.
1. 变量：在一个变化过程中，我们称数值的量为变量.
2. 常量：在一个变化过程中，数值的量称为常量.
3. 写出下列各问题中所满足的关系式，并指出哪些量是变量，哪些量是常量.
(1)用总长为60m的篱笆围成矩形场地，矩形的面积$S(m^{2})$与一边长$x(m)$之间的关系式；
(2)购买单价是0.4元的铅笔，总金额$y$(元)与购买的铅笔数量$n$(支)的关系式；
(3)运动员在400m一圈的跑道上训练，跑一圈所用的时间$t(s)$与跑步的速度$v(m/s)$的关系式；
(4)某银行规定：五年期存款的年利率为2.79％，则某人存入$x$元本金与所得的本息和$y$(元)之间的关系式.
答案
1. 变量：在一个变化过程中，我们称数值发生变化的量为变量。
2. 常量：在一个变化过程中，我们称数值不发生变化（或恒定）的量称为常量。
3.
(1)
关系式：设矩形的一边长为$x$米，则另一边长为$\frac{60}{2} - x = 30 - x$（米）。
矩形的面积 $S = x(30 - x) = 30x - x^{2}$（$m^{2}$）。
变量：$S$，$x$；
常量：30，1（系数在$x^2$前，但1通常省略不写，也视为常量的一部分）。
(2)
关系式：$y = 0.4n$。
变量：$y$，$n$；
常量：0.4。
(3)
关系式：由速度，时间，距离的关系，$t = \frac{400}{v}$。
变量：$t$，$v$；
常量：400。
(4)
关系式：由利息公式，$y = x + 0.0279 × 5 × x = x(1 + 0.1395) = 1.1395x$。
变量：$x$，$y$；
常量：1，0.0279，5（或合并后的常量1.1395）。
2. 常量：在一个变化过程中，我们称数值不发生变化（或恒定）的量称为常量。
3.
(1)
关系式：设矩形的一边长为$x$米，则另一边长为$\frac{60}{2} - x = 30 - x$（米）。
矩形的面积 $S = x(30 - x) = 30x - x^{2}$（$m^{2}$）。
变量：$S$，$x$；
常量：30，1（系数在$x^2$前，但1通常省略不写，也视为常量的一部分）。
(2)
关系式：$y = 0.4n$。
变量：$y$，$n$；
常量：0.4。
(3)
关系式：由速度，时间，距离的关系，$t = \frac{400}{v}$。
变量：$t$，$v$；
常量：400。
(4)
关系式：由利息公式，$y = x + 0.0279 × 5 × x = x(1 + 0.1395) = 1.1395x$。
变量：$x$，$y$；
常量：1，0.0279，5（或合并后的常量1.1395）。
1. 计划购买50元的乒乓球，所能购买的总数$n$(个)与单价$a$(元)的关系式为. 其中变量是，常量是.
答案
$n=\dfrac{50}{a}$；$n$，$a$；$50$
