8. 校园分布图的一部分如图所示，方格纸中每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形. 假设教学楼的坐标为$A(1,2)$，图书馆的坐标为$B(-2,-1)$，请解答以下问题.

（1）在图中找到坐标系的原点，并建立平面直角坐标系；
（2）已知体育馆的坐标为$C(1,-3)$，食堂的坐标为$D(2,0)$，请在图中标出体育馆和食堂的位置；
（3）连接$AB$，$BC$，$CD$，$DA$，求所得四边形$ABCD$的面积.

8. (1) 原点为O，建立平面直角坐标系如图所示.
(2) 体育馆$C(1,-3)$和食堂$D(2,0)$的位置如图所示.
(3) 四边形ABCD的面积为$4×5-\frac{1}{2}×3×3-\frac{1}{2}×2×3-\frac{1}{2}×1×3-\frac{1}{2}×1×2=20-10=10.$

9. 如图(1)，将射线$OX$绕点$O$按逆时针方向旋转$β$角($0°≤β＜360°$)，得到射线$OY$，如果点$P$在射线$OY$上且$OP=m$，那么我们用$(m,β)$表示点$P$在平面内的位置，并记为$P(m,β)$. 例如，在图(2)中，$OM=5$，$∠ XOM=110°$，点$M$在平面内的位置记为$M(5,110°)$. 根据图形，解答下列问题.
(1)如图(3)，点$N$在平面内的位置记为$N(6,30°)$，那么$ON=$，$∠ XON=$；
(2)如果点$A$，$B$在平面内的位置分别记为$A(4,30°)$，$B(3,210°)$，求$A$，$B$两点间的距离.

9. (1) 6；$30^{\circ }.$
(2) 如图，$\because A(4,30^{\circ }),B(3,210^{\circ }),$
$\therefore ∠XOA=30^{\circ },∠XOA+∠AOB=210^{\circ }.$
$\therefore ∠AOB=180^{\circ }.$
$\therefore A,O,B$三点共线.
$\because OA=4,OB=3,$
$\therefore AB=4+3=7.$
即A，B两点间的距离为7.