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1. 已知$a$是实数,下列各式一定表示正数的是（
A.$a$
B.$|a+2|$
C.$a^{2}$
D.$\sqrt{a^{2}+2}$
D
）A.$a$
B.$|a+2|$
C.$a^{2}$
D.$\sqrt{a^{2}+2}$
答案
1.D
2. 已知$\sqrt{a-3}+\sqrt{2-b}=0$,则$a+b$的值是（
A.1
B.3
C.5
D.6
C
）A.1
B.3
C.5
D.6
答案
2.C
3.(2024·常州期末)若$a^{2}+2a+1+\sqrt{a+b}=0$,则$ab$的值是（
A.$-1$
B.$0$
C.$1$
D.$2$
A
）A.$-1$
B.$0$
C.$1$
D.$2$
答案
3.A
4. (2024·鼓楼区月考)若$|a-\sqrt{3}|+\sqrt{(3a-2b)^2}=0$,则$ab=$（
A.$\sqrt{3}$
B.$\dfrac{9}{2}$
C.$\sqrt{48}$
D.$9$
B
）A.$\sqrt{3}$
B.$\dfrac{9}{2}$
C.$\sqrt{48}$
D.$9$
答案
4.B
5. 已知三角形两边的长 $x,y$ 满足 $|x^{2}-9|+\sqrt{y-1}=0$,则第三边长的整数值为（
A.2
B.3
C.4
D.5
B
）A.2
B.3
C.4
D.5
答案
5.B
6. 填空：$|a|$
≥
$0;a^{2}$ ≥
$0;\sqrt{a}$ ≥
$0(a ≥ 0)$.（填“$≥$”或“$≤$”）答案
6.≥ ≥ ≥
7. 当$y=$
1
时，代数式$2025-\sqrt{y-1}$取得最大值，是2025
。答案
7.1 2025
8. 当$a=$
3
时，代数式$\sqrt{a-3}+5$取得最小值，是5
。答案
8.3 5
9. 若实数 a,b 满足$\sqrt{a+3}-(6-b)\sqrt{b-6}=0$，则$a+b=$
3
。答案
9.3
10. 若实数 $m,n$ 满足等式 $(2m+4)^2+\sqrt{4-n}=0$.
求:(1)$m,n$ 的值；
(2)$3n-2m$ 的平方根.
求:(1)$m,n$ 的值；
(2)$3n-2m$ 的平方根.
答案
10.解:(1)$\because (2m+4)^2+\sqrt{4-n}=0$,
$\therefore 2m+4=0,4-n=0,\therefore m=-2,n=4.$
(2)$\because m=-2,n=4,\therefore 3n-2m=3×4-2×(-2)=16,$
$\therefore 3n-2m$ 的平方根为$\pm4.$
$\therefore 2m+4=0,4-n=0,\therefore m=-2,n=4.$
(2)$\because m=-2,n=4,\therefore 3n-2m=3×4-2×(-2)=16,$
$\therefore 3n-2m$ 的平方根为$\pm4.$
11. 已知$|2a+b|$与$\sqrt{3b+12}$互为相反数,求$2a-3b$的平方根.
答案
11.解:由题意,得 $2a+b=0,3b+12=0,$解得 $b=-4,a=2,$
$\therefore 2a-3b=2×2-3×(-4)=16,$
$\therefore 2a-3b$ 的平方根为$\pm4.$
$\therefore 2a-3b=2×2-3×(-4)=16,$
$\therefore 2a-3b$ 的平方根为$\pm4.$
