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8. 如图，A，B两点在数轴上表示的数分别是a，b，下列结论中正确的是 （
A.$ab＞0$
B.$a+b＞0$
C.$|b|＞|a|$
D.$b-a＞0$
B
）A.$ab＞0$
B.$a+b＞0$
C.$|b|＞|a|$
D.$b-a＞0$
答案
8.B
解析
【分析】
解题时首先根据数轴上点的位置，确定a、b的取值范围和正负性：b位于-1和0之间，是负数且绝对值小于1；a位于1的右侧，是正数且绝对值大于1。接下来依次分析每个选项，结合有理数的运算法则、绝对值的性质判断选项是否正确即可。
【解析】
由数轴可知：$-1 ＜ b ＜ 0$，$a ＞ 1$。
选项A：a是正数，b是负数，异号两数相乘得负，即$ab＜0$，故A错误；
选项B：正数a的绝对值大于负数b的绝对值，异号两数相加取绝对值大的符号，因此$a+b＞0$，故B正确；
选项C：$|b|＜1$，$|a|＞1$，因此$|b|＜|a|$，故C错误；
选项D：$b-a = b + (-a)$，是两个负数相加，结果为负，即$b-a＜0$，故D错误。
综上，选B。
【答案】
B
【知识点】
数轴的应用，有理数运算，绝对值的性质
【点评】
本题是基础题型，通过数轴判断数的正负和大小范围，再结合有理数运算法则判断式子的正误，核心是掌握数轴的性质和有理数的相关运算规则。
【难度系数】
0.8
解题时首先根据数轴上点的位置，确定a、b的取值范围和正负性：b位于-1和0之间，是负数且绝对值小于1；a位于1的右侧，是正数且绝对值大于1。接下来依次分析每个选项，结合有理数的运算法则、绝对值的性质判断选项是否正确即可。
【解析】
由数轴可知：$-1 ＜ b ＜ 0$，$a ＞ 1$。
选项A：a是正数，b是负数，异号两数相乘得负，即$ab＜0$，故A错误；
选项B：正数a的绝对值大于负数b的绝对值，异号两数相加取绝对值大的符号，因此$a+b＞0$，故B正确；
选项C：$|b|＜1$，$|a|＞1$，因此$|b|＜|a|$，故C错误；
选项D：$b-a = b + (-a)$，是两个负数相加，结果为负，即$b-a＜0$，故D错误。
综上，选B。
【答案】
B
【知识点】
数轴的应用，有理数运算，绝对值的性质
【点评】
本题是基础题型，通过数轴判断数的正负和大小范围，再结合有理数运算法则判断式子的正误，核心是掌握数轴的性质和有理数的相关运算规则。
【难度系数】
0.8
9.(1)绝对值不大于5的所有整数的积是
0
；答案
(1)0
解析
【分析】
解题时首先要明确“绝对值不大于5”的含义，即绝对值小于或等于5，先找出符合条件的所有整数，再根据有理数乘法的运算规则计算乘积。需要注意，多个有理数相乘时，只要因数中有0，乘积就为0，不需要逐一计算其他因数的乘积，可直接得出结果。
【解析】
解：首先确定绝对值不大于5的所有整数：
绝对值不大于5，即满足$\left|x\right|≤5$的整数$x$为：$-5,-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4,5$。
根据有理数乘法法则：多个数相乘，若其中有一个因数为0，则积为0。
上述整数中包含因数0，因此它们的积为0。
【答案】
0
【知识点】
绝对值的概念；有理数乘法法则
【点评】
本题易错点是列举符合条件的整数时遗漏0，错误计算非零整数的乘积。解题时若能先判断因数中是否存在0，可快速得出答案，提升解题效率。
【难度系数】
0.8
解题时首先要明确“绝对值不大于5”的含义，即绝对值小于或等于5，先找出符合条件的所有整数，再根据有理数乘法的运算规则计算乘积。需要注意，多个有理数相乘时，只要因数中有0，乘积就为0，不需要逐一计算其他因数的乘积，可直接得出结果。
【解析】
解：首先确定绝对值不大于5的所有整数：
绝对值不大于5，即满足$\left|x\right|≤5$的整数$x$为：$-5,-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4,5$。
根据有理数乘法法则：多个数相乘，若其中有一个因数为0，则积为0。
上述整数中包含因数0，因此它们的积为0。
【答案】
0
【知识点】
绝对值的概念；有理数乘法法则
【点评】
本题易错点是列举符合条件的整数时遗漏0，错误计算非零整数的乘积。解题时若能先判断因数中是否存在0，可快速得出答案，提升解题效率。
【难度系数】
0.8
(2)绝对值大于4.5而小于7的所有整数的积等于
900
.答案
(2)900
解析
【分析】
解题需分两步进行：第一步根据绝对值的性质，找出所有满足“绝对值大于4.5而小于7”的整数；第二步运用有理数乘法法则计算这些整数的乘积。首先，绝对值表示数轴上数到原点的距离，因此距离大于4.5且小于7的整数包含正整数和负整数两类，先逐一列举符合条件的数，再计算乘积时先判断符号，再计算绝对值的乘积即可。
【解析】
设符合条件的整数为$x$，根据题意可得：$4.5 ＜ |x| ＜ 7$
因为$x$是整数，所以$|x|$的取值只能是5、6，因此$x = ±5、±6$，即符合条件的所有整数为：$-6、-5、5、6$
计算这些整数的乘积：
根据有理数乘法法则：几个不为0的数相乘，负因数的个数为偶数时，积为正，先确定乘积符号为正，再计算所有数绝对值的乘积：
$\begin{aligned}(-6)×(-5)×5×6&=6×5×5×6\\&=30×30\\&=900\end{aligned}$
【答案】
900
【知识点】
绝对值的性质；有理数乘法法则；整数的概念
【点评】
本题属于基础综合题，解题的核心是准确列举出所有符合条件的整数，计算乘积时要优先判断符号再计算绝对值的乘积，避免因漏数、符号判断错误失分。
【难度系数】
0.8
解题需分两步进行：第一步根据绝对值的性质，找出所有满足“绝对值大于4.5而小于7”的整数；第二步运用有理数乘法法则计算这些整数的乘积。首先，绝对值表示数轴上数到原点的距离，因此距离大于4.5且小于7的整数包含正整数和负整数两类，先逐一列举符合条件的数，再计算乘积时先判断符号，再计算绝对值的乘积即可。
【解析】
设符合条件的整数为$x$，根据题意可得：$4.5 ＜ |x| ＜ 7$
因为$x$是整数，所以$|x|$的取值只能是5、6，因此$x = ±5、±6$，即符合条件的所有整数为：$-6、-5、5、6$
计算这些整数的乘积：
根据有理数乘法法则：几个不为0的数相乘，负因数的个数为偶数时，积为正，先确定乘积符号为正，再计算所有数绝对值的乘积：
$\begin{aligned}(-6)×(-5)×5×6&=6×5×5×6\\&=30×30\\&=900\end{aligned}$
【答案】
900
【知识点】
绝对值的性质；有理数乘法法则；整数的概念
【点评】
本题属于基础综合题，解题的核心是准确列举出所有符合条件的整数，计算乘积时要优先判断符号再计算绝对值的乘积，避免因漏数、符号判断错误失分。
【难度系数】
0.8
10. 用简便方法计算：
(1)$(-\dfrac{1}{12}-\dfrac{1}{36}+\dfrac{1}{6})×(-36)$；
(2)$4.61×\dfrac{3}{7}-5.39×(-\dfrac{3}{7})+3×(-\dfrac{3}{7})$；
(3)$-\dfrac{3}{4}×(8-1\dfrac{1}{3}-0.4)$；
(4)$-3.14×35.2+6.28×(-23.3)-1.57×36.4$。
(1)$(-\dfrac{1}{12}-\dfrac{1}{36}+\dfrac{1}{6})×(-36)$；
(2)$4.61×\dfrac{3}{7}-5.39×(-\dfrac{3}{7})+3×(-\dfrac{3}{7})$；
(3)$-\dfrac{3}{4}×(8-1\dfrac{1}{3}-0.4)$；
(4)$-3.14×35.2+6.28×(-23.3)-1.57×36.4$。
答案
10.解:(1)原式$=(-\dfrac{1}{12})×(-36)-\dfrac{1}{36}×(-36)+\dfrac{1}{6}×(-36)=3+1-6=-2$.
(2)原式$=\dfrac{3}{7}×(4.61+5.39-3)=\dfrac{3}{7}×7=3$.
(3)原式$=-\dfrac{3}{4}×8+\dfrac{3}{4}×\dfrac{4}{3}+\dfrac{3}{4}×\dfrac{2}{5}=-4.7$.
(4)原式$=-3.14×35.2+3.14×(-46.6)-3.14×18.2=-3.14×(35.2+46.6+18.2)=-3.14×100=-314$.
(2)原式$=\dfrac{3}{7}×(4.61+5.39-3)=\dfrac{3}{7}×7=3$.
(3)原式$=-\dfrac{3}{4}×8+\dfrac{3}{4}×\dfrac{4}{3}+\dfrac{3}{4}×\dfrac{2}{5}=-4.7$.
(4)原式$=-3.14×35.2+3.14×(-46.6)-3.14×18.2=-3.14×(35.2+46.6+18.2)=-3.14×100=-314$.
解析
【分析】
这四道题均为有理数乘法的简便运算题，核心解题思路是运用乘法分配律（包括正用和逆用）简化计算，避免复杂通分或多步乘法运算：
1. 第(1)题括号内分数的分母均为36的因数，直接将括号内每一项与(-36)相乘，即可直接约分得到整数，简化计算；
2. 第(2)题三个乘法项都含有公因数$\dfrac{3}{7}$，逆用乘法分配律提取公因数，先计算括号内的加减运算即可得到整数，再做乘法十分简便；
3. 第(3)题括号内的数与$-\dfrac{3}{4}$相乘均可约分，直接用乘法分配律展开计算，规避通分步骤；
4. 第(4)题先观察数字特征，$6.28=3.14×2$、$1.57=3.14×0.5$，先将三个乘法项统一转化为含公因数3.14的形式，再逆用乘法分配律提取公因数即可简便计算。
【解析】
(1) 利用乘法分配律展开计算：
原式$=(-\dfrac{1}{12})×(-36)-\dfrac{1}{36}×(-36)+\dfrac{1}{6}×(-36)$
$=3+1-6$
$=-2$
(2) 逆用乘法分配律提取公因数$\dfrac{3}{7}$：
原式$=\dfrac{3}{7}×(4.61+5.39-3)$
$=\dfrac{3}{7}×7$
$=3$
(3) 利用乘法分配律展开计算，注意符号运算：
原式$=-\dfrac{3}{4}×8+\dfrac{3}{4}×\dfrac{4}{3}+\dfrac{3}{4}×0.4$
$=-6+1+0.3$
$=-4.7$
(4) 先统一公因数3.14，再逆用乘法分配律计算：
原式$=-3.14×35.2+3.14×(-46.6)-3.14×18.2$
$=-3.14×(35.2+46.6+18.2)$
$=-3.14×100$
$=-314$
【答案】
(1)$\boldsymbol{-2}$；(2)$\boldsymbol{3}$；(3)$\boldsymbol{-4.7}$；(4)$\boldsymbol{-314}$
【知识点】
乘法分配律；有理数乘法；简便运算
【点评】
本组题是有理数简便运算的典型题型，重点考查乘法分配律的正用与逆用，解题时需先观察数字特征，合理拆分或提取公因数，能够有效降低计算量，减少运算失误。
【难度系数】
0.7
这四道题均为有理数乘法的简便运算题，核心解题思路是运用乘法分配律（包括正用和逆用）简化计算，避免复杂通分或多步乘法运算：
1. 第(1)题括号内分数的分母均为36的因数，直接将括号内每一项与(-36)相乘，即可直接约分得到整数，简化计算；
2. 第(2)题三个乘法项都含有公因数$\dfrac{3}{7}$，逆用乘法分配律提取公因数，先计算括号内的加减运算即可得到整数，再做乘法十分简便；
3. 第(3)题括号内的数与$-\dfrac{3}{4}$相乘均可约分，直接用乘法分配律展开计算，规避通分步骤；
4. 第(4)题先观察数字特征，$6.28=3.14×2$、$1.57=3.14×0.5$，先将三个乘法项统一转化为含公因数3.14的形式，再逆用乘法分配律提取公因数即可简便计算。
【解析】
(1) 利用乘法分配律展开计算：
原式$=(-\dfrac{1}{12})×(-36)-\dfrac{1}{36}×(-36)+\dfrac{1}{6}×(-36)$
$=3+1-6$
$=-2$
(2) 逆用乘法分配律提取公因数$\dfrac{3}{7}$：
原式$=\dfrac{3}{7}×(4.61+5.39-3)$
$=\dfrac{3}{7}×7$
$=3$
(3) 利用乘法分配律展开计算，注意符号运算：
原式$=-\dfrac{3}{4}×8+\dfrac{3}{4}×\dfrac{4}{3}+\dfrac{3}{4}×0.4$
$=-6+1+0.3$
$=-4.7$
(4) 先统一公因数3.14，再逆用乘法分配律计算：
原式$=-3.14×35.2+3.14×(-46.6)-3.14×18.2$
$=-3.14×(35.2+46.6+18.2)$
$=-3.14×100$
$=-314$
【答案】
(1)$\boldsymbol{-2}$；(2)$\boldsymbol{3}$；(3)$\boldsymbol{-4.7}$；(4)$\boldsymbol{-314}$
【知识点】
乘法分配律；有理数乘法；简便运算
【点评】
本组题是有理数简便运算的典型题型，重点考查乘法分配律的正用与逆用，解题时需先观察数字特征，合理拆分或提取公因数，能够有效降低计算量，减少运算失误。
【难度系数】
0.7
11. 用简便方法计算：
(1) $49\dfrac{24}{25}×(-5)$；
(2) $(-99\dfrac{11}{12})×24$。
(1) $49\dfrac{24}{25}×(-5)$；
(2) $(-99\dfrac{11}{12})×24$。
答案
11.解:(1)原式$=(50-\dfrac{1}{25})×(-5)=50×(-5)-\dfrac{1}{25}×(-5)=-250+\dfrac{1}{5}=-249\dfrac{4}{5}$.
(2)原式$=(-100+\dfrac{1}{12})×24=-100×24+\dfrac{1}{12}×24=-2400+2=-2398$.
(2)原式$=(-100+\dfrac{1}{12})×24=-100×24+\dfrac{1}{12}×24=-2400+2=-2398$.
解析
【分析】
观察两个算式的特征，均为接近整数的带分数与整数相乘，若直接将带分数化为假分数计算，计算量较大易出错。解题时可先将带分数拆成“整数±真分数”的形式，再利用乘法分配律展开计算，将复杂运算转化为简单的整数、分数乘法，降低计算难度。注意拆分带分数时要保证拆分前后数值相等，尤其带负号的拆分要注意符号正确性。
【解析】
(1) 先将$49\dfrac{24}{25}$拆分为$50-\dfrac{1}{25}$，再应用乘法分配律计算：
原式$=(50-\dfrac{1}{25})×(-5)$
$=50×(-5)-\dfrac{1}{25}×(-5)$
$=-250+\dfrac{1}{5}$
$=-249\dfrac{4}{5}$
(2) 先将$-99\dfrac{11}{12}$拆分为$-100+\dfrac{1}{12}$，再应用乘法分配律计算：
原式$=(-100+\dfrac{1}{12})×24$
$=-100×24+\dfrac{1}{12}×24$
$=-2400+2$
$=-2398$
【答案】
(1) $\boldsymbol{-249\dfrac{4}{5}}$；(2) $\boldsymbol{-2398}$
【知识点】
有理数乘法运算、乘法分配律、简便运算
【点评】
本题是有理数乘法运算的常见题型，核心考查乘法分配律在简便运算中的应用，解题关键是对接近整数的带分数进行合理拆分，能有效避免复杂的通分计算，降低出错率，熟练掌握该方法能大幅提升有理数运算的速度和准确率。
【难度系数】
0.7
观察两个算式的特征，均为接近整数的带分数与整数相乘，若直接将带分数化为假分数计算，计算量较大易出错。解题时可先将带分数拆成“整数±真分数”的形式，再利用乘法分配律展开计算，将复杂运算转化为简单的整数、分数乘法，降低计算难度。注意拆分带分数时要保证拆分前后数值相等，尤其带负号的拆分要注意符号正确性。
【解析】
(1) 先将$49\dfrac{24}{25}$拆分为$50-\dfrac{1}{25}$，再应用乘法分配律计算：
原式$=(50-\dfrac{1}{25})×(-5)$
$=50×(-5)-\dfrac{1}{25}×(-5)$
$=-250+\dfrac{1}{5}$
$=-249\dfrac{4}{5}$
(2) 先将$-99\dfrac{11}{12}$拆分为$-100+\dfrac{1}{12}$，再应用乘法分配律计算：
原式$=(-100+\dfrac{1}{12})×24$
$=-100×24+\dfrac{1}{12}×24$
$=-2400+2$
$=-2398$
【答案】
(1) $\boldsymbol{-249\dfrac{4}{5}}$；(2) $\boldsymbol{-2398}$
【知识点】
有理数乘法运算、乘法分配律、简便运算
【点评】
本题是有理数乘法运算的常见题型，核心考查乘法分配律在简便运算中的应用，解题关键是对接近整数的带分数进行合理拆分，能有效避免复杂的通分计算，降低出错率，熟练掌握该方法能大幅提升有理数运算的速度和准确率。
【难度系数】
0.7
12. 已知$a,b$互为相反数，$c,d$互为倒数，$m$的绝对值为2.
(1)直接写出$a+b,cd,m$的值；
(2)求$m+cd+\dfrac{a+b}{m}$的值.
(1)直接写出$a+b,cd,m$的值；
(2)求$m+cd+\dfrac{a+b}{m}$的值.
答案
12.解:(1)$a+b=0,cd=1,m=\pm2$.
(2)当$m=2$时,$m+cd+\dfrac{a+b}{m}=2+1+0=3$;
当$m=-2$时,$m+cd+\dfrac{a+b}{m}=-2+1+0=-1$.
(2)当$m=2$时,$m+cd+\dfrac{a+b}{m}=2+1+0=3$;
当$m=-2$时,$m+cd+\dfrac{a+b}{m}=-2+1+0=-1$.
解析
【分析】
(1) 先回忆相关基本概念：互为相反数的两个数和为0，互为倒数的两个数乘积为1，绝对值为正数的数有正负两个，据此可直接得出$a+b$、$cd$、$m$的值。
(2) 由于$m$有两个取值，因此需要分类讨论，将(1)中得到的结果分别代入代数式计算即可，注意$a+b=0$，因此分式$\dfrac{a+b}{m}$的结果恒为0，可简化计算过程。
【解析】
(1) 因为$a$、$b$互为相反数，根据相反数的性质可得：$a+b=0$；
因为$c$、$d$互为倒数，根据倒数的性质可得：$cd=1$；
因为$m$的绝对值为2，即$|m|=2$，所以$m=\pm2$。
(2) 分两种情况代入计算：
① 当$m=2$时：
$m+cd+\dfrac{a+b}{m}=2+1+\dfrac{0}{2}=3$
② 当$m=-2$时：
$m+cd+\dfrac{a+b}{m}=-2+1+\dfrac{0}{-2}=-1$
【答案】
(1)$a+b=0,cd=1,m=\pm2$；
(2)当$m=2$时结果为3，当$m=-2$时结果为-1。
【知识点】
相反数的性质，倒数的性质，绝对值的性质
【点评】
本题是有理数运算的常规基础题，主要考查相反数、倒数、绝对值的基本性质，解题时要注意绝对值为正的数有两个取值，需分类讨论，避免漏解。
【难度系数】
0.8
(1) 先回忆相关基本概念：互为相反数的两个数和为0，互为倒数的两个数乘积为1，绝对值为正数的数有正负两个，据此可直接得出$a+b$、$cd$、$m$的值。
(2) 由于$m$有两个取值，因此需要分类讨论，将(1)中得到的结果分别代入代数式计算即可，注意$a+b=0$，因此分式$\dfrac{a+b}{m}$的结果恒为0，可简化计算过程。
【解析】
(1) 因为$a$、$b$互为相反数，根据相反数的性质可得：$a+b=0$；
因为$c$、$d$互为倒数，根据倒数的性质可得：$cd=1$；
因为$m$的绝对值为2，即$|m|=2$，所以$m=\pm2$。
(2) 分两种情况代入计算：
① 当$m=2$时：
$m+cd+\dfrac{a+b}{m}=2+1+\dfrac{0}{2}=3$
② 当$m=-2$时：
$m+cd+\dfrac{a+b}{m}=-2+1+\dfrac{0}{-2}=-1$
【答案】
(1)$a+b=0,cd=1,m=\pm2$；
(2)当$m=2$时结果为3，当$m=-2$时结果为-1。
【知识点】
相反数的性质，倒数的性质，绝对值的性质
【点评】
本题是有理数运算的常规基础题，主要考查相反数、倒数、绝对值的基本性质，解题时要注意绝对值为正的数有两个取值，需分类讨论，避免漏解。
【难度系数】
0.8
13. 定义一种新的运算“★”：$x★y=(x+2)×(y+2)$.
(1)计算$(-3)★(-4)$与$(-4)★(-3)$，此运算满足乘法交换律吗？
(2)计算$[(-3)★(-4)]★(-5)$与$(-3)★[(-4)★(-5)]$，此运算满足乘法结合律吗？
(1)计算$(-3)★(-4)$与$(-4)★(-3)$，此运算满足乘法交换律吗？
(2)计算$[(-3)★(-4)]★(-5)$与$(-3)★[(-4)★(-5)]$，此运算满足乘法结合律吗？
答案
13.解:(1)$(-3)★(-4)=(-3+2)×(-4+2)=(-1)×(-2)=2$;
$(-4)★(-3)=(-4+2)×(-3+2)=(-2)×(-1)=2$.
此运算满足乘法交换律.
(2)$[(-3)★(-4)]★(-5)=[(-3+2)×(-4+2)]★(-5)=2★(-5)=(2+2)×(-5+2)=4×(-3)=-12$;
$(-3)★[(-4)★(-5)]=(-3)★[(-4+2)×(-5+2)]=(-3)★6=(-3+2)×(6+2)=-1×8=-8$.
此运算不满足乘法结合律.
$(-4)★(-3)=(-4+2)×(-3+2)=(-2)×(-1)=2$.
此运算满足乘法交换律.
(2)$[(-3)★(-4)]★(-5)=[(-3+2)×(-4+2)]★(-5)=2★(-5)=(2+2)×(-5+2)=4×(-3)=-12$;
$(-3)★[(-4)★(-5)]=(-3)★[(-4+2)×(-5+2)]=(-3)★6=(-3+2)×(6+2)=-1×8=-8$.
此运算不满足乘法结合律.
解析
【分析】
本题为新定义运算题型，解题核心是严格遵循给定的“★”运算规则代入数值计算。第一问验证交换律时，分别计算交换两个运算数位置后的结果，若结果相等则满足交换律；第二问验证结合律时，分别计算先算前两个数运算、再与第三个数运算，以及先算后两个数运算、再与第一个数运算的结果，若结果不等则不满足结合律，计算时注意遵守有理数乘法的符号规则。
【解析】
(1) 根据新运算规则$x★y=(x+2)×(y+2)$：
计算$(-3)★(-4)$，将$x=-3$、$y=-4$代入公式：
$(-3)★(-4)=(-3+2)×(-4+2)=(-1)×(-2)=2$
计算$(-4)★(-3)$，将$x=-4$、$y=-3$代入公式：
$(-4)★(-3)=(-4+2)×(-3+2)=(-2)×(-1)=2$
两个计算结果相等，因此该运算满足乘法交换律。
(2) 计算$[(-3)★(-4)]★(-5)$：
先算括号内的$(-3)★(-4)=2$，再计算$2★(-5)$：
$2★(-5)=(2+2)×(-5+2)=4×(-3)=-12$
计算$(-3)★[(-4)★(-5)]$：
先算括号内的$(-4)★(-5)=(-4+2)×(-5+2)=(-2)×(-3)=6$，再计算$(-3)★6$：
$(-3)★6=(-3+2)×(6+2)=(-1)×8=-8$
两个计算结果不相等，因此该运算不满足乘法结合律。
【答案】
(1)$(-3)★(-4)=2$，$(-4)★(-3)=2$，此运算满足乘法交换律；
(2)$[(-3)★(-4)]★(-5)=-12$，$(-3)★[(-4)★(-5)]=-8$，此运算不满足乘法结合律。
【知识点】
新定义运算，有理数乘法，运算律验证
【点评】
本题属于新定义运算的基础题型，重点考查对新运算规则的理解应用，以及交换律、结合律的验证逻辑，解题时只要严格按定义代入计算，注意有理数运算的符号问题即可顺利解决。
【难度系数】
0.8
本题为新定义运算题型，解题核心是严格遵循给定的“★”运算规则代入数值计算。第一问验证交换律时，分别计算交换两个运算数位置后的结果，若结果相等则满足交换律；第二问验证结合律时，分别计算先算前两个数运算、再与第三个数运算，以及先算后两个数运算、再与第一个数运算的结果，若结果不等则不满足结合律，计算时注意遵守有理数乘法的符号规则。
【解析】
(1) 根据新运算规则$x★y=(x+2)×(y+2)$：
计算$(-3)★(-4)$，将$x=-3$、$y=-4$代入公式：
$(-3)★(-4)=(-3+2)×(-4+2)=(-1)×(-2)=2$
计算$(-4)★(-3)$，将$x=-4$、$y=-3$代入公式：
$(-4)★(-3)=(-4+2)×(-3+2)=(-2)×(-1)=2$
两个计算结果相等，因此该运算满足乘法交换律。
(2) 计算$[(-3)★(-4)]★(-5)$：
先算括号内的$(-3)★(-4)=2$，再计算$2★(-5)$：
$2★(-5)=(2+2)×(-5+2)=4×(-3)=-12$
计算$(-3)★[(-4)★(-5)]$：
先算括号内的$(-4)★(-5)=(-4+2)×(-5+2)=(-2)×(-3)=6$，再计算$(-3)★6$：
$(-3)★6=(-3+2)×(6+2)=(-1)×8=-8$
两个计算结果不相等，因此该运算不满足乘法结合律。
【答案】
(1)$(-3)★(-4)=2$，$(-4)★(-3)=2$，此运算满足乘法交换律；
(2)$[(-3)★(-4)]★(-5)=-12$，$(-3)★[(-4)★(-5)]=-8$，此运算不满足乘法结合律。
【知识点】
新定义运算，有理数乘法，运算律验证
【点评】
本题属于新定义运算的基础题型，重点考查对新运算规则的理解应用，以及交换律、结合律的验证逻辑，解题时只要严格按定义代入计算，注意有理数运算的符号问题即可顺利解决。
【难度系数】
0.8
