1.下列图形是棱锥侧面展开图的是

（）

1.D

【分析】要判断哪个是棱锥的侧面展开图，需明确棱锥的核心特征：棱锥的侧面是若干个有公共顶点的三角形，因此其侧面展开图应是多个三角形且共享同一个公共顶点的图形。接下来逐一分析各选项：A选项由多个矩形组成，是四棱柱的侧面展开图；B选项是单个矩形，属于棱柱的侧面；C选项是扇形，是圆锥的侧面展开图；D选项由多个三角形组成，且所有三角形都汇聚于一个公共顶点，符合棱锥侧面展开图的特点。
【解析】根据棱锥侧面展开图的定义，棱锥的侧面为共顶点的三角形，展开后所有侧面三角形的顶点重合为一点。对各选项分析：A是矩形构成，对应棱柱侧面展开；B是单个矩形，为棱柱侧面；C是扇形，对应圆锥侧面展开；D符合棱锥侧面展开图的特征，因此选D。
【答案】D
【知识点】棱锥侧面展开图、立体图形展开图
【点评】本题考查常见立体图形的侧面展开图，需准确区分棱柱、棱锥、圆锥的展开图差异，属于基础几何题，难度较低。
【难度系数】0.6

2. 如图是一个直三棱柱，它的底面是边长为5，12，13的直角三角形. 下列图形中，是该直三棱柱的表面展开图的是（）

2.D

【分析】要判断直三棱柱的表面展开图，需先明确直三棱柱的结构：它由2个全等的直角三角形底面和3个长方形侧面组成，且长方形的一边分别对应底面直角三角形的三条边（5、12、13）。解题思路：①直三棱柱展开后，两个直角三角形底面应分别在三个长方形组成的“侧面带”两侧，不能在同一侧；②每个直角三角形的两条直角边需与相邻两个长方形的边对应，斜边与第三个长方形的边对应，确保折叠后能拼接成无重叠、无缺口的直三棱柱，据此逐一排除错误选项。
【解析】直三棱柱的表面展开图需满足：两个全等直角三角形位于三个长方形的两侧，且三角形三边与长方形边长一一对应。选项A中两个三角形在同一侧，折叠后无法形成封闭直三棱柱，排除；选项B中三角形边与长方形边不匹配，折叠后边长无法对应，排除；选项C中三角形位置错误，折叠后会出现重叠，排除；选项D中两个直角三角形分别在三个长方形两侧，三边与长方形对应，折叠后可形成该直三棱柱，符合要求。
【答案】D
【知识点】直三棱柱的表面展开图
【点评】本题考查直三棱柱表面展开图的特征，核心是掌握展开图中底面与侧面的对应关系，侧重考查空间想象能力，属于空间几何基础题型。
【难度系数】0.6

3. 如图所示的三组图形都是由四个大小相同的三角形组成的，其中能折叠成几何体的是。（填序号）

3.①③

【分析】要判断由四个相同三角形组成的图形能否折叠成几何体（正四面体），需明确四面体展开图的特征：折叠后各面无重叠，可围成封闭的几何体。通过空间想象，逐个分析三个图形折叠后是否能形成封闭的四面体。
【解析】四个大小相同的三角形可折叠成正四面体（三棱锥）。图①：将各三角形沿公共边折叠，四个三角形恰好围成封闭的四面体，无重叠；图②：折叠时会出现面重叠，无法形成封闭几何体；图③：沿公共边折叠，四个三角形可围成封闭的四面体，无重叠。因此能折叠成几何体的是①③。
【答案】①③
【知识点】几何体展开与折叠、四面体展开图
【点评】本题考查常见几何体的展开图，核心是掌握四面体展开图的结构特征，通过空间想象判断图形能否折叠为封闭几何体，难度适中。
【难度系数】0.5

4. 用一张长3 cm，宽2 cm 的长方形纸卷成一个圆柱，那么此圆柱的侧面积为.

4.6 cm²

【分析】
圆柱的侧面展开图是长方形，用给定的长方形纸卷圆柱时，圆柱的侧面积就等于这张长方形纸的面积，无需考虑卷成圆柱的底面周长和高的不同情况，直接计算长方形的面积即可。
【解析】
圆柱的侧面展开后为长3cm、宽2cm的长方形，根据长方形面积公式：面积=长×宽，代入数据计算得：3×2=6（cm²），即圆柱的侧面积为6 cm²。
【答案】
6 cm²
【知识点】
圆柱侧面积、长方形面积计算
【点评】
本题考查圆柱侧面积的基础计算，核心是理解圆柱侧面展开图与原长方形的面积关系，属于基础题型，侧重对概念的理解应用。
【难度系数】
0.9

5. 如图所示的图形是某些几何体的平面展开图,填写这些几何体的名称.

5.长方体 五棱锥 三棱柱

【分析】要确定平面展开图对应的几何体，需牢记常见几何体展开图的特征：长方体的展开图由6个长方形构成；五棱锥的展开图由1个五边形和5个三角形构成；三棱柱的展开图由2个三角形和3个长方形构成。据此逐一分析三个图形即可得出对应几何体名称。
【解析】1. 第一个图形由6个长方形组成，符合长方体的展开图特征，对应几何体为长方体；2. 第二个图形由1个五边形和5个三角形组成，符合五棱锥的展开图特征，对应几何体为五棱锥；3. 第三个图形由2个三角形和3个长方形组成，符合三棱柱的展开图特征，对应几何体为三棱柱。
【答案】长方体、五棱锥、三棱柱
【知识点】几何体的展开图
【点评】本题考查常见几何体的平面展开图，属于基础题型，需熟悉各类几何体展开图的组成特点即可解答。
【难度系数】0.7

6.为了发扬“中国航天精神”，将每年的4月24日设立为“中国航天日”.正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种平面展开图，那么在原正方体中，与“国”字所在面相对的面上的汉字是（）

A.航
B.天
C.精
D.神

6.B

【分析】要确定正方体展开图中“国”字所在面的对面汉字，需依据正方体平面展开图相对面的判断规则：相对的面不相邻，且同行（或同列）中相隔一个面的两个面为相对面。观察展开图结构，“国”字在第二行第一个位置，同行中与它相隔“航”字的是“天”字，由此可判断相对面。
【解析】正方体平面展开图中，相对面的特点是：相对的面不相邻，且同行（或同列）隔一个面的两个面是相对面。本题中，“国”字所在面与“天”字所在面在同一行，中间间隔“航”字，因此二者为相对面，即与“国”字相对的面的汉字是“天”。
【答案】B
【知识点】正方体展开图相对面
【点评】本题考查正方体展开图相对面的判断，属于基础题型，核心是掌握相对面的判断规则，难度较低。
【难度系数】0.3