2026年暑假作业本大象出版社七年级数学华师大版第44页答案
3. 如图8-25，BD，CE是$△ ABC$的高，则下列结论错误的是（
C
）


A.$∠ 1=∠ 4$
B.$∠ 1+∠ 2+∠ 3+∠ 4=180°$
C.$∠ BFC+∠ 1+∠ 4=180°$
D.$∠ BFC=180°-∠ A$

答案

3.C
4. 如图8-26,在五边形ABCDE中,AB//CD,∠1,∠2,∠3分别是∠BAE,∠AED,∠EDC的外角,则∠1+∠2+∠3的度数为 (
B
)


A.90°
B.180°
C.120°
D.270°

答案


4.B 提示:如图,

$\because AB// CD,\therefore ∠ 4+∠ 5=180°$.
$\because ∠ 1+∠ 2+∠ 3+∠ 4+∠ 5=360°$,
$\therefore ∠ 1+∠ 2+∠ 3=180°$.
5. 下列正多边形的组合不能铺满地面的是（
A
）

A.正三角形和正五边形
B.正三角形和正方形
C.正三角形和正十二边形
D.正三角形和正六边形

答案

5.A
6. 有下列说法:①三角形的内角中最多有一个钝角;②三角形的中线将三角形分成面积相等的两部分;③从$n$边形的一个顶点可以引$(n-3)$条对角线,把$n$边形分成$(n-2)$个三角形,因此$n$边形的内角和是$(n-2)·180°$;④六边形的对角线有3条.其中正确的有 (
B
)

A.4个
B.3个
C.2个
D.1个

答案

6.B
7. 一个正多边形的内角和为$540°$,则这个正多边形的每一个外角的度数为
72°
.

答案

7. $72°$
8. 如图8-27,在四边形ABCD中,若去掉一个$60°$的角得到一个五边形,则$∠ 1+∠ 2$的度数为
240°
。

答案

8. $240°$
9. 如图8-28,计算:∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数为
360°
.

答案

9. $360°$
10. 一个多边形除一个内角外，其余内角之和是2 570°，则这个内角的度数为
130°
.

答案

10. $130°$ 提示:方法一.
$\because 2570°÷180°=14······50°$,
$\therefore$ 去掉的内角的度数为$180°-50°=130°$.
方法二. 设这个内角的度数为$x°$,边数为$n$,
则$(n-2)·180-x=2570$,$180· n=2930+x$,
$\therefore n=\frac{2930+x}{180}$.
$\because n$为正整数,$0＜x＜180$,$\therefore n=17$.
$\therefore$ 这个内角的度数为$180°×(17-2)-2570°=130°$.
三、解答题
11. 如图8-29,在△ABC中,∠ACB=90°,∠A=40°,△ABC的外角∠CBD的平分线BE交AC的延长线于点E.

(1)求∠CBE的度数；
(2)过点D作DF//BE,交AC的延长线于点F,求∠F的度数.

答案

11.(1)$\because$ 在$△ ABC$中,$∠ ACB=90°$,$∠ A=40°$,$\therefore ∠ ABC=90°-∠ A=50°$.
$\therefore ∠ CBD=130°$.
$\because BE$是$∠ CBD$的平分线,
$\therefore ∠ CBE=\frac{1}{2}∠ CBD=65°$.
(2)$\because ∠ ACB=90°$,$∠ CBE=65°$,
$\therefore ∠ CEB=90°-65°=25°$.
$\because DF// BE,\therefore ∠ F=∠ CEB=25°$.