14. （★★）如图，等边三角形 ABC的边长为6 cm，射线 AG//BC，点 E从点 A出发沿射线 AG以1 cm/s的速度运动，点 F从点 B出发沿射线 BC以2 cm/s的速度运动.当以 A,C,E,F为顶点的四边形是平行四边形时，运动时间为
【 】

A.1s或2s
B.2s或6s
C.2s或4s
D.2s或3s
 

14. B

 15. （★★）如图，在四边形 ABCD中，AB= DC，AB//DC，E为 BC的中点，连接 AE，AC. 若四边形 ABCD的面积为20，则 $ △ A E C $的面积为 ___.

15. 5

 16. （★★）如图，在 $ \Box ABCD $中，延长AB到点E，延长CD到点F，使BE=DF，则线段AC与EF是否互相平分？请说明理由.

16. 线段$AC$与$EF$互相平分.理由如下:如图,连接$CE$,$AF$.

$\because$ 四边形$ABCD$是平行四边形,
$\therefore$ $AB// CD$即$AE// CF$,$AB=CD$.
$\because$ $BE=DF$,
$\therefore$ $AB+BE=CD+DF$.
$\therefore$ $AE=CF$.
$\therefore$ 四边形$AECF$是平行四边形.
$\therefore$ 线段$AC$与$EF$互相平分.

 17. （★★★）在 $ \Box ABCD $中，E，F分别是 AB，DC上的点，且 AE=CF，连接 DE，BF，AF.
(1) 求证：四边形 DEBF是平行四边形；
(2) 若 AF平分 $ ∠ D A B,A E=3, D E=4, $ BE=5，求 AF的长.

17. (1)$\because$ 四边形$ABCD$是平行四边形,
$\therefore$ $AB// CD$,即$DF// BE$,$AB=CD$.
$\because$ $AE=CF$,
$\therefore$ $AB - AE=CD - CF$,即$DF=BE$.
$\therefore$ 四边形$DEBF$是平行四边形.
(2)$\because$ $AB// CD$,
$\therefore$ $∠ DFA=∠ BAF$.
$\because$ $AF$平分$∠ DAB$,
$\therefore$ $∠ DAF=∠ BAF$.
$\therefore$ $∠ DAF=∠ DFA$.
$\therefore$ $AD=DF$.
$\because$ 四边形$DEBF$是平行四边形,
$\therefore$ $DF=BE=5$,$BF=DE=4$.
$\therefore$ $AD=5$.
$\therefore$ $AB=AE+BE=3+5=8$.
$\because$ $AE=3$,$DE=4$,
$\therefore$ $AE^{2}+DE^{2}=AD^{2}$.
$\therefore$ $∠ AED=90°$.
$\because$ $DE// BF$,
$\therefore$ $∠ ABF=∠ AED=90°$.
$\therefore$ $AF=\sqrt{AB^{2}+BF^{2}}=\sqrt{8^{2}+4^{2}}=4\sqrt{5}$.