1. 某同学放学回家，在路上遇到一个同学，一块去同学家玩了一段时间，然后独自回家。下列图象能表示这名同学所剩路程与时间变化关系的是()。

1. C

【分析】
解题时首先明确两个坐标轴的含义：横轴代表时间，纵轴代表该同学距离家的剩余路程，再把整个行程拆分为3个阶段逐一匹配图像特征即可：第一步，先分析第一阶段：同学刚放学往家走，时间增加时不断靠近家，剩余路程会随时间推移逐渐减小，对应图像是向下倾斜的线段；第二步，分析第二阶段：和同学去同学家玩耍的过程中，位置保持不动，时间持续增加但剩余到家的路程不会变化，对应图像是平行于横轴的水平线段；第三步，分析第三阶段：玩耍结束后独自回家，剩余路程随时间继续减小，直到到家时剩余路程为0，对应第二段向下倾斜的线段直到纵轴归零。用这三个特征逐一核对选项就能选出正确答案。
【解析】
我们将该同学的完整行程拆分为三个阶段，对应所剩路程随时间的变化规律：
1. 第一阶段：放学出发后向家行走，随着时间增加，同学不断靠近家，所剩路程持续减小，对应图像为一段向下倾斜的线段；
2. 第二阶段：在同学家玩耍期间，同学位置固定，没有向家移动，时间持续增加但所剩路程数值不变，对应图像为平行于横轴的水平线段；
3. 第三阶段：玩耍结束后独自回家，同学继续向家移动，所剩路程随时间增加继续减小，直到抵达家中时所剩路程变为0，对应第二段向下倾斜的线段，最终纵轴取值为0。
完全符合上述三个阶段特征的图像为选项C。
【答案】
C
【知识点】
行程函数图像，变量对应关系
【点评】
本题是结合生活场景的基础函数图像应用题，易错点是误将纵轴的“所剩路程”理解为“已行走的路程”，只要先明确变量的物理含义，拆分行程阶段逐一匹配图像特征，就可以快速排除不符合的错误选项。
【难度系数】
0.8

2. 五一假期，程林约上苏明开车出去游玩，早上6：10程林开车从家出发，加速行驶一段时间后开始匀速行驶，过了一段时间到达苏明家停车，苏明上车后，程林开车加速行驶，一段时间后又开始匀速行驶。下列选项能近似地刻画出在这段时间内程林开车速度变化情况的是()。

2. A

【分析】
我们可以把题干描述的整个行驶过程拆分成多个独立的速度变化阶段，逐一和图像特征匹配：
1. 第一步：程林从家出发，初始速度为0，先加速行驶，对应速度从0开始逐渐上升的线段；
2. 第二步：加速结束后开始匀速行驶，对应速度保持不变的水平线段；
3. 第三步：到达苏明家停车，速度逐渐降低到0，且停车接人的时间段内速度始终为0；
4. 第四步：苏明上车后，车辆再次从静止开始加速，之后又进入匀速行驶状态，对应第二段速度上升的线段，以及之后的第二段水平匀速线段。
接下来我们用排除法筛选选项：首先排除初始速度不为0的选项，再排除缺失对应运动阶段的选项，就能得到正确答案。
【解析】
我们逐段对应运动过程分析选项：
① 题干中车辆最开始从静止（速度为0）出发，选项B初始速度就大于0，不符合从家出发的初始状态，直接排除；
② 车辆存在先加速、再匀速、减速到0停车、再加速、再匀速的多个阶段，选项C全程速度保持不变，完全没有加速、减速、停车的过程，不符合题意，排除；
③ 选项D的图像最后没有匀速阶段，全程只有加速、减速到0、再加速的过程，不存在两段匀速行驶的部分，和题干描述不符，排除；
④ 选项A的图像完全匹配所有运动阶段：从0开始加速→匀速→减速到0→速度为0停留→再次从0加速→再次匀速，完全符合题意。
【答案】
A
【知识点】
速度-时间图像，函数实际应用
【点评】
本题结合日常出行的真实场景，考查运动过程和速度时间图像的对应能力，解题核心是将文字描述的每一段运动状态和图像的线段特征一一对应，通过排除法就能快速得到结果，能帮助学生建立实际场景转化为数学图像的思维。
【难度系数】
0.8