7 ①号车能一次性运完这些纯牛奶吗？②号车呢？

7. 126＞100 282＞200
100 + 200 = 300(箱) 126 + 282＞300
126＜200 282＜300
200 + 300 = 500(箱) 126 + 282＜500
口答：①号车不能一次性运完这些纯牛奶，②号车能。
解析 本题考查估算策略在实际问题中的应用。
往小估。因为126＞100，282＞200，所以两堆纯牛奶的总箱数一定比100 + 200 = 300(箱)多，所以①号车不能一次性运完这些纯牛奶。
往大估。因为126＜200，282＜300，所以两堆纯牛奶的总箱数一定比200 + 300 = 500(箱)少，所以②号车能一次性运完这些纯牛奶。

【分析】
要判断两辆车能否一次性运完这些纯牛奶，我们可以通过估算策略来分析：
1. 针对①号车（一次能运300箱），采用往小估的方法：如果把两堆牛奶的数量往小估算后，总和仍大于300，那实际总箱数肯定比300多，①号车就无法运完；
2. 针对②号车（一次能运500箱），采用往大估的方法：如果把两堆牛奶的数量往大估算后，总和仍小于500，那实际总箱数肯定比500少，②号车就能运完。
【解析】
1. 判断①号车能否运完：
因为126＞100，282＞200，
先计算往小估的总和：100 + 200 = 300(箱)，
由此可推出实际总箱数：126 + 282＞300，
所以①号车不能一次性运完这些纯牛奶。
2. 判断②号车能否运完：
因为126＜200，282＜300，
先计算往大估的总和：200 + 300 = 500(箱)，
由此可推出实际总箱数：126 + 282＜500，
所以②号车能一次性运完这些纯牛奶。
口答：①号车不能一次性运完这些纯牛奶，②号车能。
【答案】
①号车不能一次性运完这些纯牛奶，②号车能。
【知识点】
估算的实际应用、万以内数的大小比较
【点评】
本题考查估算策略在实际问题中的应用，通过往小估和往大估的不同思路，判断总箱数与车辆运载量的大小关系，既培养了估算意识，也提升了运用数学知识解决实际问题的能力。
【难度系数】
0.8

8 下面的竖式正确吗？正确的画“√”，错误的画“×”并改正。

7 6 6
+ 4 5 7
1 1 2 3
() 改正
6 0 5
2 0 9
4 0 4
() 改正
7 0 0
4 8 2
2 2 8
() 改正

8. ×


×
解析 第一个竖式：十位上相加满十向百位进1，计算百位时没有加进位的1。
第二个竖式：被减数的个位为5，减数的个位为9，个位不够减，应从十位退1，但原竖式中用减数个位上的数减被减数个位上的数，导致结果错误。
第三个竖式：个位不够减，从十位退1，十位上是0，从百位退1，化成10个十，十位退个位1个十，十位还剩9个十，但原竖式中的十位是用10个十计算的。

【分析】
要判断这三个竖式的正误，需依据三位数加减法的竖式计算规则：
1. 加法：相同数位对齐，从个位加起，哪一位相加满十就向前一位进1，计算前一位时要加上进位的数；
2. 减法：相同数位对齐，从个位减起，哪一位不够减就向前一位退1当10，和本位上的数合起来再减，前一位退1后要记得减1。
接下来逐个检查每个竖式：
第一个加法竖式：十位相加满十向百位进1，计算百位时未加进位的1，导致结果错误；
第二个减法竖式：个位不够减时，错误用减数个位减被减数个位，且未正确处理十位的退位，结果错误；
第三个减法竖式：十位为0，从百位退1后，给个位退1，十位剩余9个十，原竖式未减去退给个位的1，结果错误。
【解析】
1. 第一个竖式：
个位：6+7=13，向十位进1，个位写3；
十位：6+5+1=12，向百位进1，十位写2；
百位：7+4+1=12，百位写2，千位写1，正确结果为1223，原竖式错误。
2. 第二个竖式：
个位：5不够减9，从十位退1，十位为0，先从百位退1到十位变为10个十，再从十位退1到个位变为15，15-9=6；
十位：10-1=9，9-0=9；
百位：6-1-2=3，正确结果为396，原竖式错误。
3. 第三个竖式：
个位：0不够减2，从十位退1，十位为0，先从百位退1到十位变为10个十，再从十位退1到个位变为10，10-2=8；
十位：10-1=9，9-8=1；
百位：7-1-4=2，正确结果为218，原竖式错误。
【答案】
×

×

×

【知识点】
三位数进位加法、三位数退位减法
【点评】
本题聚焦三位数加减法的竖式计算核心易错点，考查学生对进位、退位规则的掌握与应用。计算时需细心处理进位的累加和退位后的数值变化，避免因忽略进位、错误退位导致计算失误。
【难度系数】
0.6

9 根据下面的条件和问题，选择合适的解题方法。(填序号)
妈妈想买两件登山装备，登山包的价格是224元，

登山杖的价格是248元。
(1)400元够吗？()
(2)600元够吗？()
(3)大约需要多少钱？()
(4)营业员应收多少钱？()
①224元和248元都不到300元，它们的和不到600元。
②224元大约是220元，248元大约是250元，一共大约需要470元。
③224元和248元都超过200元，它们的和一定超过400元。
④需要精确计算，224+248=472(元)。

9. (1)③
(2)①
(3)②
(4)④
解析 (1)判断“400元够吗”，用往小估的方法。224元和248元都超过200元，所以它们的和一定超过200 + 200 = 400(元)，400元不够。
(2)判断“600元够吗”，用往大估的方法。224元和248元都不到300元，所以它们的和不到300 + 300 = 600(元)，600元够。
(3)求“大约需要多少钱”，需要估算总钱数，可以用凑整估算的方法。
(4)求“营业员应收多少钱”，需要准确的总钱数，用精确计算的方法。
总结：估算和精确计算常见的适用场景如下。
解题方法 适用场景
估算 ①判断钱够不够、物品能不能装下②求“大约”“大概”的数量③快速检验精确计算的结果是否合理
精确计算 ①求准确的数量②题目要求“计算结果”“一共多少”且无“大约”字样

【分析】
我们需要根据每个问题的需求，选择对应的估算或精确计算方法：
1. 对于“400元够吗”，要判断总价是否超过400，可采用往小估的思路：224和248都大于200，它们的和必然大于200+200=400，所以400元不够，对应方法③。
2. 对于“600元够吗”，采用往大估的思路：224和248都小于300，它们的和必然小于300+300=600，所以600元够，对应方法①。
3. 对于“大约需要多少钱”，属于估算需求，把价格凑成接近的整十数来估算总和，对应方法②。
4. 对于“营业员应收多少钱”，需要准确的总金额，必须精确计算总价，对应方法④。
【解析】
(1) 判断400元是否够，用往小估的方法：224元和248元都超过200元，它们的和一定超过200+200=400元，所以400元不够，选③。
(2) 判断600元是否够，用往大估的方法：224元和248元都不到300元，它们的和不到300+300=600元，所以600元够，选①。
(3) 求大约需要的钱数，采用凑整估算：把224元看作220元，248元看作250元，220+250=470元，选②。
(4) 求营业员应收的钱数，需要精确计算总价：224+248=472元，选④。
【答案】
(1)③
(2)①
(3)②
(4)④
【知识点】
估算的应用、精确计算、数的大小比较
【点评】
本题考查了估算和精确计算的不同适用场景，需要根据问题的需求选择合适的方法：判断钱是否够时可通过往大或往小估快速判断；求“大约”的数量用估算；求准确金额则用精确计算，帮助学生区分估算与精确计算的使用场景。
【难度系数】
0.8