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9 学校体育室添置篮球、排球和足球。买来篮球4个，买来篮球的数量是排球的一半，买来足球的数量比篮球、排球的总数的3倍多7个。这三种球一共有多少个？
答案
排球：4×2=8（个）
足球：（4+8）×3+7=43（个）
一共：4+8+43=55（个）
答：这三种球一共有55个。
足球：（4+8）×3+7=43（个）
一共：4+8+43=55（个）
答：这三种球一共有55个。
解析
【分析】
要计算三种球的总数量，需先分别求出排球、足球的数量，再求和。首先已知篮球有4个，篮球的数量是排球的一半，说明排球数量是篮球的2倍，可先算出排球的数量；再根据“足球的数量比篮球、排球的总数的3倍多7个”，先求出篮球和排球的总数，再计算足球的数量；最后把三种球的数量相加即可得到总数量。
【解析】
1. 计算排球的数量：
已知篮球数量是排球的一半，即排球数量是篮球的2倍，列式为：
$4×2=8$（个）
2. 计算足球的数量：
先算篮球和排球的总数：$4+8=12$（个）
足球数量是这个总数的3倍多7个，列式为：
$12×3+7=36+7=43$（个）
3. 计算三种球的总数量：
将三种球的数量相加，列式为：
$4+8+43=55$（个）
【答案】
这三种球一共有55个。
【知识点】
倍数关系应用，四则混合运算，总量求和
【点评】
本题是基础的复合应用题，解题关键是理清不同球类数量之间的逻辑关系，按照已知条件逐步推导未知量，既考察学生读题提取有效信息的能力，也检验四则混合运算的正确率。
【难度系数】
0.8
要计算三种球的总数量，需先分别求出排球、足球的数量，再求和。首先已知篮球有4个，篮球的数量是排球的一半，说明排球数量是篮球的2倍，可先算出排球的数量；再根据“足球的数量比篮球、排球的总数的3倍多7个”，先求出篮球和排球的总数，再计算足球的数量；最后把三种球的数量相加即可得到总数量。
【解析】
1. 计算排球的数量：
已知篮球数量是排球的一半，即排球数量是篮球的2倍，列式为：
$4×2=8$（个）
2. 计算足球的数量：
先算篮球和排球的总数：$4+8=12$（个）
足球数量是这个总数的3倍多7个，列式为：
$12×3+7=36+7=43$（个）
3. 计算三种球的总数量：
将三种球的数量相加，列式为：
$4+8+43=55$（个）
【答案】
这三种球一共有55个。
【知识点】
倍数关系应用，四则混合运算，总量求和
【点评】
本题是基础的复合应用题，解题关键是理清不同球类数量之间的逻辑关系，按照已知条件逐步推导未知量，既考察学生读题提取有效信息的能力，也检验四则混合运算的正确率。
【难度系数】
0.8
10 张叔叔在图书馆搬一批图书，每次搬 12 本，搬了15 次，正好搬了这批图书的一半。如果每次搬 10本，剩下的图书还要多少次才能搬完？
答案
12×15÷10=18（次）
答：还要18次才能搬完。
答：还要18次才能搬完。
解析
【分析】
解题时先梳理数量关系：首先根据“每次搬12本，搬了15次”，用每次搬的数量乘搬的次数，可算出已经搬走的图书总数；已知搬走的正好是这批图书的一半，说明剩下的图书数量和已经搬走的数量相等；最后用剩下的图书数量除以每次搬的10本，就能求出剩下的还要搬多少次。
【解析】
1. 先计算已经搬走的图书数量（即剩下的图书数量）：
$12 × 15 = 180$（本）
2. 再计算剩下的图书每次搬10本需要的次数：
$180 ÷ 10 = 18$（次）
列综合算式计算为：$12 × 15 ÷ 10 = 18$（次）
【答案】
还要18次才能搬完。
【知识点】
乘除混合运算，归总问题，整数乘除应用
【点评】
本题侧重考查实际问题中的数量关系分析能力，解题核心是理解“搬了的是图书一半”的含义，明确剩余图书量等于已搬图书量，无需额外计算总图书量即可求解，计算时注意遵循从左到右的乘除运算顺序即可。
【难度系数】
0.7
解题时先梳理数量关系：首先根据“每次搬12本，搬了15次”，用每次搬的数量乘搬的次数，可算出已经搬走的图书总数；已知搬走的正好是这批图书的一半，说明剩下的图书数量和已经搬走的数量相等；最后用剩下的图书数量除以每次搬的10本，就能求出剩下的还要搬多少次。
【解析】
1. 先计算已经搬走的图书数量（即剩下的图书数量）：
$12 × 15 = 180$（本）
2. 再计算剩下的图书每次搬10本需要的次数：
$180 ÷ 10 = 18$（次）
列综合算式计算为：$12 × 15 ÷ 10 = 18$（次）
【答案】
还要18次才能搬完。
【知识点】
乘除混合运算，归总问题，整数乘除应用
【点评】
本题侧重考查实际问题中的数量关系分析能力，解题核心是理解“搬了的是图书一半”的含义，明确剩余图书量等于已搬图书量，无需额外计算总图书量即可求解，计算时注意遵循从左到右的乘除运算顺序即可。
【难度系数】
0.7
11 夏季，某电器连锁店第一分店每天卖出空调85台，第二分店每天卖出空调115台。照这样计算，这两家分店15天一共可以卖出空调多少台？
答案
方法一：（85+115）×15=3000（台）
方法二：85×15+115×15=3000（台）
答：照这样计算，这两家分店15天一共可以卖出空调3000台。
方法二：85×15+115×15=3000（台）
答：照这样计算，这两家分店15天一共可以卖出空调3000台。
解析
【分析】
要计算两家分店15天一共卖出的空调总数，有两种清晰的解题思路：第一种是先求出两家分店1天总共卖出的空调台数，再乘总天数15，就能得到15天的总销量；第二种是先分别算出第一分店、第二分店15天各自卖出的空调台数，再把两个结果相加，也能得到总销量，两种方法都符合四则运算的规则，可任选一种计算。
【解析】
方法一：先计算两家分店单日总销量，再乘天数
两家每天共卖出空调：$85 + 115 = 200$（台）
15天总销量：$200 × 15 = 3000$（台）
综合算式：$(85 + 115) × 15 = 3000$（台）
方法二：先分别计算两家分店15天的销量，再求和
第一分店15天销量：$85 × 15 = 1275$（台）
第二分店15天销量：$115 × 15 = 1725$（台）
总销量：$1275 + 1725 = 3000$（台）
综合算式：$85 × 15 + 115 × 15 = 3000$（台）
【答案】
照这样计算，这两家分店15天一共可以卖出空调3000台。
【知识点】
整数乘法应用、乘加混合运算、乘法分配律
【点评】
本题是贴近生活的基础应用题，两种解题思路对应乘法分配律的不同表现形式，能帮助学生理解运算律的实际意义，解题时优先选择凑整的简便计算方法，可降低出错概率。
【难度系数】
0.85
要计算两家分店15天一共卖出的空调总数，有两种清晰的解题思路：第一种是先求出两家分店1天总共卖出的空调台数，再乘总天数15，就能得到15天的总销量；第二种是先分别算出第一分店、第二分店15天各自卖出的空调台数，再把两个结果相加，也能得到总销量，两种方法都符合四则运算的规则，可任选一种计算。
【解析】
方法一：先计算两家分店单日总销量，再乘天数
两家每天共卖出空调：$85 + 115 = 200$（台）
15天总销量：$200 × 15 = 3000$（台）
综合算式：$(85 + 115) × 15 = 3000$（台）
方法二：先分别计算两家分店15天的销量，再求和
第一分店15天销量：$85 × 15 = 1275$（台）
第二分店15天销量：$115 × 15 = 1725$（台）
总销量：$1275 + 1725 = 3000$（台）
综合算式：$85 × 15 + 115 × 15 = 3000$（台）
【答案】
照这样计算，这两家分店15天一共可以卖出空调3000台。
【知识点】
整数乘法应用、乘加混合运算、乘法分配律
【点评】
本题是贴近生活的基础应用题，两种解题思路对应乘法分配律的不同表现形式，能帮助学生理解运算律的实际意义，解题时优先选择凑整的简便计算方法，可降低出错概率。
【难度系数】
0.85
在下面的○里填上和等号左边不同的运算符号，
使等号两边的计算结果相等。
2+4+1=2○4○1
2+8+3=2○8○3
12-6-2=12○6○2
1×3+2×4=1○3○2○4
使等号两边的计算结果相等。
2+4+1=2○4○1
2+8+3=2○8○3
12-6-2=12○6○2
1×3+2×4=1○3○2○4
答案
× -； × -； ÷ +（或×）； + × +
解析
【分析】
解题时先算出等号左侧算式的结果，再结合右侧给出的数字，尝试使用和左侧不同的运算符号（+、-、×、÷）组合计算，直到右侧计算结果和左侧相等即可，注意不能使用和等号左边相同的运算符号。
【解析】
1. 计算左侧结果：$2+4+1=7$，左侧都是加号，右侧不能用加号，尝试运算：$2×4-1=8-1=7$，符合要求。
2. 计算左侧结果：$2+8+3=13$，左侧都是加号，右侧不能用加号，尝试运算：$2×8-3=16-3=13$，符合要求。
3. 计算左侧结果：$12-6-2=4$，左侧都是减号，右侧不能用减号，尝试运算：$12÷6+2=2+2=4$，或$12÷6×2=2×2=4$，均符合要求。
4. 计算左侧结果：$1×3+2×4=3+8=11$，左侧运算符号为×、+、×，尝试其他符号组合：$1+3×2+4=1+6+4=11$，符号符合要求。
【答案】
× -； × -； ÷ +（或×）； + × +
【知识点】
四则混合运算，运算符号运用，等式计算
【点评】
本题侧重考查四则运算的计算熟练度，需要学生先确定左侧结果再反向推导右侧符号组合，能有效锻炼学生的运算能力和逻辑试错能力。
【难度系数】
0.7
解题时先算出等号左侧算式的结果，再结合右侧给出的数字，尝试使用和左侧不同的运算符号（+、-、×、÷）组合计算，直到右侧计算结果和左侧相等即可，注意不能使用和等号左边相同的运算符号。
【解析】
1. 计算左侧结果：$2+4+1=7$，左侧都是加号，右侧不能用加号，尝试运算：$2×4-1=8-1=7$，符合要求。
2. 计算左侧结果：$2+8+3=13$，左侧都是加号，右侧不能用加号，尝试运算：$2×8-3=16-3=13$，符合要求。
3. 计算左侧结果：$12-6-2=4$，左侧都是减号，右侧不能用减号，尝试运算：$12÷6+2=2+2=4$，或$12÷6×2=2×2=4$，均符合要求。
4. 计算左侧结果：$1×3+2×4=3+8=11$，左侧运算符号为×、+、×，尝试其他符号组合：$1+3×2+4=1+6+4=11$，符号符合要求。
【答案】
× -； × -； ÷ +（或×）； + × +
【知识点】
四则混合运算，运算符号运用，等式计算
【点评】
本题侧重考查四则运算的计算熟练度，需要学生先确定左侧结果再反向推导右侧符号组合，能有效锻炼学生的运算能力和逻辑试错能力。
【难度系数】
0.7
