2026年课时提优计划作业本七年级数学上册苏科版第142页答案
1. (教材练习变式)若$∠ α = 35° 27'$,则$∠ α$的余角的度数为（
D
）

A.$55° 27'$
B.$54° 27'$
C.$55° 33'$
D.$54° 33'$

答案

1. D 解析:∠α的余角的度数为 90°−35°27′=89°60′−35°27′=54°33′.
2. 如图,点$O$在直线$AB$上,$∠ COB=∠ EOD=90°$,下列说法错误的是（
D
）

A.$∠ 1$与$∠ 2$相等
B.$∠ AOE$与$∠ 2$互余
C.$∠ AOD$与$∠ 1$互补
D.$∠ AOE$与$∠ COD$互余

答案

2. D 解析:因为∠COB=∠EOD=90°,所以∠1+∠COD=∠2+∠COD=90°,所以∠1=∠2,故A选项不符合题意;因为∠AOE+∠1=90°,∠1=∠2,所以∠AOE+∠2=90°,即∠AOE与∠2互余,故B选项不符合题意;因为∠AOD+∠2=180°,∠1=∠2,所以∠AOD+∠1=180°,即∠AOD与∠1互补,故C选项不符合题意;无法判断∠AOE与∠COD是否互余,故D选项符合题意.
3. 如图，$∠ 1=25°$，$∠ AOB=90°$，点$C$、$O$、$D$在同一条直线上，则$∠ 2$的度数为 （
A
）

A.$115°$
B.$120°$
C.$125°$
D.$105°$

答案

3. A 解析:因为∠1=25°,∠AOB=90°,所以∠BOC=∠AOB−∠1=65°.又因为点C、O、D在同一条直线上,所以∠2=180°−∠BOC=180°−65°=115°.
4. (1)已知$∠ A=30^{\circ }$,则$∠ A$的余角为
60°
,$∠ A$的补角为
150°
.
(2)已知$∠ α =34^{\circ }27'58''$,则$∠ α$的余角为
55°32′2″
,$∠ α$的补角为
145°32′2″
.

答案

4. (1) 60° 150° (2)55°32′2″ 145°32′2″ 解析:90°−34°27′58″=55°32′2″,180°−34°27′58″=145°32′2″.
5. 若$∠ 1+∠ 2=90°$，$∠ 1+∠ 3=90°$，则$∠ 2$与$∠ 3$的关系是
∠2=∠3
，理由是
同角的余角相等
；若$∠ 1+∠ 2=180°$，$∠ 3+∠ 4=180°$，且$∠ 1=∠ 4$，则$∠ 2$与$∠ 3$关系是
∠2=∠3
，理由是
等角的补角相等
.

答案

5. ∠2=∠3 同角的余角相等 ∠2=∠3 等角的补角相等
6. 将一副三角板按如图所示的方式摆放在一起,且$∠ 1$比$∠ 2$大$28°$,则$∠ 1$的度数为
59°
.

答案

6. 59° 解析:由题意,得∠1+∠2=90°,∠1−∠2=28°,设∠2=x°,则∠1=x°+28°,故x°+x°+28°=90°,解得x=31,故∠2=31°,∠1=59°.
7. 一个角的余角与这个角的补角的和比平角的$\dfrac{3}{4}$多$1°$，求这个角的度数.

答案

7. 设这个角的度数为x,则它的余角为(90°−x),补角为(180°−x).由题意,得(90°−x+180°−x)−3/4×180°=1°,解得x=67°.答:这个角的度数为67°.
8. (1) 如图, 已知$∠ α$, 试画出$∠ α$的一个余角(用$∠ 1$表示)和$∠ α$的一个补角(用$∠ 2$表示).
(2) 若$∠ α = 32° 33'$, 则$∠ 1 =$
57°27′
,$∠ 2 =$
147°27′
.

答案


8. (1)如图所示。 (2)57°27′ 147°27′